2015届高三数学理科第二次月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果集合A满足：若则那么就称集合A为“对称集合”，已知集合A=且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B=（）A，B,C,D,2、方程有实根，且，则（）（A）（B）（C）（D）4、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）5、已知：不等式的解集为R；指数函数为增函数，则p是q成立的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件6、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．7、设，若，则（）A．B．C．D．8、已知的夹角为，设，若则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）9、已知为第二象限角,,则()10、在锐角三角形ABC中，已知AB=2，B=2C，则AC的取值范围是（）11、设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增12、已知在区间[0，2]上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、设函数为奇函数，则14、；15、在△ABC中,若,则;16、对于实数和,定义运算“”：设且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17(本小题满分l2分)设向量,,,函数.(1)求该函数的最小正周期和最大值;(2)求使不等式成立的的取值集合.18(本小题满分12分)已知函数的周期为.(1)求的值和函数的单调区间;(2)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.。19(本小题满分12分)两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知6p1,6p2是方程x2－5x+a=0的根，若两人各射击5次，甲的方差是1.25．I求p1,p2的值；II两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？III甲、乙两人轮流射击，各射击3次，中靶一次就终止射击，求终止射击时两人射击的次数之和ξ的期望？20(本小题满分12分)已知平面向量(1)证明：;(2)若存在实数使，且，试求的函数关系式；（3）根据（2）的结论，讨论的极值情况。21(本小题满分12分)已知函数，若曲线在点处的切线平行于轴（1）求实数的值（2）函数恰有两个零点（ⅰ）求函数的单调区间及实数m的取值范围（ⅱ）求证：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(本小题满分10分)选修4—1；几何证明选讲如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ)=;（Ⅱ）;23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（I）已知都是正实数，求证：；（II）设函数，解不等式．
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