19.2.2矩形的判定湖南广益中学八年级备课组新知探究（矩形的判定定理）矩形的判定方法有哪些？矩形的判定方法一（定义法）：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。还有其他的方法吗？思路：先证平行四边形，再证有一个角是直角。情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，是矩形吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。新知探究（矩形的判定定理）对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法二：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDo情境二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？新知探究（矩形的判定定理）矩形的判定方法三：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.方法一（定义法）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：方法二：对角线相等的平行四边形是矩形。方法三：有三个角是直角的四边形是矩形。归纳新知练习1判断：对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。现学现用o例1已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.典例分析ABCD练习1为庆祝十一国庆节,八年级同学要布置一个矩形花坛.用串红摆对角线.如果一条对角线用38盆,还需多少盆?为什么?如果一条对角线用49盆,还需多少盆?为什么?ABCD现学现用例2:证明：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．典例分析练习2证明：对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形ABCDEFGH拓展练习练习3如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
EO=OF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。MNBCDEOFA作业：《龙门学案》第2课时。（P55-P56)教学目标： 1．掌握矩形的判定方法. 2．会综合运用矩形的几种判定方法和性质来证明问题. 3．通过矩形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．重点：矩形的各种判定方法的理解及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：矩形的判定定理与性质定理的综合应用．
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