第一课时 实数的有关概念
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值
大纲要求：
1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：
1． 有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、 EQ \R(,a) (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念
(1)实数的组成
(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，
(3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
(4)绝对值
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是
(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．
考查题型：
以填空和选择题为主。如
一、考查题型：
1． －1的相反数的倒数是
2． 已知｜a+3|+ EQ \R(,b+1) ＝0，则实数（a+b）的相反数
3． 数－3．14与－Л的大小关系是
4． 和数轴上的点成一一对应关系的是
5． 和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是
6． 在实数中Л,－ EQ \F(2,5) ,0, EQ \R(,3) ,－3．14, EQ \R(,4) 无理数有（ ）
（A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数
8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（ ）
（A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3
9．下列说法正确是（ ）
（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数
（B） 带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数
10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：
（1） c-b和d-a
（2） bc和ad
二、考点训练：
1．判断题：
（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ）
（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（ ）
（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）
（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）
（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ）
（7）a的相反数的绝对值是它本身；（ ）
（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（ ）
2．把下列各数分别填入相应的集合里
－|－3|，21．3，－1．234，－ EQ \F(22,7) ,0，sin60°º,－ EQ \R(,9) ,－ EQ \R(3,\f(－1,8)) , － EQ \F(Л,2) , EQ \R(,8) ,
( EQ \R(,2) － EQ \R(,3) )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中
无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝
整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝
3．已知10，且y<|x|，用"<"连结x，－x，－|y|，y。
10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？
11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？
12．把下列语句译成式子：
（1）a是负数 ；（2）a、b两数异号 ；（3）a、b互为相反数 ；
（4） a、b互为倒数 ；(5)x与y的平方和是非负数 ；
（6）c、d两数中至少有一个为零 ；（7）a、b两数均不为0 。
13.数轴上作出表示 EQ \R(,2) ， EQ \R(,3) ，－ EQ \R(,5) 的点。
四．独立训练：
+++1．0的相反数是 ，3－л的相反数是 ， EQ \R(3,－8) 的相反数是 ；－л的绝对值是 ，0 的绝对值是 ， EQ \R(,2) － EQ \R(,3) 的倒数是
2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是 。
A表示的数是－ EQ \F(1,2) ，且AB＝ EQ \F(1,3) ，则点B表示的数是 。
3 － EQ \R(3,3) ,л,(1－ EQ \R(,2) )º,－ EQ \F(22,7) ,0．1313…,2cos60º, －3－1 ,1．101001000…
(两1之间依次多一个0),中无理数有 ，整数有 ，负数有 。
4. 若a的相反数是27，则｜a|＝ ；5．若|a|＝ EQ \R(,2) ，则a=
5．若实数x，y满足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是
6．实数可分为（ ）
（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数
7．若2a与1－a互为相反数，则a等于（ ）
（A）1 （B）－1 （C） EQ \F(1,2) （D） EQ \F(1,3)
8．当a为实数时， EQ \R(,a2) =－a在数轴上对应的点在（ ）
（C） 原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧
＊9．代数式 EQ \F(ａ,｜ａ｜) ＋ EQ \F(ｂ,｜ｂ｜) ＋ EQ \F(ａｂ,｜ａｂ｜) 的所有可能的值有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）无数个
10．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图
（1）比较a－b与a+b的大小
（2）化简|b－a|+|a+b|
11．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜
试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜
12．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。求它的周长。
＊13．若3，ｍ，5为三角形三边，化简： EQ \R(,（2－ｍ）2) － EQ \R(,（ｍ－8）2)
� EMBED PBrush ���
�EMBED PBrush���
第01课 实数的有关概念.doc第 4 页 共 4 页
_991229882.unknown
_1130593923.unknown
_991229818.unknown
本文档为【第01课 实数的有关概念】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483