上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案
上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案
一．填空题(3'(10=30' )
1. 若1({a2−a−1, a, −1}, 则a的值是 2
2. 抛物线y=x2−3x+1的顶点在第 三 象限
3. 设全集U={x|x>−1},M={x|x>5},则CUM= (−1,5]
4. 集合P={(x,y)|x+y= −1},Q={(x,y)|x−y=3}, 则P∩Q= {(1,−2)}
5. 集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,...
上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案
一．填空题(3'(10=30' )
1. 若1({a2−a−1, a, −1}, 则a的值是 2
2. 抛物线y=x2−3x+1的顶点在第 三 象限
3. 设全集U={x|x>−1},M={x|x>5},则CUM= (−1,5]
4. 集合P={(x,y)|x+y= −1},Q={(x,y)|x−y=3}, 则P∩Q= {(1,−2)}
5. 集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},(A∩B)∪C= {1,3,7,8}
6. 集合A={x|ax−6=0},B={x|3x2−2x=0},且A(B,则实数
= 0或9
7. 命题“若x>1且y<−3,则x−y>4”的逆否命题是 若x−y≤4,则x≤1或y≥−3
8. 由①
,②
,③
中的两个作条件一个作结论,可构造 3 个真命题
9. 设
,
,
,如果
,那么m,n的取值范围分别是 m>−1且n<5
10. 已知
,且
则
的取值范围是
11. (实验班学生做)设S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x(A时,若x+1(A,且x−1(A
则称x是A的一个孤立元素。那么S的4元子集中,不含孤立元素的子集共有 6 个
二．选择题(4'(5=20' )
12. “x>y且a>b”是“ax−ay−bx+by>0”的
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
13. 对于集合A,B,若B(A不成立,则下列理解正确的是( D )
A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A
C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A
14. 设集合
,
,则( B )
A.M=N B.M(N C.N(M D.M∩N=(
15. 如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( C )
A.
B.
C.
D.
16. 设
都是{x|0≤x≤1}的子集,如果b−a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,则集合
的长度的最小值是( D )
A.
B.
C.
D.
三．解答题(8'(2+9'(4=50' )
17. 已知集合A={a2,a+1,−3},B={a−3,2a−1,a2+1}, 若A∩B={−3},求A∪B
解:∵A∩B={−3}∴−3(B
(1) 若a−3=−3,则a=0,∴A={0,1,−3},B={−3,−1,1}, ∴A∩B={1,−3}不符合题意,舍去
(2)若2a−1=−3,则a=−1,∴A={1,0,−3},B={−4,−3,2},∴A∩B={−3}符合题意,A∪B={−4,−3,0,1,2}
18. 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2−x+r=0}
.若A∩B={−1},A∪B={−1,2,3}求实数p,q,r的值.
解: ∵A∩B={−1}∴−1( B将代入 x2−x+r=0得r=−2∴B={−1,2}
又∵A∪B={−1,2,3}∴A={−1,3}
∴方程x2+px+q=0的两根是−1,3
19. 已知命题p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2+4x+m−2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.
解:由p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根,得 解得13
∵p,q两命题一真一假,即p真q假或p假,q真.
∴
解得1
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