1)=()©I④课时规范练14导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=一+1,则的值为A.-—C.-若f(x)=2xf(1)+x2则f(0)等于()A.2B.0C.-2D.-42已知奇函数y=f(x)在区间(-8,0］上的解析式为f(x)=x+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0C.3x-y-1=0若点P是曲线D.02…B.x+y-1=0D.3x-y+1=0y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()B.—C.—D.—A.15.已知a为实数屈数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x)，且f'(x)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(A.y=3x+1C.y=-3x+1)B.y=-3xD.y=3x-3&设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为(*z\Ji/\卅\XABCD，由始点经过ts后的距离为s=-t3-6t2+32t,则速度为0的时刻是()A.x+y-1=0C.x+y+1=014.下面四个图象中A.-—质点做直线运动TOC\o"1-5"\h\z4s末8s末0s末与8s末4s末与8s末(2018河北衡水中学17模，理14)函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=2x-8，则(2018天津,文10)已知函数f(x)=exlnx,f(x)为f(x)的导函数，则f(1)的值为.(2018河南六市联考一,14)已知函数f(x)=x+-+b(x老)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=.函数f(x)=xeX的图象在点(1,f(1))处的切线方程是.若函数f(x)=-x2-ax+Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.综合提升组已知函数f(x)=xlnx,若直线I过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线I的方程为()x-y-1=0D.x-y+1=0322，有一个是函数f(x)=-x+ax+(a-1)x+1(a€R)的导函数y=f'(x)的图象，则f(-B.--C.-D.--或-(2018全国3,理14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.创新应用组(2018湖南长郡中学一模,10)求形如y=f(x)g⑶的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然，运用此方法求得函数y=■的一个单调递增区间是()B.(3,6)D.(2,3)对数得Iny=g(x)lnf(x)，再两边同时求导得—y'=g'(x)lnf(x)+g(x)——f'(x),于是得到y'=fg'(x)lnf(x)+g(x)—f(x)]A.(e,4)若关于x的方程f(x)=kx--恰有四C.(0,e)17.(2018河北衡水中学押题二,12)已知函数f(x)=-个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.--B.---课时规范练14导数的概念及运算1.A2.D3.B=-=-f(1)=--"=--f(x)=2f(1)+2x,令x=1,则f(1)=2f(1)+2，得f(1)=-2,所以f(0)=2f(1)+0=-4.故选D.2由函数y=f(x)为奇函数，可得f(x)在［0,+8)内的解析式为f(x)=-x+x,故切点为(1,0).因为f(x)=-2x+1,所以f(1)=-1,故切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=0.因为定义域为(0,+旳，所以y'=2x—，令2x--=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方程为x-y=0,故所求的最小值为"4.B所以两平行线间的距离为d==3225.B因为f(x)=x+ax+(a-3)x,所以f(x)=3x+2ax+(a-3).又f(x)为偶函数，所以a=0,所以f(x)=x3-3x,f(x)=3x2-3.所以f(0)=-3.故所求的切线方程为y=-3x.&CDt=4或t=8.故选D.--由导数的几何意义可知f(2)=2,又f(2)=2X2-8=-4,所以根据题意得g(x)=cosX,则y=x2g(x)=x2cosx为偶函数.又x=0时,y=0，故选C.s'=t2-12t+32,由导数的物理意义可知，速度为零的时刻就是s'=0的时刻，解方程t2-12t+32=0，得xx9.eTf(x)=elnx,-f(x)=elnx+—f(1)=eln1+—=e.-8•/f(x)=1-———,f(1)=1-a=2,•-a=-1,f(1)=1+a+b=b,•••在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),•-b-2=5,b=7,•-a-b=-&y=2ex-e丁f(x)=xex,•f(1)=e,f'(x)=ex+xex,•••f(1)=2e,.・.f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即y=2ex-e.2[2,+旳•••f(x)=-x-ax+lnx,••f(x)=x-a+-•••f(x)的图象存在垂直于y轴的切线，.•.f'(x)存在零点，二x+--a=0有解，••a=x+-2(x>0).B设直线l的方程为y=kx-1,直线I与f(x)的图象相切于点(X0,y0),解得二直线l的方程为y=x-1,即x-y-1=0.22DTf(x)=x+2ax+a-1,二f(x)的图象开口向上，故②④排除若f(x)的图象为①，则a=o,f(-1)=-;若f(x)的图象为③，则a2-1=0.又对称轴x=-a>0,—a=-1,•••f(-1)=--x-3设f(x)=(ax+1)e,XXXf(x)=ae+(ax+1)e=(ax+a+1)e,•••f(x)=(ax+1)eX在点(0,1)处的切线斜率k=f(0)=a+1=-2,•"=-3.—Inx+C由题意知y'=-令y'>0,得1-Inx>0,•••01)切于点(Xo,|nxo),则过该切点的切线方程为y-lnxo=—(x-xo).把点--代入切线方程，可得---InX0=-1,解得X0=所以切点为--,则切线的斜率为=—,所以方程f(x)=kx--恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是-一,故选C.
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