如何提高小学生的计算能力_知识讲座

“如何提高小学生的计算能力”——李鑫鑫一、计算的类型二、计算的重要性三、新课标对“数的运算”的要求四、计算存在问题分析五、小学计算教学的策略和对策一、计算的类型计算可分为：口算、估算、笔算（竖式、脱式、简易方程）★其中口算是基础。二、计算的重要性在计算这个大题里，分数占总分的30%，有80%的同学在本大题不能拿到满分。是多方面能力缺失的综合表现数学中有些概念的引入需要通过计算来进行，数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程，比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。◆新课标对“数的运算”的要求秀才的三个梦有位秀才第三次进京赶考，住在一个客栈里。考试前两天他做了三个梦，第一个梦是梦到自己在墙上种白菜，第二个梦是下雨天，他戴了斗笠还打伞，第三个梦是梦到跟心爱的邻家小妹躺在一起，但是背靠着背。这三个梦似乎有些深意，秀才第二天就赶紧去找算命的解梦。算命的一听，连拍大腿说：“你还是回家吧。你想想，高墙上种菜不是白费劲吗？戴斗笠打雨伞不是多此一举吗?跟邻家小妹躺在一张床上了，却背靠背，不是没戏吗?”秀才一听，心灰意冷，回店收拾包袱准备回家。　店老板非常奇怪，问：“不是明天才考试吗，今天你怎么就回乡了?”秀才如此这般说了一番，店老板乐了：“哟，我也会解梦的。我倒觉得，你这次一定要留下来。你想想，墙上种菜不是高种吗?戴斗笠打伞不是说明你这次有备无患吗?跟邻家小妹背靠背躺在床上，不是说明你翻身的时候就要到了吗?”秀才一听，更有道理，于是精神振奋地参加考试，居然中了个探花。秀才的三个梦（续）启示：有什么样的理解，就有什么样的未来三、新课标对“数的运算”的要求在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。《课标解读》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”这一目标的提出就要求在运算教学中，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机结合,从而发展学生的运算能力。理解算理、掌握算法的学习过程，发展学生的运算能力学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。数的运算的过程发展逻辑思维能力的过程学生学习、理解和掌握“数的运算”内容时都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，学生把这些应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。在教学的过程中不仅仅关注结果、方法更要关注得到结果、方法的思维过程，这个思维过程就是学生理解算理、掌握算法的过程。有利于发展学生的思维能力经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。美国功勋教师德·鲍拉：教重要的在于听,学重要的在于说。1、2题8％1题10％3、万以内笔算加、减法—16％—16％2、两、三位数珠算加、减法5题6％4题8％1、两位数加、减两位数和几百几十加、减整十、整百数的口算第4册10题4％10题6％2、表内乘、除（包括有余数除法）8题6％——1、100以内口算加减法第3册5题7％4题10％3、100以内笔算加减法7题7％5题10％2、100以内口算加减法12题3％——1、20以内加减法第2册10题5％8题7％2、20以内进位加法10题5％8题7％1、10以内加减法第1册低年级（1、2、3年级）1～6册速度（绝大多数达到每分钟做题）平均错误率%以内速度（绝大多数达到每分钟做题）平均错误率%以内期末单元结束时教学达标要求教学内容年级段计算教学分阶段要求1.5分做1题15％2分做1题18％5、笔算除数是两位数的除法。1.5分做1题15％1.5分做1题18％4、笔算乘数是两位数的乘法1题15％——3、珠算三位数加、减法（经常带着练习）5题8％4题10％2、口算一位数除两位数、除几百几十，用整十数除，简单的两位数除两位数5题8％4题10％1、一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算第6册1、2题8％——4、笔算加、减混合运算1、2题8％1题10％3、笔算一位数乘、除多位数1题15％——2、两、三位数珠算加、减法（经常带着练习）5题6％4题8％1、一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算第5册低年级四、计算存在问题分析1、思维定势2、感知粗略3、记忆错漏4、情绪不稳5、教师方面的原因1、思维定势《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。思维定势有其积极的一面，但也有消极的一面，小学生在计算中思维定势的负面作用主要表现在旧法则干扰新法则，而产生“积累性错误”。如整数加法的法则是“数位对齐，个位算起”。学生在计算小数加法时却将末位对齐，或是在计算420÷42=10、630÷63=10这些口算题后，接着计算550－55时，由于思维定势学生往往会把减法错算成除法，即550÷55＝10。2、感知粗略小学生进行计算，必须首先感知数据和符号组成的算式。由于小学生感知事物的特点是比较笼统、粗略、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而对算式在头脑中的印象缺乏整体性，加上计算本身比较单调枯燥。可能引起心理疲劳。这时，遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算。出现运算顺序错误、抄错符号或抄错数据。比如，把十看成÷，把96看成69，把109看成169等等。3、记忆错漏一道计算题往往包括多步计算，中间得数需要进行短时记忆，而小学生由于急躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。比如，在连续退位减法中忘了退1，导致计算结果错误，像4020－199，学生很容易算成4020－199＝3931，这就与中间得数的储存与回忆不完整有关。4、情绪不稳小学生的情绪不够稳定，不同的情绪状态会直接影响计算过程，学生都希望算得又对又快，由于动机过强、急于求成，往往事与愿违。算式简单则麻痹轻视；计算复杂，又表现出厌烦、畏难情绪、导致错误。比如：4×25÷4×25一眼看到这题觉得非常简单，许多同学会算成产生了4×25÷4×25＝1运算顺序方面的错误。5、教师方面的原因。教师对计算教学有所忽略，不够重视计算教法的研讨，教学过程重算法轻算理，重练习轻理解，大搞题海战术。当学生出现错误时，教师没有分析错误原因而只是将其归罪于粗心。久而久之，就出现了教师埋怨学生计算能力差，学生见到计算就头疼的现象。五、小学计算教学的策略和对策（一）、狠抓口算训练、打好计算基础（二）、重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力（三）、培养良好的学习习惯（四）、教师上好计算课课型 （一）、狠抓口算训练、打好计算基础在各个年级，口算的重点也不相同，粗略地说，一到三年级，20以内进位加法和退位减法以及连加减；表内乘法，百以内两位数加减一位数等。7658+9423=17081（1）10以内的加法2次（2）20以内加法2次（3）十进制计数法（4）加法竖式的书写格式7658+9423170811137-748=389从计算角度看，整数加减法的基础是：①10以内的加减法②20以内的加减法1137－7483891.10以内的减法1次2.20以内减法2次3.十进制计数法4.减法竖式的书写格式879×324=284796879×324351617582637284796乘法口诀9次加法14次20以内的加法百以内的两位数加一位数185415÷235=7891.乘法口诀9次2.加法6次3.减法7次乘法口诀百以内的两位数加一位数20以内的加减法789235）185415164520911880211521150例如：1、和、积为整百、整千的特殊数据。如：25×4，125×8等2、1—20的平方数、1—10的立方数。3、1π—9π这些值的记忆。4、常见的分数、小数、百分数的互化。5、有关“0”“1”的计算特征。这些口算题，一般根据年级的需要制成口算卡片，每天上课前，用2-3分钟的时间进行练习，采取出示卡片快看快算的形式。这样不仅能提高学生的计算能力，而且能够促进学生注意力、记忆力、创造性思维能力以及语言表达能力的发展，教师操作起来也简便易行。（二）、重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力加法交换律a+b=b+a、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，乘法的交换律a×b=b×a、乘法结合律a×（b×c）=（a×c）×b、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质b+c=aa－b－c=a－(b＋c)[运算性质1]a－(b＋c)=a－b－c[运算性质2]a－b－c=a－c－b[运算性质3]除法的性质a÷b+c÷b=（a+c）÷b、商不变的性质a÷b=(axc)÷（bxc)或a÷b=(a÷c)÷（b÷c)、比的性质：如果a：b=c：d那么ad=cb等。例如：理解乘法分配律：a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我或：c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈提出“两看，两想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。比如“凑整法”就是利用“和、差、积、商”的变化规律把已知数转化为整十、整百、整千等的数。凑整法的目的是通过改变运算顺序或改变运算数据等来达到简便运算的目的。如：345＋101=345＋（100＋1）、21×9.9=21×（10－0.1）等。（三）、培养良好的学习习惯1、认真审题2、专心校对3、积极验算4、及时订正5、 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 书写1、认真审题遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。分三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便，然后才动手解题。2、专心校对计算都要抄题，要求学生凡是抄写的题目，都要及时校对，做到不错不漏。试想，题目都抄错了，结果怎么可能正确呢？比如：如果作业有连续五次得优秀，就可以得到一颗五角星，满五颗五角星就可以奖到一本本子；又如学习钱守望老师的奖励 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，每连续五次作业满分的学生，教师就奖励一张奖票，每得五张奖票可以免一次家庭作业。刚开始,如果哪一次作业中出现有三次或以上抄错现象，就把那次作业从头至尾抄写一遍。以后,则提高到出现一次抄错,就从头再来。3、积极验算例如，用估算可判断运算结果的合理性；在加法运算中和应大于每一个加数；在减法中，差和减数应都小于被减数等等。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。4、及时订正作业中的错误，若是共性的，可集体纠正；若是个别的，要让学生自己改正过来，并认真分析出现错误的原因，以免今后再出同类错误。学生还可以自己收集错题，做成一本错题集，经常复习察看，以防出现类似的错误。5、规范书写作业和练习的书写要工整，不能潦草，格式要规范。对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。四、教师上好计算课课型小学生仍然以形象思维为主，而算理、算法又十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好算理与算法的关系，往往就是教学的难点。可以结合学生的年龄特点借助生动有趣的童话情境、借助直观模型、借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。1.借助生动有趣的童话情境小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算理、掌握算法。如：两位数减两位数（不退位）信息窗：两位数减两位数（不退位）我保护了47棵树。熊大熊二熊大比熊二多保护了多少棵树？我保护了32棵树。1.看谁能全做对57－34＝89－5＝73－21＝2.用竖式计算15＋1265－3246－1523＋1038－113.蹦蹦投信33273133274.猜猜后面藏着哪个数字？这节课结合学生的年龄和心理需求以及他们的思维特点，创设了学生感兴趣、喜爱的童话情境，使枯燥的数学变得生动有趣，使抽象的算理变得直观形象，使其在明理中顺利、自然的掌握了算法。2.借助直观模型30+9=396+3=920+10=3026+13=396+3=920+10=306+3=920+10=3030+9=3926+13=39十个百2631+931547－32=10+5=157－2=540－30=107－2=540－30=101547－32=10+5=157－2=540－30=10十个1547－32=案例1：《两位数乘两位数的笔算》【24×12】结合三年级学生的思维特点，借助直观模型有效处理算理与算法的关系。2.借助直观模型●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●24×2●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●24×1024×12课上没有将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生呈现了丰富的成果。虽然他们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的（乘法竖式运算的基本思路）。之后，再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，又使学生能借助直观模型，较好地理解了两位数乘法算法背后的道理。3.借助学生已有的认知基础和生活经验学完例题后，于老师让学生自编题，一名学生编出了一道0.8+3.74=，这种类型将要揭示的“小数点对齐”是本课的重点，也是小数加减法总结算法的重要时机。为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生都来做这位同学编的题，并说明自己这样做的道理。案例3：北京于萍《小数加减法》师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？生1：如果不对齐算出来就错了。生2：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的8就和百分位的4对齐了，相加之后肯定就不对了。生3：我举个例子吧，比如买两样东西，一个是0.8元，另一个3.74元，如果把末位的8和4相加，就是用8角加4分，那肯定不对了。师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。数的运算教学中的核心概念——相同计数单位【本课知识的魂】小数加减法在小学“数与代数”的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？这节课又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？于老师的教学实践回答了以上问题。老师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住本课知识的“魂”实施教学，老师没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近对数学本质的理解。引发学生对小数加减计算道理深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义一致，即相同计数单位的个数相加减。像这样，将“讲理”与“明法”有机结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念,更好地实现学生“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的培养目标。核心概念这条主线将零散的知识串成了一条珍珠项链。二、数的运算教学中应注意的问题1.瞻前顾后，准确定位。数学知识是一个结构严谨的整体，任何一课、一单元乃至一册书，都不是知识的孤岛而是联系紧密、协调发展的。因此，必须从知识的整体结构和知识、技能协调发展的高度，来研究每一单元和每一节课知识、技能的地位和作用。脑中有树，心中有数，手中有法。100以内两位数加一位数的进位加法共369道，对加法本身来说，这些题的口算训练价值是等同的，但对后续学习的作用来说，口算训练的价值就不一样了。在多位数乘法计算中，某一位上的乘积与后一位乘积进位数相加满10时，学生容易出错。在计算过程中，含两位数加一位数（进位）的口算因素，多位数乘法计算中共涉及60道这样的口算，占总题量的16%。因此对这60道题就应增加训练量。487×5462922如：487×6，要用到48+4、24+5两道口算题。在两位数加一位数进位加法的学习过程中，安排相同一位数逐一相加的训练。如：在（）里填数。5+5+58+8+8（）+5（）+8（）（）3个5相加等于（）3个8相加等于（）5+5+5+58+8+8+8（）+5（）+8（）（）4个5相加等于（）4个8相加等于（）5+5+5+5+58+8+8+8+8（）+5（）+8（）（）5个5相加等于（）5个8相加等于（）这种形式的练习一方面进行两位数加一位数的口算训练，另一方面为熟练乘法口诀进行前期准备性训练。2.处理好技能训练与思维训练的关系。计算技能的形成需要训练，坚持“天天练、不断线”的练习方式，学生既不会感到单调，又能使初学的计算技能得到很好巩固，还能提高计算的正确率。但是它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。3.注重计算与日常生活以及解决问题的联系。学习加减乘除的计算，最终要为解决实际问题服务，在解决问题的过程中，让学生亲身体验到计算方法的实际价值。4.培养良好的学习习惯。由于计算数据多，学生在计算时会出现一些莫名其妙的错误。应培养“六最、一抓”的好习惯，每做完一道题，先估计一下数值，然后与实际计算所得的答案比较，及时察觉错误并加以更正。即：看、想、算、查。思维最活，方法最优，表达最清乐于倾听，善抓本质观察最细，审题最全，分析最透六最，即：一抓，即：5.给学生以智力挑战的学习任务。平时许多老师普遍感到计算课枯燥乏味，学生总提不起兴趣。但学生无论年龄大小，都对玩电脑游戏有浓厚的兴趣，甚至玩起来忘了吃饭。学生为什么喜欢玩游戏？我们从学生玩游戏中得到什么启示？游戏什么地方吸引人？游戏的挑战性。好的游戏让你玩的时候全身心投入，它调动你的智慧、激发你的潜能，使你沉醉在智力活动的快乐中。在一定难度的情境中自主参与智力活动，并能享受智力活动的乐趣，这就是游戏所吸引人的秘密。智力活动本身是应该有吸引力的，学生是喜欢智力活动的。关键是使智力活动适合他，让他参与，让他享受智力活动的快乐！教学该怎么办？方法：让学生参与智力活动，承担具有挑战性的智力活动任务。教育教学的技巧和艺术就在于：要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他们享受到脑力劳动中成功的快乐。——苏霍姆林斯基不仅新授环节精心设计安排具有挑战性的智力活动任务，练习题也要精心设计有针对性、有层次、有趣味的智力活动任务。如：两位数加一位数（进位）算一算38＋6＝4437＋5＝4224＋9＝3333243436+36＋4＝36＋9＝36＋5＝36＋7＝36＋3＝36＋6＝36＋8＝36＋2＝36＋1＝36＋0＝41374336404439453842转一转，说一说39＋8＝48＋4＝7＋26＝54＋6＝3352376047想一想，连一连这就是幸福每天早晨醒来，发现自己还能健康地存在着，确定自己真实地存在着，这就是幸福。每天都能与家人坐在一起，共进晚餐，这就是幸福。每天，当你走进自己的校门，能够看到朝夕相处的同事，看到天真活泼的学生，知道还有一份属于自己的工作，这就是幸福。