PAGE/NUMPAGES2019-2020年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题
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版含答案选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。）1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-1≤x≤3},则A∩（CRB）=（）A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）2.下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是（）A.B.C.D.3．已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．4．下列函数是奇函数的是（）A．B．C．D．5．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．6．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）A．f（1）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（1）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（1）D．f（）＜f（1）＜f（）7．函数的图象大致是（）8．函数的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A.[B.[]C.(D.(]填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）11．函数f(x)＝的值域为________．12．已知∈R，若，则．13．已知f（＋1）＝x＋2，则f（x）的解析式为14．设若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为．解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题10分）已知函数，,⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．16．已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最值17．已知函数f（x）的定义域为，且满足f（2）=1，f（xy）＝f（x）+f（y）.（1）求f（1），f（4），f（8）的值；（2）证明：（3）函数f（x）当时都有.若成立，求的取值范围18.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/小时）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究
表
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明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）天水一中xx级xx第学期第一学段考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．B2.D3.C4.C5.B6．B7．A8．B9．D10．A二、填空题（每小题5分，共20分）11．(－∞，2)12．113．（）14．(0，]三、解答题（每小题10分，共40分）15.解析：（1）证明：设且是增函数。（2）当x=3时，当x=5时，16．解析：（Ⅰ）设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．∴f（－x）＝－＝4x－2x.又∵f（－x）＝－f（x）∴－f（x）＝4x－2x.∴f（x）＝2x－4x.所以，在[上的解析式为f（x）＝2x－4x（Ⅱ）当x∈[0,1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，∴设t＝2x（t>0），则f（t）＝t－t2.∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.当t=0时，取最小值为-2.所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2.17．解析：（1）由且，令∴得，∴,（2）由知，，．（3）∵当，∈（0，+∞）时都有．∴函数在（0，+∞）为增函数，由，化为，则∴．18.解：（1）由题意：当0≤x≤20时，v(x)=60，当20≤x≤200时，设v=kx+b，200k+b＝0,20k+b＝60k＝−b＝，故车流速度v关于x的解析式为（2）依题并由（1），当0≤x≤20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200，当20≤x≤200时，当x=100时，f（x）最大，最大值为=≈3333，综上所述，当x=100时，最大值约为3333．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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