加强教学研究促进对话交流拓展专业视野《全校学习》让课堂教学焕发出生命的活力PAGEPAGE1用替代物和计算器做模拟实验第一课时一、主要内容回顾 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用P（A）＝求得概率。当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，则可以通过用模拟实验的频率来估计概率。本期主要讲解用替代物和用计算器做模拟实验求概率。二、学习目标要求：1、了解模拟试验、随机数等有关概念。2、通过模拟试验得到的频率来估计概率。三、重难点要求理解用替代物和计算器做模拟试验求概率。四、知识点归纳1、概率是通过大量重复试验中频率稳定性得到的一个常数。在实验中常用现成的实物作为工具，但有时手边没有相应的实物时，或者用实物进行实验困难时，常有两种比较常见的模拟试验。（一）、用替代物试验 有些事件发生的概率我们可以通过P（A）＝得到，有些却不能。很多时候，我们可以采取在相同的条件下重复试验的办法来获取无数次试验后事件发生的频率，从而用频率估计概率。当手头没有现存的实物，可以用各种各样的替代物来代替。如在抛掷一枚硬币的实验中，如果手边恰好没有硬币，可以用一张红桃扑克牌和一张黑桃扑克牌作为替代物还可以用黄、白两个乒乓球作替代物，也可以用黑白两粒围棋子作为替代物进行模拟实验。说明：（1）模拟实验中替代物是多样性的。（2）模拟实验的原则：替代实验必须在同等条件下进行，否则会影响实验效果。（3）并不是所有的实验都能找到替代物。如在“抛一个热水瓶木塞子”的实验中，就不能用替代物来替代实物。因为它是不均匀的物体。（二）、用计算器产生随机数来进行模拟试验。通常，我们可以借助计算器的说明书来了解使用它产生随机整数的方法。优点在于计算器会帮助我们自动搅均和抽取，能够节约时间。说明：用计算器产生随机数来进行模拟试验时。（1）先确定随机数产生的范围。（2）再选择要关注的什么数发生的频数或频率。2、用频率估计概率概率被我们用来
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示一个事件发生的可能性的大小。如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1，如果一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0，随机事件发生的概率通常大于0而小于1。频率是该事件发生的次数与试验总次数之比。例
题
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1、在“拋一枚均匀的硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么做实验？2在“掷一颗均匀的骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么做实验？例题2：小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们通过实验估计它们恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎么办？例题3：今年8月，小张和小王只买到一张雅典奥运会开幕式入场券，他们想到用抽签来决定这张入场券归谁，两张签上：一张写上“有”，另一张空白，折叠后放入暗箱中，若谁摸出有字的签，则开幕式入场券就归谁。但他们手边恰好没有笔和纸，你能不能帮他们想想办法？例题四：下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由。 需要研究的问题用替代物模拟实验的方法用什么实物一枚硬币一枚图钉怎样实验抛起后落地抛起后落地考虑哪一事件出现的机会正面朝上的机会钉尖朝上的机会这节课你学会了什么？1、请你谈一谈用替代物模拟实验的现实意义。2、在选用替代物时应该注意些什么？1、对一些没有实物或用实物实验有困难的实验能寻找替代物进行模拟实验。2、对同一实验能提供多种替代物，并明确应注意的问题。3、实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果，替代物的选择必须是合理，简单的。作业：1、课本P119页练习1，2P123习题1.22、课后思考：超市举行一种袋装食品的有奖销售，方式是：袋袋食品中，每袋放一张卡片，分别写着“祝”“您”“好”“运”，如果你能收齐四个字的话，那你就中奖，否则不能。现在购买5袋这种食品，试估算能中奖的机会有多大？（假设商品在包装时放入袋中的四种卡片总数相同）第二课时引入：当你在放学路上，可曾被大幅的彩票招牌吸引？当你看到海报上醒目的打大字“特等奖100万”可曾想过试试手气？下面让我们一起来探索彩票中的数学问题。例一：某彩票的投注方式如下：你可以从1-----35中选出7个号码组成一组投注号码，中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与中奖号码相同即可中奖，此时中奖概率有多大？你可以先写出自己打算投注的7个号码然后开始实验，每次在1—35的范围内产生一个随机数，如果你选的7个号码中恰有一个与之相同，你就中奖了，否则就不中，除了前面提到过的用替代物进行模拟实验外，我们还可以借助计算器来进行实验（用计算器产生随机数是较为便捷的）用计算器模拟实验步骤：第一步：利用计算器在1-----35范围内产生随机数。1.按shiftmode(stup)2设置line2.按shiftmode(stup)60设置fix03.按35shift.(ran#)+0.5=产生1---35之间的一个随机整数4.接下来每按一次=键就产生1---35之间的一个随机整数.5.记录得到的数如……….第二步：将数据整理后填入统计表实验次数中奖频数中奖频率第三步：根据频率估计中奖概率约是。注意：利用计算器帮助我们产生随机数时，关键在于确定所需要的数的范围，如需在1-----00内产生随机数，那么只需将上述第一步（3）中的3改为500即可。例二，用计算器模拟实验估计在2007年出生的30人中至少有三人生日相同的概率。例三：小民有一串钥匙，共5把，其中一把是防盗门钥匙，小民决定先试开防盗门，你能说明他第一次试开就成功的概率有多大？写出计算器或其他替代物模拟实验的方法，并写出实验结果。
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