受压构件的截面承载力小偏压三种情况说明

1受压构件的截面承载力小偏压三种情况说明钢筋混凝土偏心受压构件的破坏，有两种情况：1．受拉破坏情（大偏心受压破坏）2.受压破坏情（小偏心受压破坏）一．受拉破坏情（大偏心受压破坏）◆破坏的条件：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，是延性破坏。破坏特征：受拉钢筋首先屈服，最后受压区混凝土压碎而破坏。变形能力较大，有明显预兆——延性破坏。第1页/共63页二、受压破坏compressivefailur（小偏心受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小,构件全截面受压or大部分受压。⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太多第2页/共63页（2）偏心距小，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多，钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混凝土压碎而引起，类似超筋梁。特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未屈服。小偏心受压破坏又有三种情况（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一侧钢筋受压，但未屈服。第3页/共63页界限破坏当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。大小偏心受压的分界：当<b–––大偏心受压ab>b–––小偏心受压ae=b–––界限破坏状态adbcdefghAsAsh0x0xcbscuaaay0.002第4页/共63页偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小As适中Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大As较多e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy第5页/共63页偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏两种破坏类型。长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei+f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于“材料破坏”，即因截面材料强度耗尽而产生。5.3.2偏心受压长柱的破坏类型第6页/共63页柱：在压力作用下产生纵向弯曲短柱中长柱细长柱–––材料破坏–––失稳破坏轴压构件中：偏压构件中：偏心距增大系数NNeifei第7页/共63页N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0NNeifei第8页/共63页为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initialeccentricity)附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸1.附加偏心距初始偏心距ei附加偏心距ea5.4偏心受压构件的二阶效应第9页/共63页2、偏心受压构件的二阶效应轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二阶效应。其中，由侧移产生的二阶效应，习称P-Δ效应；由挠曲产生的二阶效应，习称P-δ效应。第10页/共63页1杆端弯矩同号时的二阶效应(1)控制截面的转移图5-17杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)5.4.1由挠曲产生的二阶效应(P-δ)效应第11页/共63页(2)考虑二阶效应的条件杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计规范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：①M1/M2＞或②轴压比N/fcA＞或③lc/i＞34-12(M1/M2)第12页/共63页3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值《规范》规定，挠曲杆件中产生的二阶效应弯矩设计值，按下列公式计算：其中，当对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取时取第13页/共63页2杆端弯矩异号时的二阶效应图5-18杆端弯矩异号时的二阶效应(P-δ效应)虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。第14页/共63页5.4.2由侧移产生的二阶效应(P-Δ效应)图5-19由侧移产生的二阶效应(P-Δ效应)总之，P-Δ效应是在内力计算中考虑的；P-δ效应是在杆端弯矩同号，且满足式(5-11a、b、c)三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。第15页/共63页5.5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式5.5.1区分大、小偏心受压破坏形态的界限图5-20偏心受压构件正截面在各种破坏情况时沿截面高度的平均应变分布大偏心受压破坏小偏心受压破坏第16页/共63页近似判据真实判据大、小偏心受压的判断条件第17页/共63页5.5.2矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算1矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式图5-21大偏心受压截面承载力计算简图(1)计算公式第18页/共63页(2)适用条件为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求2)为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，与双筋受弯构件一样，要求满足第19页/共63页2.小偏心受压基本公式与判别条件基本平衡方程α1fcbx可以为拉应力，但受拉未屈服；可以为压应力，当ei很小时，有可能受压屈服。或：第20页/共63页当偏心距很小且轴力较大时，能使远离轴向力一侧纵筋屈服——反向破坏。sAsfyAsasa1fcbxh0–ash0eieNas第21页/共63页大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋第22页/共63页大小偏心分界限当＜b属于大偏心破坏形态＞b属于小偏心破坏形态界限破坏时:=b，由平衡条件得f'yA'sNb5.6非对称配筋截面的承载力计算第23页/共63页矩形截面非对称配筋截面的承载力计算一、大偏心受压公式适用条件：第24页/共63页一、大偏心受压截面设计：情况1:已知截面尺寸、材料强度、N、M、l0求：As，As’解：三个未知数，两个方程，需补充一个条件：令x=bh0——代入基本方程。（解决方法同双筋截面。）第25页/共63页注：1.同时AS+AS’≥0.6%bh；2.对于垂直弯矩作用方向应按轴心受压进行验算：第26页/共63页情况2:已知：截面尺寸、材料强度、AS’、N、M，l0/h。求：钢筋截面面积As求的x后，可能有以下几种情况第27页/共63页f'yA'sNehei3）若x>bh0，应改用小偏心受压重新计算。说明受压钢筋配置少，受拉钢筋配置过多，应按受压钢筋未知计算A’s和As；第28页/共63页计算方法第29页/共63页另外，再按照不考虑受压钢筋As’，即As’=0，利用大偏心计算公式求得As值，取其中的最小值。第30页/共63页已知截面参数，N和M，求As’和As。公式：未知量个数或：出现两个方程，对三个未知量，无定解。下面讨论求解方法：二、小偏心受压构件的计算第31页/共63页设：由式（6－30）得显然：（1）当时，As不论受压还是受拉，均不屈服。为了使纵向钢筋最少，可令，三个未知量，对三个方程。（2）当这是大偏压柱，应按大偏压计算。（3）当时，，三个方程，三个未知量。（4）当时，此时，，代入求解As’和As。（6-38）教材还 建议 关于小区增设电动车充电建议给教师的建议PDF智慧城市建议书pdf给教师的36条建议下载税则修订调整建议表下载 ：σs＞0，ρmin，σs＜0，ρ’min。第32页/共63页由于（3）、（4）均为偏心距很小情况，∴尚应验算反向破坏的承载力，即满足式（6-34）的要求：（6-34）e’第33页/共63页(1)确定As，作为补充条件当ξcy＜ξ且ξ＞ξb时，不论As配置多少，它总是不屈服的，为了经济，可取As=ρmin，同时考虑到防止反向破坏的要求，As按以下方法确定：当N≤fcbh时，取As；当N＞fcbh时，As由反向破坏的式(5-29)求得，如果As＜，取As。二、小偏心受压第34页/共63页(2)求出ξ值，再按ξ的三种情况求出As’1)代入平衡方程即可求出如果以上求得的As’值小于，应取。第35页/共63页第36页/共63页第37页/共63页5.6.2承载力复核已知截面参数及其它条件，验算该截面能否承受预定的荷载。分为两种情况：是否成立。①已知e0求N，或求M（M=N*e0）②已知N求e0，或求M，但转化为求e0（∵）③已知M、N，验算截面是否安全。该题的目的是比较第38页/共63页1.弯矩作用平面的承载力复核判别大小偏压设为大偏压，先按大偏压计算。由于:∴不论是校核题中的哪种情况，均为两个方程，两个未知量，可得解。解的过程中，要对x进行判断。当，假设正确。当，假设不成立，改用小偏压公式计算。，已述，略。第39页/共63页，按小偏压计算。对于：①已知e0求N②已知N求M（转化为求e0）总有三个方程对三个未知量，有定解。2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核——简称为平面外问题不论大小偏压，不论是设计题还是复核题，都要进行平面外的承载力验算，平面外按轴压计算，考虑φ值。以往的经验，对于混凝土结构，小偏心受压构件需要考虑，大偏心受压一般都能满足。则按小偏心公式(5-36)重求(基本方程)第40页/共63页例5-4：已知：混凝土柱N=396kN，M12,M2=218kN•m,b×h=300mm×400mm,as=aś=40mm,l0/h=6,混凝土C30,钢筋HRB400级，求：钢筋面积。解:(1)设计参数（2）大小偏心受压判断第41页/共63页（3）配筋计算受拉侧选用钢筋：322+220，实配As=1768mm2受压侧选用钢筋：318，实配Ás'=763mm2第42页/共63页一、大小偏心判断先按大偏心受压考虑5.7对称配筋截面的承载力计算截面设计：对称配筋，即：As=As'，fy=fy'，as=as'若x≤bh0属于大偏心受压若x＞bh0属于小偏心受压第43页/共63页二、大偏心受压已知：截面尺寸、材料强度、N、M、l0求：ASAS’解:1)判断大小偏心若x≤bh0属于大偏心受压若x＞bh0属于小偏心受压第44页/共63页二、大偏心受压2)求钢筋面积第45页/共63页注:1.当x<2as‘，近似取x=2as’，对受压钢筋取矩：2.垂直弯矩作用方向应按轴心受压进行验算：第46页/共63页三、小偏心受压构件的计算As=A’s将第一式中的f’yAS‘代入第二式得到关于的一元三次方程，解方程并做简化得到第47页/共63页三、小偏心受压构件的计算第48页/共63页第49页/共63页解方程求出x,N已知:截面尺寸、材料强度、e0、l0，AS，AS’求：N或M解：判断大小偏心截面复核：第50页/共63页解方程求出x,N第51页/共63页注：垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算：第52页/共63页例5-12：已知条件同例题5-4，对称配筋，求:As,As'解:(1)大小偏心受压判别：（2）配筋每边配置325（As=Ás=1473mm2）（3)配筋率验算第53页/共63页5.8对称配筋工字形截面偏心受压构件正截面承载力计算西南科技大学网络教育课程式中：e为轴向力N至钢筋As中心的距离e=ei+h/2-as判断条件：一、大偏心受压构件1、中和轴在翼缘上(第一种大偏压),相当于取b=b́f的矩形截面，即第54页/共63页2、中和轴在腹板上（第二种大偏压）,即判断条件：第55页/共63页二、小偏心受压构件判断条件：第56页/共63页偏心受压构件的M—N关系及利用图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 计算由上述承载力计算知，当构件界面尺寸、材料强度、及配筋一定时，M和N有一定关系，理论上可推到处M和N的关系，见图。轴力一定时，弯矩越大越危险。弯矩一定时，小偏心受压，轴力越大越危险，大偏心受压，轴力越小越危险。第57页/共63页可画出各种构件的图表，利用图表进行计算。如图。第58页/共63页受压构件斜截面抗剪计算式中：第59页/共63页第六章受压构件承载力计算如符合下列公式的要求，可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据构造要求配置箍筋：第60页/共63页第61页/共63页1：受压构件的一般构造要求小结：1：截面形式及尺寸2：材料强度要求3：纵筋4：箍筋2：轴心受压构件正截面受压承载力3：偏心受压构件正截面受压破坏形态1：短柱的正截面受压破坏2：长柱的正截面受压破坏4：矩形截面偏心受压正截面受压承载力计算1:大小偏心受压破坏的界限2：受压承载力计算公式5：不对称配筋矩形正截面受压承载力计算1：界面设计2：承载力复核6：对称配筋矩形和Ⅰ形截面偏心受压正截面承载力计算7：正截面承载力N-M的相关曲线及应用8：双向偏心受压构件正截面承载力计算1：基本计算公式2：简化计算公式第62页/共63页