变式题专题

变式 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的意义及作用：对一道题进行适当的演变、引申、拓展，不仅能提高学生的应变能力、探索能力，还能激发学生思维的广阔性，发散性。使学生从不同的角度去观察问题，思考问题，从而提高学生思维过程的整体性、严密性，培养学生的综合素质。教学中教师要深入细致的钻研课标，研究教材，深入挖掘习题潜在的功能。即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，把分散的知识点串联成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的构建。变式应遵循的原则：1、针对性原则：要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。2、可行性原则：对一道题进行变式，不要变的过于简单，过于简单的变式题会影响学生的思维质量；但难度太大的变式题又容易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，这样将使学生丧失自信心。因此，进行变式时要变的有度。3、参与性原则：在习题变式教学中，教师引导学生主动参与，不要总是教师变，学生练。要鼓励学生大胆的变，培养学生创新意识和探索精神。如何进行变式：1、寻找其他解法。2、改变题目的形式。3、题目的条件和结论互换。4、改变题目的条件。5、把结论进一步推广与引申。6、串联不同的问题。7、类比编题等。举例一：轴对称变换已知：△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。ABCl变式：如图，已知△ABC，先任画一条直线l，再作出与△ABC关于直线l对称的图形。ABC可能出现的情况：直线不过三点，三点在同侧lABCl直线不过顶点，三点不在同侧ABCl直线过一顶点ABC直线过两顶点lABC对称轴的方向和位置可能不同：lABCABClABClABCl目的：1、通过实践探索，把学生置于新知的感悟过程中，并使不同的学生得到不同的发展。2、通过交流让学生进一步感悟和体会对称轴方向和位置变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。举例二已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，求证：BD=2CECBEAD如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是AC上一点，CE⊥BD，垂足为E，BD=2CE求证：BD平分∠ABC。变式一：CBEAD变式二：如图，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，CE⊥BD，BD=2CE，BD平分∠ABC求证：AB=ACCBEAD变式三：如图，△ABC中，AB=AC,D是AC上一点，CE⊥BD，BD=2CE，BD平分∠ABC求证：∠A=90°CBEAD变式四：如图，△ABC中，AB=AC,∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE⊥BD，垂足为E，连结AE，若ED=，求AE的长。CBEAD变式五：如图，△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，垂足为E，且BD=2CE，连结AE，猜想BE，CE，AE之间的关系并证明。CBEADCBA变式六：将变式五推广为一般形式如图，△ABC中，AB=AC,∠A=90°点D是直线AC上一点（不与A、C重合），连结BD，CE⊥BD，垂足为E，连结AE，画出图形并猜想BE，CE，AE之间的关系。CBA（1）当点D在AC上时EFD（2）当点D在AC延长线上时CBADEFCBA（3）当点D在CA延长线上时DEF一题多变是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别与联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢，学活，培养思维的灵活性和解决问题的应变能力。举例三等腰直角△ABC的斜边BC与另一等腰直角△DCE的斜边CE在同一条直线上，点F是BE的中点，连结AF、DF。（1）如图，猜想AF与DF的关系，并证明你的猜想。ABCFEDABCFEDG（2）将上图中△DCE绕点C顺时针旋转α(0°<α<45°)，连结BE，点F为BE中点，连结AF、DF，则（1）中AF与DF的关系，是否发生变化，请说明理由。FECABD（3）将△DCE绕点C顺时针旋转到点B，C，D在一条直线上，①AF与DF有怎样关系？②连结AD，取BC、CE、AD的中点依次为H、M、N。判断△HMN的形状，并证明你的结论。FHDMNECABGFHDMNECAB（4）将△DCE绕点C顺时针旋转到CD⊥BC，如图，取BE中点F，连结AF、DF、AD，取BC、CE、AD的中点依次为H、M、N，判断△HMN的形状并证明。NHMFECABDGP（5）将△DCE绕点C顺时针旋转180°，使点E、B、C在同一直线上，取BE中点F，连结AF、DF、AD，取BC、CE、AD的中点依次为H、M、N，判断△HMN的形状并证明。BDMNEACHFGBDMNEACHF在完成一个数学题的解答时，有必要对该题的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 、形式、条件、结论做进一步的探讨，以真正掌握该题所反映的问题的实质。如果能对一个普通的数学题进行一题多变，从变中 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 解题方法，发现解题规律，从变中发现不变，将使人受益匪浅。举例四：几何猜想证明有三种情况，给了一种情况的结论，侧重于全等三角形，相似三角形及三角形面积等，通过一种情况的结论去猜想其它的两种情况，并对其中一种猜想，加以证明，辅助线常用连结、延长、补图、旋转等。一、在△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，将△DEB沿DB对折，点E的对应点为G，将△DFC沿DC对折，点F的对应点为H，连结OG、OH。(1)当点D与点O重合时，易证OG=OHBEAFCHO（D）G(2)当点D在线段BC上（不与点O重合）上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。GBEAFCHODHGBEAFCODP（3）当点D在线段BC延长线上或在线段CB延长线上，如图，请画出图形，写出你的猜想，并选其一加以证明。ABCDOABCDOCABDEOGFHP二、（1）如图平行四边形ABCD，点E是AD上任意一点，（不与A、D重合），连结BE、CE，以BE、CE为边作平行四边形BEFG，平行四边形CEHI，FG过点A，HI过点D，平行四边形ABCD的面积记作S，△ABG、△AEF、△DEH、△DCI的面积分别记作S1、S2、S3、S4，试确定S1+S2+S3+S4与S的关系，并说明理由。AFEHDICBG（2）如图四边形ABCD为梯形，AD//BC，AD：BC=1：2，点E是AD上任意一点，（不与A、D重合），连结BE、CE，以BE、CE为边作平行四边形BEFG、平行四边形CEHI，并且FG过点A，HI过点D。梯形ABCD的面积记作S，△ABG、△AEF、△DEH、△DCI的面积分别记作S1、S2、S3、S4，试确定S1+S2+S3+S4与S的关系，并说明理由。GAEHDICBFKFJAIPDOHNCMLBGE（3）四边形ABCD为任意四边形，点E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，连结EF、FG、GH、HE，分别以EF、FG、GH、HE为边向外作平行四边形，且经过四边形ABCD各顶点，四边形ABCD的面积记作S，△AFJ、△AEI、△DEF……△BFK的面积依次记作S1、S2、S3……S8，试确定S1+S2+S3+……+S8与S的关系，并说明理由。一题多变，不仅可以培养学生的发散能力及相关知识点迁移能力，还可以扩大学生的知识容量，经常做这种训练，不仅可以提高学生思维，还可以培养学生面对难题的良好的从容心态。