传感器原理及应用(第三版)第3章

传感器原理及应用第三章电容式传感器第三章电容式传感器定义：电容式传感器是将被测量参数换成电容量的测量装置，其特点如下。优点：测量范围大。动态响应时间短。灵敏度高。机械损失小。结构简单，适应性强。缺点：寄生电容影响较大。即连接导线电容和本身的泄漏电容，寄生电容降低灵敏度，引起非线性误差，甚至致使传感器处于不稳定工作状态；用变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。综述：近年来，由于材料工艺，测量电路及半导体集成技术等方面的高速发展，寄生电容得到很好的解决，使之优点得以充分发挥。上一页下一页第三章电容式传感器3-1电容式传感器的工作原理一、变面积（S）型（多用于检测位移）二、变介电常数型（ε）三、变极板间距（d）型3-2电容式传感器的测量电路一、等效电路二、测量电路3-3电容式传感器的误差分析一、温度对结构尺寸的影响二、电容电场的边缘效应3-4电容式传感器的应用一、电容式差压变送器二、电容式测微仪三、电容式液位计上一页下一页3-1电容式传感器的工作原理最简单的电容器：用两金属板作电极，中间为某种介质，若忽略边缘效应时(S≥d)（结构决定电容大小）其中：C——电容量（PF）S——极板间相互覆盖面积（）D——极板间距离（cm）——极板间介质的介电常数（）——真空的介电常数（PF/cm）——介质相对介电常数，对于空气介质上式也可写成：由式可见，在，S，d三个参述中，保持两个固定，改变另一参数就可改变电容C值且为单值函数。上一页下一页返回根据改变参数不同，电容传感器一般分三种类型一、变面积（S）型（多用于检测位移）A：角位移式电容传感器当动片有一角位移时，覆盖面积S发生变化，电容C随之改变当℃时S：半圆面积当℃时电容与角位移呈线性关系。灵敏度：上一页下一页返回B：线位移式电容传感器当时S：初始两板覆盖面积当时电容与位移呈线性关系灵敏度对比上述两种电容传感器可得如下结论：增大C0可提高灵敏度（C0：初始电容）；或变化不能太大，否则边缘效应会引起较大非线性误差。上一页下一页返回二、变介电常数型（ε）因为不同介质的介电常数不同，若两极间介质发生变化，则电容C随之改变。这种传感器常用于检测液面高度，片状材料的厚度。A：如下图所示：在液体中放置2个同心圆柱状极板，检测液面变化。前提条件是该液体不导电，若液体导电则极板需要绝缘。讨论如下：设：〈1〉液体介质常数；气体介质常数〈2〉该电容可视为两个电容器并联即（C1与C2的分界处是液面处）上一页下一页返回C1C2球型电容计算公式：设内半径为R1，外半径为R2柱型电容计算公式：设内半径为r，外半径为R，长为h则：气体介质间的电容为C1液体介质间的电容为C2总电容量为C：令：：（均为固定值）则上式为：结论：电容量C与液位高度h1成线性关系上一页下一页返回B：另一种变介质传感器，如下图所示极板间两种介质厚度分别是d0（设为空气）和d1，则此传感器的电容等于两个电容C0和C1相串联，即：结论：当介电常数或发生变化时，C随之变化；当为空气，d1不变，为待测时，即是介电常数测量仪；若介电常数不变时，d1为待测时，即是厚度测量仪。上一页下一页返回Flash三、变极板间距（d）型如下图所示：极板1固定，极板2随被测量变化而移动时，两极板间距d0变化，引起电容变化。C随d变化的函数关系为双曲线，如图示：设：动片未动时，间距为d0，初始电容为C0，若介质是空气当间距减小时，电容量变为（间距减小，电容增加）上一页下一页返回即：（上式两边同除Co即得）将上式展开为级数，得（条件）（实际是展开）忽略高次项得（条件是时）相对非线性误差表达式为：灵敏度：上一页下一页返回结论：在时，电容的变化量与极板间距变化量呈近似线性关系，；传感器非线性误差较大。例如：；仅适用于微小位移测量；d越小，灵敏度K越高，但同时会增加（因变大）。根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，当动片上移，则，同时C2减小，两者初值为C0则有：上一页下一页返回差动输出电容为：同样当时，忽略高次项得：其非线性误差为：结论：差动结构使灵敏度提高一倍；非线性误差减小一个数量级；变间隙式本身是双曲关系，但满足时，可取曲线一小段作近似直线看待、使用。上一页下一页返回考虑问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：C1、C2如何连接才能满足该式，即形成差动输出。串联？并联？…电容传感器实物：                                                                                                                                                                                             3-2电容式传感器的测量电路一、等效电路（如右图所示，各参数表示为）：传感器与测量电路组成一个完整的应用测量系统。因此，在传感器与电路之间起连接作用的导线、接线柱、传感器自身导体部份的电参数都被加入到测量回路中，这些参数将直接影响测量的结果，它们包括如下主要内容：C：传感器电容；Rp：并联电阻，包括了电极间直流电阻和气隙中介质损耗的等效电阻（电容器内部的）L：串联电感，各连线端间总电感（外部的）Rs：串联电阻，即引线电阻，接线柱电阻，电极板电阻之和（外部与内部）讨论如下：对于交流电路的分析讨论通常以阻抗形式表达，《电路》告知我们：电容和电感都是动态电路元件。上一页下一页返回阻抗分别为：Zc与ZP并联：串联：即总阻抗或称等效阻抗即：其中：为激励电源角频率由于Rp很大，上式简化后得：实际阻抗对比电容阻抗公式：（称等效电路）上一页下一页返回得等效电容：其中：称电路谐振频率（LC谐振回路的谐振频率）又：当某参数变化-增量，而引起等效电容变化增量可由等效电容计算式求得（实际为）（条件是很小）则电容的相对变化量为：上述表达式说明：传感器的标定和测量须在同样条件下进行,内含有外部的L，它与连线长短，连接方式都有关。即导线长度、连接方式等条件在测定和标定时应一致。上一页下一页返回供电电源频率f必须低于fo传感器才能正常工作，通常f=(1/3～1/2)fo二、测量电路电容传感器的电容值一般十分微小（几皮法至几十皮法），如此微小的电容值不便直接显示 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ，也不便传输。所以须借助于测量电路将其转换为与之成比例的电压，电流式频率信号，下面介绍几种典型测量线路：〈一〉交流不平衡电桥：图所示为交流不平衡电桥：条件：Z1……电容传感器阻抗Z2、Z3、Z4…固定值阻抗E……内阻为零的电源电压下面讨论输出端开路的情况下，电桥的电压灵敏度K（均以复数形式表达）。电桥初始平衡条件为：则输出:上一页下一页返回与 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中公式差一符号，对交流电无影响。当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc；将平衡条件代入得下式：令：为传感器阻抗相对变化值为桥臂比（同一桥臂内）为桥臂系数则上式改写成：（右边三个因子一般均为复数）下面分别讨论三个因子：上一页下一页返回阻抗相对变化，对电容元件而言，可认为是一实数，（简化时）桥臂比A，用指数形式表示为：其中分别是A的模和相角K是A的函数，故亦为复数：其中k，r分别是桥臂系数的模和相角上一页下一页返回综上讨论可知，在电源电压和阻抗相对变化量一定时，要使输出Usc增大，须增加k。实际上k表达了灵敏度大小，而r表示输出与输入的相位差。结论：在E与一定时，要使灵敏度尽量高；应满足：（1）桥臂初始阻抗模相等,即，以使最大。（2）桥臂初始阻抗相角尽量大，即尽量大，进一部提升值如果或而时，则，即输出与输入同相位，没有滞后；如果，时，，这时电桥为谐振电桥，但桥臂元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。由图3-9b可知：对于不同的值，角随变化。当时；时，趋于最大值，并且。只有时，值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压与电源之间总有相位差，即，只有当桥臂阻抗模相等或时，无论为何值，均为零。即输出电压与电源电压同相位。上一页下一页返回参照书第52页图3-9电桥的电压灵敏度曲线典型交流电桥：a:b:c:d:从上面可以看出，采用同样的元件，若接法不同，灵敏度也不同，c图比b图提高一倍；d图比c图又提高一倍。〈二〉二极管环形检波电路：上一页下一页返回差动ee环形检波稳幅放大器使提供输出恒压源恒流源如图，典型检波电路图，电路组成如下：〈1〉CL，CH组成差动式电容传感器CL与CH即非并联，也非串联〈2〉振荡器产生激励电压，通过变压器加到TP副边L1，L2处（提供正弦激励电压e）；〈3〉由4个二极管D1～D4组成环型检波电路；〈4〉稳幅放大器A1使激励输出电压e稳定，即；〈5〉比例放大器A2和电流转换器Q4为转换电路，提供输出；〈6〉恒压恒流源提供稳定电源。讨论如下：激励正弦电压e在CL和CH通过的电流为（用阻抗复数欧姆定律，忽略除电容外回路的其他阻抗并取其模，得电流有效值）。由于二极管检波作用，e正半周D1D4导通，e负半周D2D3导通，由此产生AB端电压有效值为UAB1上一页下一页返回设方向为正，且由恒流源Ic在AB端产生的电压为UAB2（起作用）因此AB端总电压UAB=UAB1+UAB2，此即A1的输入差动电压则：请注意参见图3-11：e即是A1输出后经变压器产生的激励电压：若e增加→则和增加→将减小→经A1后e减小；反之若e减少→则和减小→将增加→经A1后e增加。此过程直到为止，故A1称稳幅放大器，稳幅条件是：此时：此外：由于二极管检波作用，CO两点电压:作用在运算放大器A2的输入电压有：信号电压，调零电压,Ic在同相端产生的固定电压(应加，但Ic与e在R2上的作用大小相等，方向相反，抵消为0)，反馈电压。当A2放大倍数很高时（满足深度电压负反馈条件），其A2输入端可列出平衡方程为：上一页下一页返回即：其中：I……检测电路的输出电流将前面推导代入，并整理得输出电流表达式：设：对于变间隙差动电容，当可动极向CL移动时，则CL增加，而CH减小代入上式得：结论：〈1〉采用变面积或变间隙型差动式电容传感器，均能得到线性输出；〈2〉用电位器W1，W2可实现量程和零点的调整，且者互不干扰；〈3〉改变反馈电阻可以改变输出起始电流I。上一页下一页返回<三>差动脉冲宽度调制电路电路如图示，它由A1，A2比较器，双稳态触发器及电容充、放电回路组成，工作原理为：接通电源：某时刻双稳态触发器输出为上一页下一页返回因此在双稳态触发器两输出端各自生产—宽度受C1，C2调制的方波脉冲,见下图（书中图3-13）所示。上一页下一页返回时时其中……触发器输出高电平电压讨论如下：当时，则,AB间平均电压为零(一个循环周期内的平均电压为“零”)；当时，则,(设)则得AB间平均电压为:结论：〈1〉输出直流电压具有线性输出特性；〈2〉无须附加解调电路，而只需经低通滤波简单引出输出（自身能判向）；〈3〉由于低通滤波对波形要求不高，故仅需一电压稳定度较高的直流电源，比要求稳频稳幅的交流电易于做到。上一页下一页返回〈四〉运算法测量电路由运算放大器反馈原理可知，当运放输入阻抗很高，增益很大时，则认为运算放大器输入电流I=0，即运放不取电路电流，则下式成立（M点虚地）。用代入得：结论：〈1〉输出电压与动极片位移d成线性关系；〈2〉前提条件。实际两者足够大即可；〈3〉要求等要足够稳定。上一页下一页返回上述电路有一问题是，输出初始值不为零，因d不能等于0，根据下图可推导出下式：其中：Cxo—电容传感器初始值当：Cxo=Co时：值得注意的是，上述两种电路中Co在检测过程中还起到了参比测量的作用，因此当Co和Cx结构参数及材料完全相同时，其环境温度对测量的影响可以得到一定的补偿。上一页下一页返回该式表示当Cx=Co时，即初始时输出为零（d=d0）。3-3电容式传感器的误差分析第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 时应予考虑。一、温度对结构尺寸的影响：由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。通常其中：Co——传感器初始电容；——正常测量时电容的变化量；——温度变化产生的增量，是温度的函数，即决定了温度误差的大小，讨论之：上一页下一页返回如图：设初始温度时：；两极板的间距，L总间隙，绝缘厚度，固定极片厚度。温度变化后：式中为三种不同材料的线膨胀系数。由温度变化引起的电容相对误差为——温度为t时电容——温度为to时电容将上两式整理后得：为了消除温度误差，必须即上式分子为零进一步整理后得：（将代入）上一页下一页返回进一步整理后得上式说明了温度误差与各结构参数及材料的关系，说明温度误差与传感器的零件形状、尺寸、大小及零件材料的线膨胀系数有关设计时应充分考虑。设计的通常步骤：〈1〉设计时首先合理选择初始电容量以决定；〈2〉根据材料膨胀系数，适当地选择以满足上式要求。上一页下一页第三章电容式传感器返回二、电容电场的边缘效应平板电容器两极板间电场是均匀分布的，这是理想情况，实际上在极板边缘处情况很复杂，有边缘效应，它对传感器的影响相当并联了个电容，引起传感器灵敏度下降和非线性增加。克服方法主要有：增大初始电容，增大面积，减小间距；加装等位环，把边缘效应拉出工作区。另外：边缘效应引起的非线性与变极距型传感器引起非线性正好相反。两者可进行一定的补偿，但要牺牲灵敏度。上一页下一页返回均匀电场绝缘材料〈三〉寄生与分布电容的影响存在问题：传感器电容值一般都很小，如果激励电源频率较低，则传感器容抗很大。就要求传感器绝缘电阻很高。否则P50等效电容CE公式（3-17）简化条件不成立，RP有旁路作用，影响传感器性能。这样就很容易受外界干扰影响。极板与周围元件甚至人体间产生电容联系，即寄生电容，对小容值传感器影响很大。通常办法：采用静电屏蔽措施，将传感器电容和引线进行良好屏蔽与接地。增加初始值等。采用屏蔽电缆同时又产生两个问题：〈1〉屏蔽线本身电容（分布电容、约几百皮法/米）很大，传感器的电容才几十皮法，与传感器电容形成并联，显著降低灵敏度。〈2〉分布电容由于电缆放置位置和形状不同而有较大变化，这将造成传感器特性不稳定。解决办法：采用电缆驱动技术，使电缆屏蔽层电位跟踪电容极板电位，要求二者电位的幅值与相位均相同，以消除屏蔽线的分布电容影响。上一页下一页返回线路一：采用1：1放大器双层屏蔽线的内屏蔽层接1：1放大器的输出；1：1放大器的输入接芯线，即点对地电位。使屏蔽层与点同幅同相以消除分布电容。缺点：〈1〉要1：1放大器输入电容为零,输入阻抗无穷大,相位移为零。很难实现。〈2〉当Cx很小，或与放大器输入电容相近时，会引起很大相对误差。〈3〉因此仅适用于Cx较大的传感器。上一页下一页返回运放输入电容与传感器电容并联，会引起很大相对误差。线路二：采用电缆驱动放大器Aa。则电容器Cx两端电压Ucx电缆驱动放大器输出电压要实现屏蔽层与芯线等电位，应有即：得：特点：由于电缆驱动放大器的输入电容是-A放大器的负载，与Cx无关；输出电容对Cx有影响，但运算放大器的输出电容很小，可忽略不计，故可认为无附加电容与Cx并联。因此适用于Cx很小情况下的检测。上一页下一页返回3-4电容式传感器的应用由于采用了诸如上述等技术，成功解决了电容传感器存在的许多技术问题，使之得到广泛的应用。如精确测量位移、厚度、角度、振动、力、压力、压差、流量、成分、液位等。一、电容式差压变送器典型结构见图所示：分二室结构和一室结构，其原理一样，下面以二室结构为例讨论。上一页下一页返回特点：〈1〉感压腔充满温度系数小，稳定性高的硅油密封，利用硅油的不可压缩性和不可流动性将压差传递给膜片；〈2〉为了获得良好的线性度，感压膜片采用张紧式结构；〈3〉变送器输出为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 电流信号，方便直观使用处理方便，常用二极管环形检波电路测量；〈4〉动态响应时间一般0.2-15S(不适合测动态量)下面重点讨论球－平面型变换器的原理.如图所示（图3-20a）:传感器初始电容两个均等为Co;膜片受到压力挠曲变形,变形后两电容分别为CL和CH,变形后位置与初始位置所形成的假想电容为CA,利用CA将电容器两电容分别等效如下(参见图3-21),此时:Co相当于CA与CL串联,则CH相当于CA与Co串联,则因此:只要求得Co和CA,即可得到差动电容CL和CH上一页下一页返回用单元积分法求解Co和CA:第一步求Co:见图(图3-22)显然:因为:(球面曲率半径很大,故忽略)即所以:(同理后面要用到)于是球面上宽,长的单元面积与初始位置动电极的电容为:求积分:上一页下一页返回：固定极片的半径：单元积分半径，沿r方向进行面积积分：固定极片外沿与动极片初始位置的距离双点划线是动极片变形后的位置第二步求CA:在差压(PH-PL)的作用下,感压膜的挠度近似如下:其中:T——膜片周边的张紧力于是挠曲面上宽，长单元与动极初始位置的假想电容为：求积分：有了Co和CA，即可求得CL和CH；如果用二极管环形检波电路进行测量输出，则有下面第三步：第三步：得到CL和CH后，代入二极管环形检波电路输出电流表达式中得（55页3－29式）：（可以证明）上一页下一页返回将第一步、二步结果代入得（即将Co和CA代入）令此为一与结构有关的系数则上式表明输出电流与压差（PH-PL）呈线性关系。上一页下一页返回二、电容式测微仪高灵敏度电容微测仪采用非接触式精确测量微位移和振幅，例如量程100，分辨率可达0.01。这就可解决空压轴承陀螺仪的动态参数微测问题，在航空、航天领域有广泛的用途。图3-23:h为待测距离：介质为空气在高增益运放的反馈回路中，根据前述运算法检测电路有其中为一常数，输出电压与h成线性关系。具体测量电路框图见下页所示：应注意几点：〈1〉探头加等位环，外套简接地良好；〈2〉主放大器与振荡器用屏蔽盒严格屏蔽，以免干扰；书中虑线框；〈3〉线路地端与屏蔽盒共地，精密整流电路接大地；〈4〉使用高稳定度稳压源。上一页下一页返回上一页下一页返回大地线路地表示接双屏蔽线的外屏蔽层三、电容式液位计：上面介绍的变介质型传感器即是一种液位计原理,本节介绍一种用于导电液体且将液体作为电容器的一个极板。见图所示,检测电路见下页图所示：可推导出:其中:f激励方波频率；激励方波幅值。特点：〈1〉电流大小与液位变化呈线性关系；〈2〉测量电路初始零可调整，调Cd=Cxo；〈3〉电流方向可指示液位相对初始位的上式下。上一页下一页返回上一页返回本章作业：3-1、3-3、3-83-9、3－103－2、3－7、3－11