2009年普通高等学校招生全国统一考试高.考.资.源.网
理科数学(必修+选修Ⅱ)高.考.资.源.网
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本试卷分第错误!未找到引用源。卷(选择题)和第错误!未找到引用源。卷(非选择题)两部分.第错误!未找到引用源。卷1至2页,第错误!未找到引用源。卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.高.考.资.源.网
第Ⅰ卷高.考.资.源.网
考生注意:高.考.资.源.网
1.答题前,考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.高.考.资.源.网
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.高.考.资.源.网
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.高.考.资.源.网
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参考
公式
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如果事件
互斥,那么
球的
表
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面积公式高.考.资.源.网
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如果事件
相互独立,那么
其中
表示球的半径高.考.资.源.网
球的体积公式高.考.资.源.网
如果事件
在一次试验中发生的概率是
,那么
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次独立重复试验中恰好发生
次的概率
其中
表示球的半径高.考.资.源.网
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一、选择题高.考.资.源.网
(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A
B,则集合
中的元素共有高.考.资.源.网
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个高.考.资.源.网
(2)已知
=2+i,则复数z=高.考.资.源.网
(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i高.考.资.源.网
(3) 不等式
<1的解集为高.考.资.源.网
(A){x
(B)
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(C)
(D)
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(4)设双曲线
(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于高.考.资.源.网
(A)
(B)2 (C)
(D)
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(5) 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有高.考.资.源.网
(A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种高.考.资.源.网
(6)设
、
、
是单位向量,且
·
=0,则
的最小值为高.考.资.源.网
(A)
(B)
(C)
(D)
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(7)已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
上的射影为
的中点,则异面直线
与
所成的角的余弦值为高.考.资.源.网
(A)
(B)
(C)
(D)
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(8)如果函数
的图像关于点
中心对称,那么
的最小值为高.考.资.源.网
(A)
(B)
(C)
(D)
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(9) 已知直线y=x+1与曲线
相切,则α的值为高.考.资.源.网
(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2高.考.资.源.网
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(10)已知二面角α-l-β为
,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为
,Q到α的距离为
,则P、Q两点之间距离的最小值为
(A)
(B)2 (C)
(D)4
(11)函数
的定义域为R,若
与
都是奇函数,则
(A)
是偶函数 (B)
是奇函数
(C)
(D)
是奇函数
12.已知椭圆
的右焦点为
,右准线为
,点
,线段
交
于点
,若
,则
=
a.
b. 2
C.
D. 3
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第II卷
注意事项:
1. 答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选题其他答案标号,在试卷上作答无效。
3. 第II卷共10小题,共90分。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
(注意:在试题卷上作答无效)
13.
的展开式中,
的系数与
的系数之和等于 。
14. 设等差数列
的前
项和为
,若
,则
= 。
15. 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,则此球的表面积等于 。
16. 若
,则函数
的最大值为 。
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
在
中,内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,已知
,且
求b
18(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点M在侧棱
上,
=60°
(I)证明:M在侧棱
的中点
(II)求二面角
的大小。
19(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(II)设
表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求
得分布列及数学期望。
20(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在数列
中,
(I)设
,求数列
的通项公式
(II)求数列
的前
项和
21(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知抛物线
与圆
相交于
、
、
、
四个点。
(I)求
得取值范围;
(II)当四边形
的面积最大时,求对角线
、
的交点
坐标
22. 本小题满分12分。(注意:在试题卷上作答无效)
设函数
在两个极值点
,且
(I)求
满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点
的区域;
(II)证明:
w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com
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