平行线的性质与判定你现在浏览的是第一页,共14页一、平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。二、平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。ab你现在浏览的是第二页,共14页例1、已知,如图直线AB、CD被直线EF所截,且∠1+∠2=180°求证:AB//CD(在括号中填写下列理由)ABCDEF12HG
证明
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:∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()3∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定义已知同角的补角相等同位角相等,两直线平行例题赏析你现在浏览的是第三页,共14页例2、如图,已知AB∥CD,∠BAE=45°,∠D=∠C,你能求出∠D、∠C、∠B的度数吗?DCABE解:∵AB∥CD(已知)∴∠BAE=∠D(两直线平行同位角相等)∴∠B+∠C=180°(两直线平行同旁内角互补)∵∠BAE=45°(已知)∴∠D=45°(等量代换)∵∠D=∠C(已知)∴∠C=45°(等量代换)∴∠B=180°-∠C=180°-45°=135°例题赏析你现在浏览的是第四页,共14页例3、如图所示:AD∥BC,∠A=∠C,试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)例题赏析你现在浏览的是第五页,共14页1、如图,能判定DE∥BC的条件是()A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAEC、∠C+∠FAD=180°D、∠C=∠EACFADEBCD2、若,a∥b,b∥c,则a与c的关系是()A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能确定A达标检测你现在浏览的是第六页,共14页3、如图,a∥b,则下列结论:①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正确的个数为()个。A、0B、1C、2D、3ab1234、如图,若AD∥BC,AB∥CD,∠C=60°,则∠A=_____∠ADC=_____DCABED60°120°你现在浏览的是第七页,共14页5.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证:CD∥FH.HACBFDE123证明:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠DCF(两直线平行,内错角相等)又∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF(等量代换)∴CD∥FH(同位角相等,两直线平行)你现在浏览的是第八页,共14页6.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系?说说你的理由。(2)你能说明∠1+∠2=180°吗?ADCB1243解:(1)∵DC⊥AD于D(已知)∴∠3=90°(垂直定义)又∵AD∥BC(已知)∴∠3+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠DCB=180°-90°=90°因此,DC⊥BC你现在浏览的是第九页,共14页(2)解:∵AD//BC(已知)∴∠2+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠1=∠4(对顶角相等)∴∠1+∠2=180°(等量代换)ADCB1243你现在浏览的是第十页,共14页7:如图,EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证:∠AGD=∠ACB。证明:∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB=∠DCB(两直线平行,同位角相等)∵∠EFB=∠GDC(已知)∴∠DCB=∠GDC(等量代换)∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)你现在浏览的是第十一页,共14页请你谈一谈本节复习课的收获?对于本章的内容:你还有什么困惑的地方?你现在浏览的是第十二页,共14页作业:A组同学完成成长资源13页14.15B组同学完成成长资源13页13.14C组同学完成成长资源13页12你现在浏览的是第十三页,共14页谢谢!你现在浏览的是第十四页,共14页