下限截止频率

第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应12.8.1频率响应概述在放大电路中，由于耦合电容的存在，对信号构成了高通电路，即对于频率足够高的信号，电容相当于短路，信号几乎毫无损失地通过；而当信号频率低到一定程度时，电容的容抗不可忽略，信号将在其上产生压降，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。与耦合电容相反，由于半导体三极管极间电容的存在，对信号构成了低通电路，即对于频率足够低的信号相当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到一定程度时，极间电容将分流，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应21.幅频特性和相频特性由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大电路时，不仅信号的幅度得到放大，而且还将产生一个相位移。此时，电压放大倍数可表示如下：?????uu?其中幅度Au和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。一个典型的单管共射放大电路的幅频特性图和相频特性图分别如图2.49(a)和(b)所示。?图2.49单管共射放大电路的频率特性(a)幅频特性(b)相频特性第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应32.下限频率、上限频率和通频带由图2.49可见，在中频范围内，放大电路的电压放大倍数的幅值基本不变，相角大致等于180o。而当频率降低或升高时，电压放大倍数的幅值都将减小，同时产生超前或滞后的附加相位移。通常将中频段的电压放大倍数称为中频电压放大倍数AUM，并定义当电压放大倍数下降到0.707AUM时所对应的低频率点和高频率点分别称为放大电路的下限频率fL和上限频率fH，二者之间的频率范围称为通频带带宽BW（如图2.47所示），即?????????UM21即BW＝LHff?第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应43.频率失真由于放大电路的通频带带宽有一定限制，因此对于不同频率的输入信号，可能放大倍数的幅值不同，相移也不同。当输入信号包含多次谐波时，经过放大以后，输出波形将产生失真，这种失真是由于放大电路的频响特性造成的，因此称作频率失真。它是由于线性电抗元件引起的，又称线性失真。它可以分为幅度失真和相位失真。如图2.50（a）所示,由于对两个谐波成分的放大倍数的幅值不同而引起的失真，称幅度失真；如图2.50（b）所示,图2.50频率失真(a)幅频失真(b)相频失真第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应5图2—51高通电路及其频率响应在图2—51(a)所示高通电路中，设输出电压与输入电压之比为，则uA?RCjCjRRUUAiou??1111????????4.高通电路第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应6式中ω为输入信号的角频率，RC为回路的时间常数τ，令,则??11??RCLRCfLL?????21212???ffjjffjALLLu??????111111???因此将用其幅值与相角表示，得出：uA???????????????????????ffffALLuarctan11||2??第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应7图2—52低通电路及频率响应图2—52(a)所示为低通电路，输出电压与输入电压之比：RCjCjRCjUUAiou???111????????5.低通电路第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应8回路的时间常数τ=RC，令，则??1?HRCfHH?????21212???HHuffjjA????1111???可得将用其幅值与相角表示，得出uA????????????????????????HHuffffAarctan11||2??第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应9图2—53高通电路和低通电路的波特图在研究放大电路的频率响应时，输入信号(即加在放大电路输入端的测试信号)的频率范围常常设置在几赫到上百兆赫，甚至更宽；而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万倍；为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常采用对数坐标，称为波特图。4.高通电路、低通电路的波特图第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应10波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数刻度lgf，幅频特性的纵轴采用，单位是分贝(dB)；相频特性的纵轴仍用?（0)表示。这样不但开阔了视野，而且还将放大倍数的乘除运算转换成加减运算。||lg20uA?高通电路的对数幅频特性为：21lg20||lg20???????????ffALu?低通电路的对数幅频特性为：21lg20||lg20???????????HuffA?第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应112.8.2三极管的频率特性在中频时，一般认为三极管的共射电流放大系数是一个常数。但当频率升高时，由于三极管存在极间电容，因此三极管的电流放大作用将被削弱，所以电流放大系数是频率的函数，可以表示如下：????ffj??10?其中是三极管低频时的共射极电流放大系数；为三极管的值下降至时的频率。即可表示成：0??f021?201||?????????????ff??????????????ffarctg和则有：201lg20lg20||lg20??????????????ff?画幅频响应和相频响应的波特图如下图：第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应12的波特图??1.共射截止频率f?一般将值下降到时的频率定义为三极管的共射极截止频率，用符号表示。||????????0021707.0??即?f第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应132.特征频率fTTf一般以值下降为1时的频率定义为三极管的特征频率，用符号表示。当时，，，所以的对数幅频特性与横坐标轴交点处的频率即是。||??Tff?1||???0||lg20?????Tf由于通常1???ffT可计算得到??ffT0?上式表明，一个三极管的特征频率与其共射截止频率二者之间是互相有关的，而且比高的多，大约是的倍。Tf?fTf?f?f0?3.共基截止频率f?显然，考虑到三极管的极间电容后，其共基电流放大系数也将是频率的函数，此时可表示为???ffj??10?第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应14通常将值下降为低频时的0.707倍时的频率定义为共基截止频率，用符号表示。||??0??f因为????????1所以?????????ffjffjffj)1(1111100000?????????则有0001????????ff)1(0??以及可见，比高得多，等于的倍。由此可以理解，与共射组态相比，共基组态的频率响应比较好。?f?f?f)1(0??综上所述，可知三极管的三个频率参数不是独立的，而是互相有关，三者的数值大小符合以下关系：??fffT??第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应152.8.3单管共射放大电路的频率响应1.频率响应的定性分析在阻容耦合单管共射放大电路的输入端加上不同频率的正弦信号后，其频率响应的电路图如图2.50所示。当信号频率不同时，电压放大倍数的模和相角也将不同，主要原因是放大电路中存在电抗性元件，如隔直电容C1等；另外，三极管本身也存在寄生极间电容，如图2.50所示。这些电容在不同的频段，对放大倍数的影响如下：图2.50放大电路中的电抗性元件(1)在中频段，电路中各种电容的影响均可忽略，因此电压放大倍数基本上不随频率变化。由于单管共射放大电路的倒相作用，故输出电压与输入电压间的相差等于180o。第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应16(2)在低频段，由于频率降低，使电容的容抗增大。此时，并联在三极管的发射结和集电结上的极间电容的作用可以忽略，但是由于隔直电容C1、C2的容抗增大，输入电压在电容C1上的压降升高，于是三极管b、e间得到的实际电压减小，因而使电压放大倍数减小。同时，电容C1与放大电路的输入电阻构成一个RC高通电路，因此将产生0o～+90o间的超前附加相位移。同理，输出电压在电容C2上的压降也升高，负载所获得的电压减小，电压放大倍数减小，电容C2与负载电阻构成一个RC高通电路，也将产生0o～+90o间的超前附加相位移。(3)在高频段，随着频率的升高，电容的容抗将减小，隔直电容C1、C2上的压降可以忽略，但三极管极间电容的作用将突现出来，它们并联在电路中，使有效基极电流减小，电压放大倍数降低。而且在电路中形成一个RC低通电路，产生0o～－90o相位移。第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应172.放大电路的混合?型等效电路在分析放大电路的频率响应时，应该采用考虑了三极管极间电电容的等效电路。考虑电容效应后，三极管的结构如图2.51(a)所示。其中Cb'e为发射结的等效电容，Cb'c为集电结的等效电容。因三极管工作在放大区时集电结被反向偏置，电阻rb'c很大，可认为是开路，由此得到图2.51(b)所示的等效电路。由于电阻rce也比较大，等效电路中也将其忽略。此等效电路称为简化的混合π型等效电路。图2.51三极管的混合π参数等效电路第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应18混合π参数等效电路中的参数与h参数等效电路的参数间有着一定的联系。低频时，电容Cb'e和Cb'c的作用可以忽略，则图2.51(b)变成2.52(a)，将它与图2.52(b)中简化的h参数等效电路对比，可得图2.52三极管低频混合π参数与h参数对比(a)低频的混合π参数等效电路(b)简化的h参数等效电路EQebIr26)1('???以及ebbebbrrr''??还可得到bebbmebmIrIgUg??????''或mVEQIEQImVebrmg2626)1('???????第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应19混合π参数等效电路的两个电容中，一般Cb'e比Cb'c大得多。其中Cb'c的数值通常可从手册中查得，但Cb'e的数值一般不易查出。不过可从手册中查出三极管的特征频率fT的数值，然后通过以下公式估算Cb'e：TmebfgC?2'?可以利用米勒定理简化等效模型，即把Cb‘c折合成两个电容，这两个电容分别接在b'、e两端和c、e两端，它们的容值分别为（1+K）Cb‘c以及，其中。最后得到的单向化的等效电路如图2.53所示，电路中的。cbCKK'1?)//(1RRgKCm?cbebCKCC'')1(????图2.53单向化的混合π参数等效电路第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应203.上、下限截止频率图2.50所示的放大电路的混合π参数等效电路如图2.54所示，由此可近似算出放大电路的上限截止频率fH和下限截止频率fL。图2.54单向化的混合π参数等效电路(1)上限截止频率fH第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应21如图2.54所示，当工作频率较高时，C1、C2可视为短路。放大电路的上限截止频率主要由输入回路电容决定。输出回路的上限截止频率fH2一般高于输入回路的上限截止频率fH1，因此，在计算放大电路的fH时，通常是求出输入回路的上限截止频率即可。C?一般，放大电路的上限频率fH=min{fH1,fH2}，fH1和fH2分别下列公式计算获得。CRHf???211其中，。)////(''bSbbebRRrrR??cbRCHf???212其中，。LRcRR?共射放大电路在高频范围的电压增益表达式为式中是放大电路的中频增益。)21)(11()(HffjHffjUMAjfUHA?????UMA?第2章三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应22(1)下限截止频率fL在低频时，和可以可视为开路，但是隔直电容C1、C2的容抗所产生的压降就不能不考虑。因此，放大电路的下限截止频率由耦合电容C1、C2决定，放大电路的下限频率fL=max{fL1,fL2},其中fL1是输入回路的下限截止频率，fL2输出回路的下限截止频率,分别根据以下算式计算得到。C?cbC?1121???Lf式中11)//(CrRRbebS???ebbbberrr''??2221???Lf式中2)(CLRCR???共射放大电路在低频范围的电压增益表达式为)21)(1()(1fLfjffjUMAjfULAL?????