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用去分母法或换元法求分式方程的解
一.选择题
1.（2008年四川省宜宾市）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. ±1
D.2
答案：D
2. (08浙江温州)若分式的值为零，则的值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
答案：B
3．(2008安徽)分式方程的解是（ ）
A．
B． C．
D．
答案：A
4.(2008 湖南 怀化)方程的解是 ( )
（A） （B） （C） （D）或
答案：B
5. （2008泰安）分式方程的解是（ A ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
6.(2008年四川省宜宾市)若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. ±1
D.2
答案：D
7.（2008湖北荆州）方程的解是（ ）
A.2 B.0 C.1 D.3
答案：D
二、填空题
1、(2008山东烟台)请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.
答案：答案不唯一，如
2、（2008淅江金华）已知分式的值为0，那么X的值为 。
答案：-1
3、（2008山东威海）方程的解是 ；
答案：
4.(2008年天津市)若，则的值为 ．
答案：5
5.（2008 四川 泸州）方程的解
答案：3
6.(2008 重庆)分式方程的解为 .
答案：
7.(2008 湖南 长沙)方程的解为= .
答案：3
8.(2008 四川 广安)若分式无意义，当时，则 ．
答案：
9.（2008浙江金华）已知分式的值为0，那么X的值为
答案：-1
10.（2008湖北襄樊）当m=_________时,关于x的分式方程无解.
答案：－6
11.（2008江苏盐城）方程的根为 ．
答案：x=5（或5）
12．（2008年上海市）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ．
答案：
13．（2008年上海市）方程的根是 ．
答案：
14. （2008四川凉山州）分式方程的解是 ．
答案：
15..(2008重庆)分式方程的解为 .
答案：
16.（2008年广西南宁）方程的解是
答案：
三、解答题
1.（2008年浙江省衢州市）解方程：
解：方程两边都乘以，得：
解得：
经检验：是原方程的根；
∴原方程的根是。
2.(2008年沈阳市)解分式方程：
．
解：
2分
5分
检验：将代入原方程，左边右边
7分
所以是原方程的根
8分
（将代入最简公分母检验同样给分）
3.(2008年乐山市)解方程：
解:设y=,则原方程可化为y-=-1, ∴∴=3,=-4当=3时, =3 ∴-3=0∴=-1,=3;当=-4时, =-4∴+4=0无解,经检验使原方程有意义∴原方程的解为=-1,=3
4．（2008年江苏省南通市）解分式方程
解：方程两边同乘以，得5(x－1)－(x＋3)＝0
解这个方程，得x＝2.
检验：把x＝2代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0
∴原方程的解是x＝2
5.2008年江苏省苏州市）解方程：．
解：，．经检验，，是原方程的根
6．（2008年云南省双柏县）解分式方程：．
解：去分母，得
去括号，移项，合并，得
检验，得是原方程的根．
7．（2008江苏南京）解方程-=0.
解：方程两边同乘（x-1）(x+1),得
2（x-1）-x=0. ………………………………………………………3分
解这个方程，得
x=2. …………………………………………………………………5分
检验：当x=2时，（x-1）(x+1)≠0.
所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分
8.（2008年浙江省衢州）解方程：
解：方程两边都乘以，得：
解得：
经检验：是原方程的根；
9.（2008年上海市）解方程：
解：去分母，得
．
（3分）
整理，得
．
（2分）
，．
（4分）
经检验，
是增根，是原方程的根．
（1分）
所以，原方程的根是．
10. （2008赤峰）解分式方程：
解：方程两边同乘
，得
（2分）
化简，得
（5分）
解得
（7分）
检验：时，是原分式方程的解．
（8分）
11. (2008年广东梅州)
解分式方程：．
解：方程两边同乘以-2，得1-+2（-2）=1，
2分
即1-+2-4=1，
4分
解得=4．
6分
经检验， =4是原方程的根．
7分
12.（2008浙江台州）解方程：
解：去分母，得：
整理，得：，
解这个方程得：，
经检验，是原方程的解，
所以原方程的解为．
13.(2008江苏常州) 解方程(组)
解：去分母得：
解得：
经检验，是原方程的解
∴原方程的解为
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