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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第二十二章二次函数全章测试一、填空题TOC\o"1-5"\h\z抛物线y=—X2+15有最点，其坐标是.若抛物线y=x2—2x—2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为3•若抛物线y=ax2+bx+c(aZ0)的图象与抛物线y=x2—4x+3的图象关于y轴对称，贝9函数y=ax2+bx+c的解析式为.若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点，且BC=2,S△abc=3贝yb=-二次函数y=x2—6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=.二次函数y=2x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为二、选择题把二次函数y=丄x2+3x+-的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所TOC\o"1-5"\h\z^22>得的函数图象顶点是()A．(—5,1)B．(1,—5)C．(—1,1)D．(—1,3)若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是()bA.x=-B・x=1C・x=2D・x=3a已知函数y=-x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x>—2D.—2
nC.k=nD.h>0,k>012.已知二次函数y=ax2+bx+c(aZ0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>-:④b<1.其中正确的结论是()C.②④D.③④13．下列命题中，正确的是()若a+b+c=O,则b2—4acV0；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2—4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0,有两个不相等的实数根.A.②④B.①③C.②③D.③④三、解答题14.把二次函数y=丄x2-3x+4配方成y=a(x—k)2+h的形式，并求出它的图象的顶^2点坐标、对称轴方程，yVO时x的取值范围，并画出图象.315.已知二次函数y=ax2+bx+c(aZ0)的图象经过一次函数y=-一x+3的图象与x轴、2y轴的交点，并也经过(1,1)点•求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?16.已知抛物线y=—x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,m1.n3求此抛物线的解析式；设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求aacp的面积.17.已知抛物线y=axi+bx+c经过点A（~1,0）,且经过直线y=x—3与x轴的交点B及与y轴的交点C.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM丄BC,垂足为D,求点M的坐标.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间T（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本Q（元）与时间T（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图乙）.根据图象提供的信息解答下面问题：甲乙t（月）1J（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元?（利润=售价一成本）⑵求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）与时间T（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间T（月）之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?四、附加题19.如图甲，RtAPMN中，ZP=90°,PM=PN,MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtAPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图乙），直到C点与N点重合为止.设移动x秒后，矩形ABCD与APMN重叠部分的面积为ycm2.求y与x之间的函数关系式.答案与提示1.高,(0,15).2.y=—x—2.3．y=x2＋4x＋3．4．b=—4．5.c=5或13.61216.y=——x2—x+22-7.C.8.D.9．A．10．C．11．C．12．B．13．C．121114.y=-(x—3)——顶点坐标(3,——),222对称轴方程x=3,当y<0时，2VxV4,第二十二章二次函数全章测试图略．15515.y=x2—x+3,当x=时,222y最小值16.m1(1)由m+n=4,=得m=1,n=3.n3.*.y=—x2+4x—3；(2)sacP=6.17.(1)直线y=x-3与坐标轴的交点坐标分别为B(3,0),C(0,—3)，以A、B、Ca—b+c=0,三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c中，得＜9a+3b+c=0,解c=—3,a=1,得\b=-2,c=—3.•:所求抛物线的解析式是y=x2—2x—3.y=x2—2x—3=(x—1)2—4,.抛物线的顶点坐标为(1,—4).经过原点且与直线y=x—3垂直的直线OM的方程为y=—x,设M(x,—x),因为M点在抛物线上,.x2—2x—3=—x.1土、存y=—因点M在第四象限，取x=M(字—哗).18.解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6—1=5(元).(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知,抛物线的顶点为(6,4),.可设Q=a(t—6)2＋4.又•・•图象过点(3,1),l=a(3—6)2+4,解之a=—3-Q=—3(t—6)2+4=—312+4t—&由题知t=3,4,5,6,7.(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，•°•可设M=kt+b.•・•点(3,6),(6,8)在直线上,(3k+b=6,b=4.[6k+b=8.解之・•・W=M—Q=31+4—(—112+4t—8)TOC\o"1-5"\h\zll0=—t2—t+1233111=—(t—5)2+■33其中t=3,4,5,6,7.11・•.当t=5时，W=元取小值3・•.该公司在一月份内最少获利一X30000=110000元.3解：在RtAPMN中，TPM=PN,ZP=90°,•ZPMN=ZPNM=45°.延长AD分别交PM、PN于点G、H,过G作GF丄MN于F,过H作HT丄MN于T.•.•DC=2cm,・MF=GF=2cm,TN=HT=2cm.VMN=8cm,•MT=6cm,因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtAPMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况：(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0WxW2),如图①所示，设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是RtAMCE,且MC=EC=x,y=—MC-EC，即y=—x2(0
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期末测试卷一.、.选.择.题..(每.题.3.分.,.共.3.0.分..)...•某天的最高气温是8；g；最低气温是-3°g,那么这天的温差是()a..-3°gb..8°gC.-8°CD.11°C2下列立体图形中,从上面看能得到正方形的是()3下列方程是一元一次方程的是()A.x—y=6B.x—2=xC.x2+3x=1D.1+x=34..今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,,108000用科学记数法表示为()A.0.108x106B.10.8x104D1.08x105C..1.08x1065下列计算正确的是(A・3x2—x2=3B・3a2+2a3—5a5C・3+x—3xD・一0・25ab+4ba—04.・已知ax—ay,下列各式中一定成立的是（）A・x—yB・ax+1—ay—1C・ax—~ayD・3~ax—3~ay某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利TOC\o"1-5"\h\z10%，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A130°B40°C90°D140°9・.如图,C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点,EF—m,CD—n,则AB的长是（）A・m~nBm+nC.2m—n10下列结论D2m+n①若a+b+c—0,且abc丰0，贝U・=一2若a+b+c—0,且a#0,则x—1一定是方程ax+b+c—0的解;若a+b+c—0,且abc丰0,则abc>0；④若lal>lbl，则冬|>0・a+b其中正确的结论是（A①②③C②③④B①②④D①②③④二、填空题（每题3分,共24分）21!!•.TT3的相反数是‘.Tl的倒数的绝对值是•.•・•若一£xy3与2xm72yn+5是同类项，则nm=.3••若关于x的方程2x十a亍1与方程3xt1亍2x十2的解相同'.则a的值为••一个角的余角为70。28：47'.'，.那么这个角等于____________••••下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间,.线段最短；③若MAOC亍2ZAOB,则射线OC是ZAOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，.则小明家在学校北偏西25°方向上,其中正确的有个••在某月的月历上,用一个正方形圈出2x2个数,若所圈4个数的和为44'.则这4个日期中左上角的日期数值为•规定一种新运算：a'b=a・b—2a—b+1,如?△4=3x4—2x3—4+1=3.请比较大小:.（—?）△44今（一3）（填“>”“=”或“<”\•••如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根三、.解答题（19,20题每题8分,21723题每题6分,26题12分'.其余每题10分,共66分）19计算：（1）—4+2x|—3|—（—5）；(2)—3x(—4)+(—2)3岂—2F—(—1F018：2．0．．．解．方．程．：．(l)4_3(2_x)=5x；x－2x＋1x＋821；先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22•；有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，.试化简!1i3b!+2!2+b!i!3bi2!：-3-2-10I2323•；如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形•①看站面甘②24..已知点O是直线AB上旳一点,.厶COE=90°,.OF是ZAOE的的平分线..（1）当点c,e，.F在直线AB的的同侧时（如图①所示），.试说明ZBOE亍2ZCOF：（2）当点c与点e,f在直线AB的的两侧时（如图②所示）,（1）中旳结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由①②25为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0：50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0：65元计算设每月用电x度（1）当0圭100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元..（用含x的的整式表示）（2）某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？．(3)该用户采取了节电措施后，10．月平均每度电费0.55．元，那么该用户10．月用电多少度？26..如图,O为数轴白的原点，A,B为数轴上白的两点，点A表示白的数为二30,点B表示的数为100.・・・・・・・・・・A，B两点间的距离是若点C也是数轴上白的点，点C到点B的的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s旳速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s旳速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?.若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s旳速度向右运动..设数轴上旳点N到原点O旳距离等于点P到原点O旳距离旳一半(点N在原点右侧),有下面两个结论：①ON+AQ的的值不变；②ON-AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值合gq一::*'*\第26题)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7A8.D9.C10.B・・・・・・・・・・・・・二、11・3；512.—813.—53..19°31\1315：316.717>18.(6n＋2)・・・・・・・・・・・・・三、.19解：(1)原式T—4+2x3+5t—4+6+5T7；(2)原式T12+(—8)74—1=12—2—1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、.合并同类项，.得—2x=2：系数化为1，得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8)去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、.合并同类项，.得2xt6：系数化为1，得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1，y=—1时，原式=一5x2y+5xy=—5xl2x(—l)+5xlx(—l)=5—5=0...解:.由题图可知—30，.2+b<0，.3b—2<0：所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5.解：如图所示AKiHiiq看从左离看24・.解:.(1)设MCOF亍a，.则MEOF亍90°ia：因为of是zaoe的平分线,所以ZAOE=2ZEOF=2(90°-a)=180°-2a：所以ZBOE=180°-ZAOE=180°-(180°-2a)亍2a：所以ZBOE=2ZCOF.(2)ZBOE=2ZCOF仍成立..理由：设ZAOC=P,则MAOE亍90°-P，.又因为OF是ZAOE的平分线,.90°—B所以4AOF=所以4BOE=180°—maoe亍180°—(90°—P)亍90°十P，.MCOF亍厶AOF十90°—P1ZAOC=…2，，+卩=2(90°+卩).22所以ZBOE=2ZCOF.解:(1)0：5x；(0：65x—15)(165—123)^6x30=210(度),210x0：65—15=121：5(元)..答:该用户9月的电费约为121：5元设10月的用电量为a度..根据题意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150：答:该用户10月用电150度解:(1)130若点c在原点右边，则点c表示的数为100亍(3+1)=25;若点c在原点左边，则点c表示的数为—[100亍(3—1)]=—50：故点c表示的数为—50或25.设从出发到同时运动到点D经过的时间为ts,则6t—4t=130,解得行65：65x4=260,260+30=290,所以点D表示的数为－290：(4)ON－AQ的值不变设运动时间为ms,则PO=100+8m,AQ=4m：由题意知N为PO旳中点,得ON=|pO=50+4m,所以ON+AQ=50+4m+4m=50+8m,ON－AQ=50+4m－4m=50：故ON－AQ的值不变,这个值为50：人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.•某天的最高气温是8；C,最低气温是一3°C,那么这天的温差是(A.-3CB8CC.一8CD11C2下列立体图形中,从上面看能得到正方形的是()TOC\o"1-5"\h\z下列方程是一元一次方程的是()A.x—y=6B.x—2=xCx2+3x=1D1+x=3今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,108000用科学记数法表示为()A0：108x106B10：8x104C1：08x106D1：08x1055下列计算正确的是()A・3x2—x2=3B・3a2+2a3—5a5C・3+x—3xD・一0・25ab+4ba—04.・已知ax—ay,下列各式中一定成立的是（）A・x—yB・ax+1—ay—1C・ax—~ayD・3~ax—3~ay某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利TOC\o"1-5"\h\z10%，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A130°B40°C90°D140°9・.如图,C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点,EF—m,CD—n,则AB的长是（）A・m~nBm+nC.2m—n10下列结论D2m+n①若a+b+c—0,且abc丰0，贝U・=一2若a+b+c—0,且a#0,则x—1一定是方程ax+b+c—0的解;若a+b+c—0,且abc丰0,则abc>0；④若lal>lbl，则冬|>0・a+b其中正确的结论是（A①②③C②③④B①②④D①②③④二、填空题（每题3分,共24分）21!!•.TT3的相反数是'.二1的倒数的纟皐对但是•.•・•若一£xy3与2xm72yn+5是同类项，则nm=.3••若耒于x的方程2x十a亍1与方程3xt1亍2x十2的解相同'.则a的偃为••一个角的余角为70°28：47‘〉.那各込个角等于____________••••下列谐法:.①两点确定一条直线；②M点之回,.线段最短；③若MAOC亍2”“=”或“<”\•••如圏是小明用火柴棒搭的1条“金単”、.2条“金単”、.3条“金単”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根三、.解答舉（19,20舉够舉8分,,21723舉够舉6分,,26題12分，其余够舉10分，共66分）19计算：（1）—4+2x|—3|—（—5）;(2)—3x(—4)+(—2)3岂—2F—(—1F018：2．0．．．解．方．程．：．(l)4_3(2_x)=5x；x－2x＋1x＋821；先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22•；有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，.试化简!1i3b!+2!2+b!i!3bi2!：-3-2-10I2323•；如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形•①看站面甘②24..已知点O是直线AB上旳一点,.厶COE=90°,.OF是ZAOE的的平分线..（1）当点c,e，.F在直线AB的的同侧时（如图①所示），.试说明ZBOE亍2ZCOF：（2）当点c与点e,f在直线AB的的两侧时（如图②所示）,（1）中旳结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由①②25为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0：50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0：65元计算设每月用电x度（1）当0圭100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元..（用含x的的整式表示）（2）某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？．(3)该用户采取了节电措施后，10．月平均每度电费0.55．元，那么该用户10．月用电多少度？26..如图,O为数轴白的原点，A,B为数轴上白的两点，点A表示白的数为二30,点B表示的数为100.・・・・・・・・・・A，B两点间的距离是若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s旳速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s旳速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?.若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s旳速度向右运动..设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON+AQ的的值不变；②ON-AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值合gq一::*'*\第26题)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7A8.D9.C10.B・・・・・・・・・・・・・二、11・3；512.—813.—5314..19°31\1315：316.717>18.(6n＋2)・・・・・・・・・・・・・三、.19解：(1)原式T—4+2x3+5t—4+6+5T7；(2)原式T12+(—8)74—1=12—2—1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、.合并同类项，.得—2x=2：系数化为1，得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8)去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、.合并同类项，.得2xt6：系数化为1，得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1，y=—1时，原式=一5x2y+5xy=—5xl2x(—l)+5xlx(—l)=5—5=0...解:.由题图可知—30，.2+b<0，.3b—2<0：所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5.解：如图所示AKiHiiq看从左离看24・.解:.(1)设MCOF亍a，.则MEOF亍90°ia：因为of是zaoe的平分线,所以ZAOE=2ZEOF=2(90°-a)=180°-2a：所以ZBOE=180°-ZAOE=180°-(180°-2a)亍2a：所以ZBOE=2ZCOF.(2)ZBOE=2ZCOF仍成立..理由：设ZAOC=P,则MAOE亍90°-P，.又因为OF是ZAOE的平分线,.90°—B所以4AOF=所以4BOE=180°—maoe亍180°—(90°—P)亍90°十P，.MCOF亍厶AOF十90°—P1ZAOC=…2，，+卩=2(90°+卩).22所以ZBOE=2ZCOF.解:(1)0：5x；(0：65x—15)(165—123)^6x30=210(度),210x0：65—15=121：5(元)..答:该用户9月的电费约为121：5元设10月的用电量为a度..根据题意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150：答:该用户10月用电150度解:(1)130若点c在原点右边，则点c表示的数为100亍(3+1)=25;若点c在原点左边，则点c表示的数为—[100亍(3—1)]=—50：故点c表示的数为—50或25.设从出发到同时运动到点D经过的时间为ts,则6t—4t=130,解得行65：65x4=260,260+30=290,所以点d表示的数为二290：（4）0N-AQ的值不变•.设运动时间为ms,则PO=100+8m,AQ=4m：由题意知N为PO的中点,得ON=|pO=50+4m,所以ON+AQ=50+4m+4m=50+8mON-AQ=50+4m-4m=50：故ON-AQ的值不变,这个值为50：
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