电磁场与电磁波（第五章）

电磁场与电磁波（第五章）nullnull恒定磁场的基本方程恒定磁场的辅助函数——矢量磁位函数磁场的边界条件电流回路的电感磁场能量本章主要内容：第 5 章恒定磁场分析恒定磁场：恒定电流所产生的磁场。null第一节安培力定律磁感应强度一、安培力定律安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律。安培力定律内容：真空中，两电流回路C1,C2，载流分别为I1,I2，则：式中：回路C1上对回路C2的磁场力为：null 可认为C1上电流元对C2上电流元的磁场力为：但：令:则:null磁场：在电流周围形...

nullnull恒定磁场的基本方程恒定磁场的辅助函数——矢量磁位函数磁场的边界条件电流回路的电感磁场能量本章主要内容：第 5 章恒定磁场分析恒定磁场：恒定电流所产生的磁场。null第一节安培力定律磁感应强度一、安培力定律安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律。安培力定律内容：真空中，两电流回路C1,C2，载流分别为I1,I2，则：式中：回路C1上对回路C2的磁场力为：null 可认为C1上电流元对C2上电流元的磁场力为：但：令:则:null磁场：在电流周围形成的一种物质。磁场的重要特性：会对处于其中的运动电荷（电流）产生力的作用，称为磁场力。定义：毕奥－萨伐尔定律null真空中任意电流回路产生的磁感应强度对场点源点坐标null三、磁感应强度矢量积分公式1、体电流2、面电流null3、载流为I的无限长线电流在空间中产生磁场四、例题例题一null例题一求半径为a的电流环在其轴线上产生的磁场。解：建立如图柱面坐标系。易知：nullnull由安培力定律，知电流元产生的为：第二节真空中恒定磁场基本方程一、磁场的基本量2、磁感应强度矢量（磁通密度矢量）则整个电流回路产生的为：null3、磁场强度矢量定义：电流回路C产生的为：本构关系：null二、真空中恒定磁场的散度上式表明：恒定磁场是无发散源的场由矢量场的散度定理，可推得：磁通连续性定律（积分形式）在恒定磁场中，磁感应强度矢量穿过任意闭合面的磁通量为0，上式表明：磁力线在空间任意位置是连续的。null三、安培环路定律在恒定磁场中，磁场强度矢量沿任意闭合路径的环流等于其与回路交链的电流之和，即：安培环路定律(积分形式) 说明 :(1) 指回路C所交链电流的代数和； (2) 指回路C上的总磁场强度(由C内外电流共同产生）。由斯托克斯定理：null 总结：真空中恒定磁场的基本方程恒定磁场为有旋无源场，非保守场真空中本构关系null 当电流呈轴对称分布时，可利用安培环路定律求解空间磁场分布。即若存在一闭合路径C， C上每一点的只有切线或法线方向分量；的切线分量大小应相等。四、利用安培环路定律求解空间磁场分布五、例题例题一例题二null分析：电流均匀分布在导体截面上，呈轴对称分布。解：根据安培环路定律当r>a时当r>a)分析：导线为细导线，故只需考虑导体间的互感。解：由安培环路定律，可以求得在导体间：null第七节磁场能量一、电流回路系统的磁场能量讨论：1、若回路为单回路系统，则若回路为双回路系统，则null二、磁能密度nullnull例题一例题二null例题一求半径为a的无限长直导线单位长度内自感。解：设导体内电流为I，则由安培环路定律则导体内单位长度磁能为null第五章作业恒定磁场基本方程5.1 5.2 5.3矢量磁位5.5介质的磁化5.7磁场边界条件5.8 5.11 5.9(思考题)

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