福建电力职业技术学院高职招考数学模拟试题附答案解析

福建电力职业技术学院高职招考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模拟试题(附答案解析)一、选取题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定．(1)下列各式中,值为是()(A)(B)(C)(D)(2)已知,则大体图形是()(3)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,对角线AC1长为,则三棱锥C—B1C1D1体积为()(A)(B)(C)(D)(4)已知等差数列{an},公差为2,且S100=10000,则a1+a3+a5+…+a99=()(A)2500(B)5050(C)5000(D)4950(5)(理)如果θ是第二象限角,那么直线倾斜角大小是()(A)(B)(C)(D)(文)直线bx+ay=1(a＜0,b＜0＝倾斜角余弦值是()(A)(B)(C)(D)(6)(理)已知三棱锥P—ABC三个侧面与底面全等,且底面边长BC=2,AB=AC=,则以BC为棱,以面BCP与面BCA为面二面角大小是()(A)(B)(C)(D)(文)已知三棱锥P—ABC三个侧面与底面全等,且底面边长BC=2,AB=AC=,则以BC为棱,以面BCP与面BCA为面二面角正弦值为()(A)(B)1(C)(D)(7)如果不等式成立充分非必要条件是,则实数m取值范畴是()(A)(B)(C)或(D)或(8)(理)已知函数,则值为()(A)(B)(C)(D)(文)若点P在直线上,则值为()(A)(B)(C)(D)(9)展开式第三项为10,则y关于x函数图象大体形状为()(10)(理)已知圆锥曲线参数方程为(α为参数),F1、F2为此曲线两焦点,若以此曲线所在直角坐标系原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则过F1、F2直线极坐标方程为()(A)(B)(C)(D)(文)已知曲线C与C′关于直线对称,若C方程为,则C′方程为()(A)(B)(C)(D)(11)设F1、F2是双曲线两个焦点,P是双曲线上任意一点,从F1引∠F1PF2平分线垂线,垂足为Q,则点Q轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)(12)有一位同窗写了这样一种不等式:,她发现,当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立,由此她作出如下猜测:①当c为所有自然数时,不等式对一切实数x都成立;②只存在有限个自然数c,对不等式都成立;③当时,不等式对一切都成立;④当时,不等式对一切都成立．则对的是()(A)①③(B)②(C)①③④(D)④二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上．(13)在等差数列{an}中,a3=0,S7=－14,已知等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6=．(14)若双曲线一条准线是y轴,则m=．(15)若A=,从A中每次取出三个元素,使它们和为3倍数,则满足上述条件不同取法种数有种．(用数字作答)(16)降水量是指水平地面上单位面积降雨水深度,用上口直径为40cm,底面直径为28cm,深为36cm圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降雨过程中,用此桶盛雨水正好是桶深,则本次下雨降水量是(精准到1mm)．三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字阐明, 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算环节．(17)(本小题满分12分)(理)解关于x不等式:,(a＞0且a≠1)．(文)解关于x不等式:,(a＞0且a≠1)．(18)(本小题满分12分)已知z1=3+4,z2=65且(Ⅰ)求;(Ⅱ)设z1、z2在复平面内所相应点分别为P、Q、O为坐标原点,以OP、OQ为边作平行四边形OPRQ,求对角线OR长及平行四边形OPRQ面积．(19)(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD侧面PAD与底面ABCD垂直,△PAD是边长为a正三角形,ABCD为直角梯形,AB//CD,DC=2a,∠ADC=90°,∠DCB=45°,E为BP中点,F在PC上且PF=PC．(Ⅰ)求证EF//平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥E—PCD体积．(20)(本小题满分12分,文科做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)已知奇函数(Ⅰ)试拟定实数a值,并证明f(x)为R上增函数;(Ⅱ)记求;(Ⅲ)若方程在(－∞,0)上有解,试证．(21)(本小题满分12分)某公司按既有能力,每月收入为70万元,公司 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一种月收入将减少3万元,后来逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ,则测算得自入世后第一种月起合计收入Tn与时间n(以月为单位)关系为Tn=an+b,且入世第一种月时收入将为90万元,第二个月时合计收入为170万元,问入世后通过几种月,该公司改革后合计纯收入高于不改革时合计纯收入．(22)(本小题满分14分,文科只做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)已知抛物线C:焦点为原点,C准线与直线交点M在x轴上,与C交于不同两点A、B,线段AB垂直平分线交x轴于点N(p,0)．(Ⅰ)求抛物线C方程;(Ⅱ)求实数p取值范畴;(Ⅲ)若C焦点和准线为椭圆Q一种焦点和一条准线,试求Q短轴端点轨迹方程．参照答案及解析选取题(每小题5分,满分60分)本题考查基本知识和基本运算。(理科)(1)B(2)C(3)C(4)D(5)A(6)B(7)A(8)A(9)A(10)A(11)C(12)A(文科)(1)B(2)C(3)C(4)D(5)A(6)B(7)A(8)B(9)A(10)A(11)C(12)A二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分．(13)(14)m=12(15)76(16)32mm三、解答题(17)本题考查函数性质、不等式等基本知识;考查运算能力和分类讨论思想.满分12分．(理)解:原不等式等价于(5分)即(6分)得(7分)(8分)当a＞1时,不等式解集为(10分)当0＜a＜1时,不等式解集为{}(12分)(文)解:(6分)(8分)当0＜a＜1时,a2＜a,不等式解集为{}(10分)当a＞1时,不等式解集为(12分)(18)本题考查三角运算能力,考查复数基本性质和基本运算,以及分析问题和解决问题能力.本题满分12分．解:(Ⅰ)(1分)(2分)(5分)(6分)(7分)(Ⅱ)(9分)(10分)又(11分)∴SOPRQ=|OP|·|OQ|·sin(β-α)=253(12分)(19)本题考查线面关系和棱锥体积计算,以及空间想象能力和逻辑推理能力,满分12分．(I)证:∵侧面PAD⊥底面ABCDCD⊥AD∴CD⊥平面PAD(2分)同理AB⊥平面PAD且AB⊥AP取DC、PC中点为H、G,连结BH、HG,则BH⊥DC又∠BCH=45°∴∠CBH=45°由AB=AP=a,CH=HB=a,又CD=2a,DP=a,PBC中,G为PC中点,∴BG⊥PC易得∴△BGH为直角三角形,且BG⊥GH∴GB⊥平面PDC(5分)∴GB⊥CD又CD⊥HB∴CD⊥平面BGH∴平面BGH∥平面PAD∴BG∥平面PAD∵EF∥BG∴EF∥平面PAD(7分)(II)∵BG⊥平面PDC,EF∥BG∴EF⊥平面PDC∴EF为三棱锥E—PDC高(9分)且EF=即(12分)(20)本题考查函数概念、函数奇偶性、单调性、值域以及数列等基本知识;考查运算能力和逻辑思维能力.满分12分．解:(I)得(2分)设在R上单调递增(4分)(II)(5分)(7分)(III)又f(x)为奇函数,且在R上为单调增函数(9分)当欲使上有解(10分)即即(12分)(21)本题考查建立不等关系式、数列求和、解不等式等基本知识,考查综合运用数学知识解决实际问题能力．满分１２分．解:入世改革后通过n个月纯收入为万元(3分)不改革时纯收入为(6分)又(7分)由题意建立不等式(9分)即(11分)答:通过13个月改革后合计纯收入高于不改革时合计纯收入．(12分)(22)本题考查椭圆、抛物线概念和性质,直线性质;考查运算能力和逻辑思维能力,以及综合应用知识能力．满分１４分．解:(I)由题意,抛物线顶点为(－n,0),又∵焦点为原点∴m＞0准线方程且有m=4n.(2分)∵准线与直线交点在x轴上,交点为又与x轴交于(－2,0),∴m=4,n=1∴抛物线方程为y2=4(x+1)(4分)(II)由∴－1＜k＜1且k≠0(5分)(6分)∴AB中垂线方程为得(7分)∴p∈(2,+∞)(8分)(III)∵抛物线焦点F(0,0),准线x=－2∴x=－2是Q左准线设Q中心为O′(x,0),则短轴端点为(±x,y)(9分)若F为左焦点,则c=x＞0,b=|y|∴a2=b2+c2=x2+y2依左准线方程有即y2=2x(x＞0)(12分)若F为右焦点,则x＜0,故c=－x,b=|y|∴a2=b2+c2=x2+y2依左准线方程有即化简得2x2+2x+y2=0即(x＜0,y≠0)(14分)