高中数学常用结论（新课标理科版）

高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学常用结论 1.德摩根 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 . 2. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3. 若Ａ={ },则Ａ的子集有 个,真子集有( －1)个,非空真子集有( －2)个 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 ;② 顶点式 ;③零点式 . 三次函数的解析式的三种形式①一般式 ②零点式 5.设 那么 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 上是增函数； EMBED Equation.3 上是减函数. 设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果 ，则 为减函数. 6.函数 的图象的对称性: ①函数 的图象关于直线 对称 EMBED Equation.DSMT4 ②函数 的图象关于直 对称 EMBED Equation.DSMT4 . ③函数 的图象关于点 对称 函数 的图象关于点 对称 7.两个函数图象的对称性: ①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称. ②函数 与函数 的图象关于直线 对称. 特殊地: 与函数 的图象关于直线 对称 ③函数 的图象关于直线 对称的解析式为 ④函数 的图象关于点 对称的解析式为 ⑤函数 和 的图象关于直线y=x对称. 8.分数指数幂 （ ，且 ）. （ ，且 ）. 9. . EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 10.对数的换底公式 .推论 . 对数恒等式 （ ） 11. ( 数列 的前n项的和为 ). 12.等差数列 的通项公式 ； 13.等差数列 的变通项公式 对于等差数列 ，若 ，(m,n,p,q为正整数)则 。 14.若数列 是等差数列， 是其前n项的和， ，那么 ， ， 成等差数列。如下图所示： 其前n项和公式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 . 15.数列 是等差数列 EMBED Equation.3 ,数列 是等差数列 EMBED Equation.3 = 16．设数列 是等差数列， 是奇数项的和， 是偶数项项的和， 是前n项的和，则有如下性质： eq \o\ac(○,1)前n项的和 eq \o\ac(○,2)当n为偶数时， ，其中d为公差； eq \o\ac(○,3)当n为奇数时，则 ， ， ， ， （其中 是等差数列的中间一项）。 17．若等差数列 的前 项的和为 ，等差数列 的前 项的和为 ， 则 。 18.等比数列 的通项公式 ； 等比数列 的变通项公式 其前n项的和公式 或 . 19. 对于等比数列 ，若 (n,m,u,v为正整数)，则 也就是： 。如图所示： 20. 数列 是等比数列， 是其前n项的和， ，那么 ， ， 成等比数列。如下图所示： 21. 同角三角函数的基本关系式 ， = ， . 22. 正弦、余弦的诱导公式 即:奇变偶不变,符号看象限,如 23. 和角与差角公式 ; ; . (平方正弦公式); . = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ). 24. 二倍角公式 . .（升幂公式） （降幂公式） . 25.万能公式: , * 26.半角公式: 27. 三函数的周期公式 函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；若ω未 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 大于0,则 函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 . 28. 的单调递增区间为 单调递减区间为 ，对称轴为 ,对称中心为 EMBED Equation.DSMT4 29. 的单调递增区间为 单调递减区间为 ， 对称轴为 ,对称中心为 EMBED Equation.DSMT4 30. 的单调递增区间为 ，对称中心为 31. 正弦定理  32. 余弦定理 ; ; . 33.面积定理（1） （ 分别表示a、b、c边上的高）. （2） . 34.三角形内角和定理 在△ABC中，有 EMBED Equation.DSMT4 . 35.平面两点间的距离公式 = EMBED Equation.DSMT4 (A ，B ). 36.向量的平行与垂直 设a= ,b= ，且b 0，则 a∥b b=λa . a b(a 0) a·b=0 . 37.线段的定比分公式  设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ ）. 38.若 则A,B,C共线的充要条件是x+y=1 39. 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 . 40.点的平移公式 EMBED Equation.DSMT4 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形 上的对应点为 ，且 的坐标为 ). 41.常用不等式： （1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （3） （4） 注意等号成立的条件 （5） （6） ，等号当且仅当 时成立 42.极值定理 已知 都是正数，则有 （1）如果积 是定值 ，那么当 时和 有最小值 ； （2）如果和 是定值 ，那么当 时积 有最大值 . 43.一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ； . 44.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有 . 或 . 45.无理不等式（1） （2） . （3） . * 46.指数不等式与对数不等式 (1)当 时, ; . (2)当 时, ; 47.斜率公式 （ 、 ） 直线的方向向量v=(a,b),则直线的斜率为 = 48.直线方程的五种形式: （1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )． （2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距). （3）两点式 ( )( 、 ( )). （4）截距式 （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 49.两条直线的平行和垂直 （1）若 ， ① ;② . (2)若 , , ① ；② ； 50.夹角公式 .( ， , ) ( , , ). 直线 时，直线l1与l2的夹角是 . 直线l1到l2的角是 ( ， , ) 51.点到直线的距离 (点 ,直线 ： ). 52．两条平行线的间距离 (直线 EMBED Equation.DSMT4 ： ). 53. 圆的四种方程 （1）圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程 . （2）圆的一般方程 ( ＞0). （3）圆的参数方程 . （4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ). 54.圆中有关重要结论: (1)若P( , )是圆 上的点,则过点P( , )的切线方程为 (2)若P( , )是圆 上的点,则过点P( , )的切线方程为 (3) 若P( , )是圆 外一点,由P( , )向圆引两条切线, 切点分别为A,B 则直线AB的方程为 (4) 若P( , )是圆 外一点, 由P( , )向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为 55.椭圆 的参数方程是 . 56.椭圆 焦半径公式 ， . 椭圆 的准线方程为 ,椭圆 的准线方程为 57.椭圆 的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为 58.双曲线 的准线方程为 双曲线 的准线方程为 59. 双曲线 的渐近线方程为 双曲线 的的渐近线方程为 60.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 . 61. P( , )是抛物线 上的一点,F是它的焦点,则|PF|= + 62. 抛物线 的焦点弦长 ,其中 是焦点弦与x轴的夹角 63.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线的斜率）. 若（弦端点A 由方程 消去x得到 ， , 为直线的斜率）.则 64.圆锥曲线 关于点 成中心对称的曲线是 . 65.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b 存在实数λ使a=λb． 66.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足 ， 则四点P、A、B、C是共面 EMBED Equation.DSMT4 ． 67.空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉= （a＝ ，b＝ ）. 68.直线 与平面所成角 ( 为平面 的法向量) . 69.二面角 的平面角 或 （ ， 为平面 ， 的法向量）. 70.设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为 ，AB与AC所成的角为 ，AO与AC所成的角为 ．则 . 71.空间两点间的距离公式 若A ，B ，则 = EMBED Equation.DSMT4 . 72.异面直线间的距离 ( 是两异面直线，其公垂向量为 ， 分别是 上任一点， 为 间的距离). 73.点 到平面 的距离 （ 为平面 的法向量， 是经过面 的一条斜线， ）. 74. 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是 、 ，它们所在平面所成锐二面角的为 ). 75.球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 ． 76.判定两线平行的方法：（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（2）垂直于同一平面的两条直线互相平行（3）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行（4）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（5）在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明 77.判定线面平行的方法：（1）据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点（2）如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行（3）两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面（4）平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面（5）平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面 78.判定面面平行的方法：（1）定义：没有公共点（2）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行（3）垂直于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行 79.面面平行的性质：（1）两平行平面没有公共点（2）两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面（3）两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行（4）垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面 80.判定两线垂直的方法：（1）定义：成 角（2）直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直（3）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直（4）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直（5）一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直 81.判定线面垂直的方法：（1）定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直（3）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面（5）如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 （6）如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面 82.判定面面垂直的方法：（1）定义：两面成直二面角,则两面垂直（2）一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面 83.面面垂直的性质：（1）二面角的平面角为 （2）在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面（3）相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面 84.分类计数原理（加法原理） ；分步计数原理（乘法原理） . 85.排列数公式 = = .( ， ∈N*，且 )． 组合数公式 = = = ( ， ∈N*，且 ). 86.排列恒等式 （1） ;（2） ;（3） ; （4） ;（5） . 87.组合数的两个性质(1) = ;(2) + = 88.组合恒等式（1） ;（2） ;（3） ; （4） （5） = ;（6） . 89.二项式定理 ; 二项展开式的通项公式： EMBED Equation.3 . 90.等可能性事件的概率 . 91.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)． 个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 92.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B). 事件A发生的条件下事件B发生的条件概率 93.n个独立事件同时发生的概率 P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)． 94.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 95.函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ，相应的切线方程是 . 96.导数与函数的单调性的关系：㈠ 是 为增函数的充分不必要条件。 ㈡ 是 为增函数的必要不充分条件。 97.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型： ① EMBED Equation.3 正比例函数 ② ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 ③ ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 98.n个数据 ,则它们的平均数为 , 方差 = 99.微积分基本公式： 100.微积分的运算性质： 第 2 页 共 6 页 _1184468866.unknown _1207047950.unknown _1207052762.unknown _1207055263.unknown _1207056542.unknown _1208366100.unknown _1251102512.unknown _1253284793.unknown _1253288557.unknown _1251102528.unknown _1209395437.unknown _1251051946.unknown _1208944444.unknown _1207057353.unknown _1207059113.unknown _1207059215.unknown _1207059401.unknown _1207059040.unknown _1207056870.unknown _1207056966.unknown _1207056671.unknown _1207056116.unknown _1207056401.unknown _1207056481.unknown _1207056158.unknown _1207056019.unknown _1207056068.unknown _1207055997.unknown _1207055405.unknown _1207055934.unknown _1207054557.unknown _1207055243.unknown _1207054601.unknown _1207055119.unknown _1207054332.unknown _1207054498.unknown _1207052995.unknown _1207054274.unknown _1207054291.unknown _1207053113.unknown _1207052935.unknown _1207049745.unknown _1207050157.unknown _1207052478.unknown _1207052549.unknown _1207051156.unknown _1207050050.unknown _1207050061.unknown _1207049832.unknown _1207048322.unknown _1207049308.unknown _1207049669.unknown _1207048387.unknown _1207048018.unknown _1207048276.unknown _1207047977.unknown _1207046129.unknown _1207046929.unknown _1207047583.unknown _1207047688.unknown _1207047801.unknown _1207047657.unknown _1207047129.unknown _1207047415.unknown _1207047104.unknown _1207046527.unknown _1207046888.unknown _1207046918.unknown _1207046704.unknown _1207046298.unknown _1207046424.unknown _1207046247.unknown _1184575804.unknown _1185557639.unknown _1206788637.unknown _1206792349.unknown _1206793677.unknown _1206793747.unknown _1206803824.unknown _1206803917.unknown _1206803964.unknown _1206794254.unknown _1206794267.unknown _1206793764.unknown _1206793693.unknown _1206793712.unknown _1206792640.unknown _1206792793.unknown _1206793009.unknown _1206793159.unknown _1206792972.unknown _1206792757.unknown _1206792461.unknown _1206789679.unknown _1206792244.unknown _1206788651.unknown _1185602469.unknown _1185608845.unknown _1185767061.unknown _1186025734.unknown _1186026278.unknown _1186026428.unknown _1186026430.unknown _1186133181.unknown _1186026429.unknown _1186026341.unknown _1186025887.unknown _1186026037.unknown _1186026107.unknown _1186026014.unknown _1186025855.unknown _1185884744.unknown _1186025516.unknown _1186025692.unknown _1186025544.unknown _1186025445.unknown _1186025493.unknown _1185767213.unknown _1185767271.unknown _1185767078.unknown _1185643307.unknown _1185643822.unknown _1185643841.unknown _1185648022.unknown _1185643440.unknown _1185609586.unknown _1185626477.unknown _1185643205.unknown _1185609528.unknown _1185609556.unknown _1185603049.unknown _1185605943.unknown _1185606052.unknown _1185605037.unknown _1185605689.unknown _1185605873.unknown _1185605906.unknown _1185605090.unknown _1185604598.unknown _1185604628.unknown _1185602873.unknown _1185602894.unknown _1185602508.unknown _1185602319.unknown _1185602436.unknown _1185599470.unknown _1185599777.unknown _1185599827.unknown _1185599816.unknown _1185599508.unknown _1185557720.unknown _1185594024.unknown _1185557694.unknown _1184588706.unknown _1185515494.unknown _1185515555.unknown _1185515580.unknown _1184769531.unknown _1184784127.unknown _1184784180.unknown _1184784205.unknown _1184819173.unknown _1184784157.unknown _1184783333.unknown _1184783570.unknown _1184783856.unknown _1184783533.unknown _1184783156.unknown _1184757132.unknown _1184758190.unknown _1184758209.unknown _1184757488.unknown _1184682865.unknown _1184686893.unknown _1184683291.unknown _1184597578.unknown 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