四星级高中数学高频错题点集中汇编(中

《为您服务服务网》http://www.wsbedu.com 第六课时 例1．已知偶函数 的最小值为0，求 的最大值及此时x的集合。 解： ，因为 为偶函数， 所以，对 ，有 ，即 ， 亦即 ，所以 ，由 ， 解得 ，此时 ， 当 时， ，最大值为0，不合 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意， 当 时， ，最小值为0， 当 时， 由最大值 ，此时自变量x的集合为： 。 例2．已知函数 的图像过点 ，且b>0，又 的最大值为 ，(1)求函数 的解析式；(2)由函数y= 图像经过平移是否能得到一个奇函数y= 的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。 解：(1) ，由题意，可得 ，解得 ，所以 ； (2) ，将 的图像向上平移1个单位得到函数 的图像，再向右平移 单位得到 的图像，故将 的图像先向上平移1个单位，再向右平移 单位就可以得到奇函数y= 的图像。 例3．已知函数 ， (1)求函数 的定义域、值域、最小正周期； (2)判断函数 奇偶性。 解：(1) ， 定义域： ，值域为：R，最小正周期为 ； (2) ，且定义域关于原点对称， 所以 为奇函数。 例4．已知 ，求 的最值。 解： ， 令 ，则有 ， 所以 ，因为 ，则 当 时， ，当 时， 。 备用题1．设函数 已知函数 的最小正周期相同，且 ，(1)试确定 的解析式；(2)求函数 的单调增区间。 解： ，由函数 的最小正周期相同，有 ，即a=2m，又 ，即 ，把a=2m代入上式，得 ， 所以有 ， 所以 或 ， 若 ，则有 这与 矛盾， 若 ，则有 ， 于是有 ，又 ，所以 ， 所以 ； (2)由 ， 所以，函数 的单调递增区间为 。 备用题2．已知函数 ，若函数 的最大值为3，求实数m的值。 解： ， 令 ，则函数变为 ，分类讨论如下： (1)当 时，在t=1时， ； (2)当 时，在t=－1时， ； 综上所述， 。 作业1．已知函数 ，求 得取值范围，使函数 在区间 上是单调函数。 解： ，所以 的图像的对称轴为 ，因为函数 在区间 上是单调函数，所以 ，即 ， 又因为 ，所以 得取值范围是 。 作业2．已知函数 ， (1)判断函数的奇偶性；(2)证明 是函数的一个周期。 解：(1)定义域 ， ， 所以函数为偶函数； (2) ，所以 ， 所以 ， 所以 是函数的一个周期。 作业3．已知 ，求 的值。 解：由 ……(1)，所以 ， 因为 ，所以 ， ， 所以 ……(2)，联立(1)(2)解得 ， 所以 。 作业4．函数 的图像一部分如图所示， (1)求此函数解析式； (2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数 图像。 解：(1) 依题意知， 将点 代入 得 ，又 ，所以 ，所求函数解析式为 ； (2)先把函数 的图像横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)， 得函数 的图像，再把函数 上所有点向右平移 单位得到函数 的图像，最后将 的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的 倍，(横坐标不变)，得到函数 图像。 数 列 第一课时 1、 设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且 ＝9S2，S4＝4S2，求数列的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ． 2、已知数列 的前 项和 满足 ． （1） 写出数列 的前三项 ； （2） 求证数列 为等比数列，并求出 的通项公式． 3、 已知公差大于零的等差数列 的前 项和为 ，且满足： （Ⅰ）求通项 ； （Ⅱ）若数列 是等差数列，且 ，求非零常数 ； 4、数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3，…)． 证明：(i)数列{ }是等比数列；(ii)Sn+1=4an. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ： 1、设数列 的公差为 由题意得： 或 因为 所以 2、（1）在 中分别令 得： 解得： （2）由 得： 两式相减得： 即： 故数列 是以 为首项，公比为2的等比数列． 所以 3、（1）设数列 的公差为 由题意得： 或 （舍去） 所以： （2） 由于 是一等差数列 故 对一切自然数 都成立 即： 或 （舍去） 所以 4、（1）由 得： 即 所以 所以数列 是以1为首项,公比为2的等比数列． （2）由（1）得 所以 所以 第二课时 1、已知等差数列｛an｝，公差大于0，且a2、a5是方程x2—12x+27=0的两个根，数列｛bn｝的前n 项和为Tn，且Tn=1— ． （1）求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式； （2）记cn= an·bn，求证： ． 2、设 是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数 与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. （1）写出 ； （2）求数列的通项公式（要有推论过程）； 2、 已知数列成等差数列， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示它的前项和，且， . ⑴求数列的通项公式； ⑵数列中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？ 4、设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且数列{an+1－an }（n∈N*）是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列. （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0， ）？若存在，求出k；若不存在，说明理由. 答案： 1、 （1）设 的公差为 由题意得： 即： 解得： 所以： 由 得： 两式相减： 即： 所以 是 以为公比 为首项的等比数列． 在 中令 得： 所以 所以 （2） 所以： 因为了 所以 2、 （1）由题意得： 令 得： 解得： （2）将 EMBED Equation.3 两边平方得： 用 代替 得： 两式相减得： 即： 即： 由于 所以 所以 是以2为首项公差为4的等差数列 所以 3、（1）设数列 的公差为 ，由题意得： 解得： 所以： （2）令 所以 解不等式 得： 所以数列从第8项开始（含此项）以后各项均为负数． 4、（1）由题意得： = 所以 （ ） 上式对 也成立 所以 所以 （2） 当 时 当 时 故不存在正整数 使 第三课时 1、设等差数列 的前n项和为 ；设 ，问 是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式． 2、已知等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差 ，将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和． 3、设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)． （Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明： （Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且 ，问是否存在正常数c，使 对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由. 4、Ⅰ．已知数列 ，其中 ，且数列 为等比数列，求常数 ． Ⅱ．设 ， 是公比不相等的两个等比数列， ，证明数列 不是等比数列． 答案： 1、设等差数列 的公差为 ，并假设存在 使 是与 无关的常数 令 所以 恒成立 化简得： 对一切自然数 恒成立 所以 即 解得： 解得： 故存在等差数列 使是一与 无关的常数 2、设等比数列 的公比为 由题意得： 解得： 所以 所以新数列的前10项的和为 3、（1）设等差数列 的公差为 由题意得： 即： 解得： 所以 所以 所以 （2）假设存在正常数 使得 恒成立 令 ，则有 恒成立 即： 化简得： 两边平方化简得： ． 以下证明当 时， 恒成立． 故存在正常数 使 恒成立． 4、（1）由题意得： 恒成立．对一切正整数 恒成立（ 为常数） 即： 化简得： 对一切正整数恒成立 所以： 解得： 或 所以： 或 （2）设数列 EMBED Equation.3 的公比分别为 与 ， 并假设数列 是等比数列，其公比为 则有： 即： 化简得： 即 对一切正整数 恒成立 所以： 即： 这与 互相矛盾 故 不是等比数列． 函数专题 第一课时 1、 设函数 （1）解不等式f(x)<0; （2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由. 2、已知函数 （a＜0， ，设关于x的方程 的两根为 ， 的两实根为 、 ． （1）若 ，求a，b关系式 （2）若a，b均为负整数，且 ，求 解析式 （3）若 ＜1＜ ＜2，求证： ＜7 3、已知函数 在 处取得极值． (I)讨论 和 是函数 的极大值还是极小值； (II)过点 作曲线 的切线，求此切线方程． 4、已知 是定义在 上且以2为周期的函数，当 时，其解析式为 ． （1）作出 在 上的图象； （2）写出 在 上的解析式，并证明 是偶函数． 答案： 1、（1）由 得： 该不等式等价于： 或 等价于： 或 即： 或 所以不等式的解集是： （2） 因为 ，所以当 时， 为增函数；当 时， 为减函数． 所以当 时， 2、（1） 即 由题意得： 消去 得： （2）由于 都是负整数，故 也是负整数，且 由 得： 所以 所以 所以 （3）令 ，则 的充要条件为： 即： 又 所以 因为 所以 即： 3、（1） 由于 在 处取得极值 所以： 即： 解得： 所以： 当 时， ，此时 为增函数； 当 时， ，此时 为减函数． 所以 是极小值， 是极大值． （2）设切点为 由题意得： 解得： 所以切线的斜率为 所以过点（0，16）的切线方程为： 4、（1）略 （2）当 时，有 ，因为2为函数的周期， 所以： 对于 内的任一 ，必定存在整数 ，使得： 此时 ，又因为2为函数的周期 所以： 所以： 是偶函数 第二课时 1、设f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b. （1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点； （2）设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求｜A1B1｜的取值范围； （3）求证：当x≤－ 时，恒有f(x)＞g(x). 2、已知函数 EMBED Equation.3 ． 　　（1）证明函数 的图象关于点（a，－1）成中心对称图形； 　　（2）当 ， 时，求证： ， ； 3、已知函数 （Ⅰ）证明：对任意 ，都有 ； （Ⅱ）是否存在实数 ,使之满足 ？若存在，求出它的取值范围；若不存在，请说明理由． 4、 知函数 ． a) 求函数 的反函数 ； b) 若 时，不等式 恒成立，试求实数 的范围． 答案： 1、（1）由题意得： 所以 化简方程： 得： 因为 所以 所以：函数 与 的图象有两个不同的交点 （2）设方程 的两根为 ， 则： 所以： 由于 所以： 将 代入 得： 解得： 所以： 2、(1)函数 的图象关于点 对称的充分必要条件为： 由于 所以：函数 的图象关于点 对称 (2)易证明 在 上为增函数 所以 即： 3、（1）因为 所以当 时， 当 时， 为增函数 所以 （2）易求得函数的值域为 所以当 时，对一切实数c，都有 当 时，对 一切实数c，都有 当 时，不存在实数c，使 成立 当 时，解不等式组： 得： 当 时， 当 ，无解 下结论略． 4、（1）因为 ，所以： 由 得： 解得： 所以函数 的反函数是 （1） 不等式 恒成立 即 恒成立 即： 恒成立 即： 恒成立 所以： 解得： 第三课时 1、已知函数 为实数）， ， （1）若f (－1) = 0，且函数 的值域为 ，求 表达式； （2）在（1）的条件下，当 是单调函数，求实数k的取值范围； 2、设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1） 对称．（I）求p、q、r的值； （II）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围； （III）若函数g(x)在区间 上的最大值为2，求n的取值范围． 3、已知二次函数 ，设方程 有两个实数根 ． ①如果 ，设函数 的对称轴为 ，求证： ； ②如果 ，且 的两实根的差为2，求实数 的取值范围． 4、某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是： 该商品日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是： ，求这种商品的日销售额的最大值. 答案： 1、（1）由题意得： 解得： 所以： （2） 当 时， 是单调函数的充要条件是： 解得: 2、（1） 关于点（0，1）对称的函数为： 所以： （2） 所以：当 即： 时， 是增函数 当 即： 时， 是减函数 所以当 在（0，m）上是减函数的充要条件为： (3)由（2）得：当 时， 所以： 的取值范围是 3、（1） 即为： 它的两根满足 的充要条件是： 又 ，所以： 因为： ，所以： ，即： （2） 由题意得： 即： 消去 得： ，此不等式等价于： 解得： 4、 售额Z=PQ= = 当 时，此时当 当 时，Z为减函数，此时当 所以：当 概 率 第一课时 概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ： 类型一 “非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解 掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为P= 剖析 以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P= ． 类型二 “互斥”与“对立”混同 例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对 错解 A 剖析 本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在 ： (1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C． 类型三 “互斥”与“独立”混同 例3 甲投篮命中率为O．8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少? 错解 设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，则两人都恰好投中两次为事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)： 剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．互斥事件是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同． 解： 设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，且A，B相互独立， 则两人都恰好投中两次为事件A·B，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 0.169 类型四 “条件概率P(B / A)”与“积事件的概率P(A·B)”混同 例4 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黄色球的概率． 错解 记“第一次取到白球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B,”第二次才取到黄球”为事件C,所以P(C)=P(B/A)= . 剖析 本题错误在于P(A B)与P(B/A)的含义没有弄清, P(A B)表示在样本空间S中,A与B同时发生的概率；而P（B/A）表示在缩减的样本空间SA中，作为条件的A已经发生的条件下事件B发生的概率。 解: P（C）= P(A B)=P（A）P（B/A）= . 备用 1. 某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求 （I） 恰有一名参赛学生是男生的概率； （II）至少有一名参赛学生是男生的概率； （Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。 解：基本事件的种数为 =15种 （Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有 =9种 所求事件概率P1= =0.6 （Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生, 所求事件概率P2= （Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生这一事件也是由两类事件构成的，即参赛学生没有男生和恰有一名参赛学生是男生, 所求事件概率P3= 2. 已知两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若在让甲、乙两人各自向目标靶射击3次中，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字） 解. 甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为7/10=0.7 乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为6/10=0.6 (1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是 (2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是 作业 1. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率 是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( ) （A） （B） （C） （D） 2. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率 相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_______。 4. 若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . （结果用分数表示） 5. 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. （Ⅰ）摸出2个或3个白球 ; （Ⅱ）至少摸出一个黑球. 6. 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件的概率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球. 作业答案 1. B 2. D 3. 0.05 4. 5.（Ⅰ）P（A+B）= P（A）+P（B）＝ = ; （Ⅱ） P= - = 6.（Ⅰ）Ｐ（两人都投进两球）＝ EMBED Equation.3 = 　　 （Ⅱ）P（两人至少投进三个球）＝ 第二课时 例题 例1 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题. （Ⅰ）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （Ⅱ）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(2000年新课程卷) 例2 如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. (2001年新课程卷) 例3 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）. （Ⅰ）求至少3人同时上网的概率； （Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？(2002年新课程卷) 例4 有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验. （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率； （Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001） (2003年新课程卷) 备用 从分别写有0，1，2，3，4，5，6的七张卡片中，任取4张，组成没有重复数字的四位数，计算： (1)这个四位数是偶数的概率； (2)这个四位数能被9整除的概率； (3)这个四位数比4510大的概率。 解： （1）组成的所有四位数共有 个。四位偶数有：个位是0时有 ,个位不是0时有 ,共有120+300=420个. 组成的四位数为偶数的概率为 (2)能被9整除的数，应该各位上的数字和能被9整除.数字组合为：1，2，6，0 1，3，5，0 2，4，5，0 3，4，5，6 2，3，4，0 此时共有 . 能被9整除的四位数的概率为 (3)比4510大的数分别有：千位是4，百位是5时，有 ;千位是4，百位是6时，有 ;千位大于4时，有 ;故共有240+20+18=278. 四位数且比4510大的概率为 作业 1. 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自 动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) （A）0.1536 （B） 0.1808 （C） 0.5632 （D） 0.9728 2. 种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 ( ) (A) p+q－2p q (B) p+q－pq (C) p+q (D) pq 3. 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和 3，现任取出3面，它们的颜色与号码不相同的概率是 . 4. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女 生当选的概率是 (用分数作答) 5. 某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次口错误地鉴定为正品的概率为0.2，如果这位检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各2件的概率. 6. 如图，用 表示四类不同的元件连接成系统 .当元件 至少有一个正常工作且元件 至少有一个正常工作时，系统 正常工作.已知元件 正常工作的概率 依次为0.5，0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系 统 正常工作的概率 . 例题答案 1. (Ⅰ) ; (Ⅱ) . 2. 0.648; 0.792. 3. (Ⅰ) ; (Ⅱ) 5人. 4. (Ⅰ) 0.176 ; (Ⅱ) 0.012 . 作业答案 1. D 2. A 3. 4. 5．解：有两种可能：将原1件次品仍鉴定为次品，原3件正品中1件错误地鉴定为次品;将原1件次品错误地鉴定为正品，原3件正品中的2件错误地鉴定为次品. 概率为 P＝ ＝0.1998 6．解： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =0.752 第三课时 例题 例1 从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为 ，每位男同学能通过测验的概率均为 .试求： （Ⅰ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； （Ⅱ）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. (2004年全国卷Ⅰ) 例2 已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求： （Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； （Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率. (2004年全国卷Ⅱ) 例3 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响. （Ⅰ）求这名同学得300分的概率； （Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率. (2004年全国卷Ⅲ) 例4 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛. （Ⅰ）求所选3人都是男生的概率； （Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率； （Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率. (2004年天津卷) 备用 A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求： (1)A不分甲书，B不分乙书的概率； (2)甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率。 解： （1）分别记“分不到书的是A，B不分乙书”，“分不到书的是B，A不分甲书”，“分不到书的是除A,B以外的其余的三人中的一人，同时A不分甲书，B不分乙书”为事件A1,B1,C1，它们的概率是 . 因为事件A1,B1,C1彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，A不分甲书，B不分乙书的概率是： (2) 在乙书不分给C的情况下，分别记“甲书分给C”，“甲书分给D”，“甲书分给E”为事件A2,B2,C2彼此互斥，有互斥事件的概率加法公式，甲书不分给A,B，乙书不分给C的概率为： 作业 1. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩 具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( ) （A） EQ \F(5,216) （B） EQ \F(25,216) （C） EQ \F(31,216) （D） EQ \F(91,216) 2. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是( ) (A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.4 (D) 0.2 3. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是　　　　　　　.（结果用数值表示） 4. 某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机 选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示） 5. 已知10件产品中有3件是次品. （I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率； （II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？ 6. 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等. （Ⅰ）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率； （Ⅱ）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 例题答案 1（Ⅰ） ;（Ⅱ） 2（Ⅰ） ;（Ⅱ） . 3（Ⅰ）0.228;（Ⅱ）0.564. 4（Ⅰ） ;（Ⅱ） ;（Ⅲ） . 作业答案 1. D 2. B 3. 4. 5. 解：（Ⅰ） （Ⅱ）最少应抽取9件产品作检验. 6. 解：（I） . （II）P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1－P)+C55P5+C44P4= x y 2 6 � EMBED Equation.DSMT4 ��� ） � EMBED Equation.3 ��� C D B A M PAGE 54 _1165820883.unknown _1166100920.unknown _1166103156.unknown _1166256168.unknown _1167107911.unknown _1167113885.unknown _1167114345.unknown _1167803735.unknown _1167803943.unknown _1167804035.unknown _1167803980.unknown _1167803921.unknown _1167114950.unknown _1167803362.unknown _1167803629.unknown _1167803715.unknown _1167803642.unknown _1167803613.unknown _1167115547.unknown _1167803352.unknown _1167115498.unknown _1167114439.unknown _1167114481.unknown _1167114375.unknown _1167114203.unknown _1167114260.unknown _1167114280.unknown _1167114213.unknown _1167113966.unknown _1167113898.unknown _1167113912.unknown _1167108883.unknown _1167110557.unknown _1167111029.unknown _1167113663.unknown _1167113866.unknown _1167113879.unknown _1167113081.unknown _1167113196.unknown _1167113197.unknown _1167113095.unknown _1167113188.unknown _1167111500.unknown _1167111632.unknown _1167111097.unknown _1167110845.unknown _1167110974.unknown _1167110991.unknown _1167110913.unknown _1167110636.unknown _1167110655.unknown _1167110608.unknown _1167110321.unknown _1167110416.unknown _1167110533.unknown _1167110388.unknown _1167108938.unknown _1167110307.unknown _1167108904.unknown _1167108249.unknown _1167108514.unknown _1167108667.unknown _1167108865.unknown _1167108608.unknown _1167108399.unknown _1167108506.unknown _1167108311.unknown _1167108398.unknown _1167108145.unknown _1167108207.unknown _1167107982.unknown _1166257482.unknown _1166900542.unknown _1166900553.unknown _1166900559.unknown _1167107673.unknown _1167107785.unknown _1166900562.unknown _1166902252.unknown _1166900560.unknown _1166900556.unknown _1166900557.unknown _1166900554.unknown _1166900547.unknown _1166900550.unknown _1166900551.unknown _1166900548.unknown _1166900545.unknown _1166900546.unknown _1166900543.unknown _1166283539.unknown _1166900539.unknown _1166900540.unknown _1166283549.unknown _1166283265.unknown _1166283312.unknown _1166257530.unknown _1166257621.unknown _1166257504.unknown _1166257156.unknown _1166257298.unknown _1166257354.unknown _1166257396.unknown _1166257324.unknown _1166257242.unknown _1166257252.unknown _1166257200.unknown _1166256364.unknown _1166256951.unknown _1166257053.unknown _1166257127.unknown _1166256579.unknown _1166256332.unknown _1166256333.unknown _1166256232.unknown _1166254247.unknown _1166255403.unknown _1166255947.unknown _1166256039.unknown _1166256123.unknown _1166256137.unknown _1166256071.unknown _1166256025.unknown _1166256026.unknown _1166255948.unknown _1166255703.unknown _1166255746.unknown _1166255813.unknown _1166255545.unknown _1166255573.unknown _1166255639.unknown _1166255449.unknown _1166254817.unknown _1166255175.unknown _1166255316.unknown _1166255354.unknown _1166255199.unknown _1166255176.unknown _1166255002.unknown _1166255003.unknown _1166255100.unknown _1166254923.unknown _1166254590.unknown _1166254689.unknown _1166254758.unknown _1166254657.unknown _1166254490.unknown _1166254509.unknown _1166254319.unknown _1166253437.unknown _1166253653.unknown _1166253978.unknown _1166254156.unknown _1166254189.unknown _1166254054.unknown _1166253995.unknown _1166254023.unknown _1166253923.unknown _1166253938.unknown _1166253844.unknown _1166253521.unknown _1166253592.unknown _1166253549.unknown _1166253472.unknown _1166103888.unknown _1166104167.unknown _1166253353.unknown _1166104168.unknown _1166104040.unknown _1166104166.unknown _1166103945.unknown _1166103615.unknown _1166103778.unknown _1166103842.unknown _1166103389.unknown _1166103522.unknown _1166103586.unknown _1166103321.unknown _1166101826.unknown _1166102447.unknown _1166102785.unknown _1166102860.unknown _1166102976.unknown _1166102835.unknown _1166102538.unknown _1166102685.unknown _1166102510.unknown _1166102065.unknown _1166102363.unknown _1166102148.unknown _1166102283.unknown _1166101959.unknown _1166102000.unknown _1166101872.unknown _1166101401.unknown _1166101705.unknown _1166101774.unknown _1166101792.unknown _1166101719.unknown _1166101617.unknown _1166101636.unknown _1166101426.unknown _1166101260.unknown _1166101311.unknown _1166101365.unknown _1166101281.unknown _1166101162.unknown _1166101118.unknown _1165899910.unknown _1165904519.unknown _1165907218.unknown _1165909762.unknown _1165910534.unknown _1165911172.unknown _1165988363.unknown _1165988514.unknown _1165988648.unknown _1165988672.unknown _1165988411.unknown _1165988299.unknown _1165911036.unknown _1165911059.unknown _1165910759.unknown _1165910160.unknown _1165910361.unknown _1165910436.unknown _1165910304.unknown _1165910188.unknown _1165910218.unknown _1165909854.unknown _1165909910.unknown _1165909787.unknown _1165909532.unknown _1165909613.unknown _1165909705.unknown _1165909570.unknown _1165909259.unknown _1165909505.unknown _1165909002.unknown _1165908974.unknown _1165908988.unknown _1165907356.unknown _1165905878.unknown _1165906276.unknown _1165906549.unknown _1165906804.unknown _1165906844.unknown _1165907039.unknown _1165906786.unknown _1165906383.unknown _1165906514.unknown _1165906300.unknown _1165905980.unknown _1165906146.unknown _1165906159.unknown _1165906086.unknown _1165905946.unknown _1165905384.unknown _1165905805.unknown _1165905841.unknown _1165905555.unknown _1165905652.unknown _1165905490.unknown _1165904869.unknown _1165905289.unknown _1165905321.unknown _1165904888.unknown _1165904598.unknown _1165904782.unknown _1165904537.unknown _1165902088.unknown _1165903394.unknown _1165904312.unknown _1165904378.unknown _1165904406.unknown _1165904460.unknown _1165904392.unknown _1165904348.unknown _1165904368.unknown _1165904322.unknown _1165903956.unknown _1165904240.unknown _1165904287.unknown _1165903983.unknown _1165903862.unknown _1165903891.unknown _1165903800.unknown _1165902409.unknown _1165902785.unknown _1165903271.unknown _1165903375.unknown _1165902813.unknown _1165902542.unknown _1165902730.unknown _1165902475.unknown _1165902215.unknown _1165902325.unknown _1165902355.unknown _1165902294.unknown _1165902153.unknown _1165902183.unknown _1165902115.unknown _1165901540.unknown _1165901827.unknown _1165901946.unknown _1165902024.unknown _1165902055.unknown _1165901930.unknown _1165901858.unknown _1165901590.unknown _1165901621.unknown _1165901814.unknown _1165901607.unknown _1165901568.unknown _1165901576.unknown _1165901555.unknown _1165900892.unknown _1165901106.unknown _1165901197.unknown _1165901483.unknown _1165901159.unknown _1165901025.unknown _1165901062.unknown _1165900934.unknown _1165900204.unknown _1165900832.unknown _1165900854.unknown _1165900230.unknown _1165900097.unknown _1165900168.unknown _1165900030.unknown _1165831907.unknown _1165898849.unknown _1165899435.unknown _1165899652.unknown _1165899687.unknown _1165899740.unknown _1165899475.unknown _1165899483.unknown _1165899640.unknown _1165899453.unknown _1165899097.unknown _1165899171.unknown _1165899176.unknown _1165899121.unknown _1165898977.unknown _1165899055.unknown _1165898872.unknown _1165897389.unknown _1165897905.unknown _1165898738.unknown _1165898817.unknown _1165898222.unknown _1165897469.unknown _1165897705.unknown _1165897464.unknown _1165832370.unknown _1165832621.unknown _1165860700.unknown _1165860731.unknown _1165860743.unknown _1165860717.unknown _1165832843.unknown _1165857279.unknown _1165832512.unknown _1165832085.unknown _1165832138.unkn