如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！PAGE/NUMPAGES如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！2019-2020年高三数学上学期10月月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
理(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的。1．若复数是纯虚数，则实数的值为（）．．．或．2．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）．充要条件 ．必要而不充分条件．充分而不必要条件．既不充分也不必要条件3．甲、乙、丙3人分配到7个实验室准备实验，若每个实验室最多分配2人，则不同分
配方
学校职工宿舍分配方案某公司股权分配方案中药治疗痤疮学校教师宿舍分配方案医生绩效二次分配方案
案共有( )．336．306．258 ．2964．执行右边的程序框图，若，则输出的（）．．．．开始SKIPIF1<0SKIPIF1<0?是输入p结束输出SKIPIF1<0SKIPIF1<0否SKIPIF1<05．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为eq\f(1,2)，则该几何体的俯视图可以是()6．将函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx的图象向左平移m个单位(m＞0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( )Ａ．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．(1－eq\r(x))8展开式中不含x4项的系数的和为( )A．－1B．0 C．1D．28.给出下列命题：①函数的定义域是（-3,0）；②在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是SKIPIF1<0；③如果数据x1、x2、…、xn的平均值为SKIPIF1<0，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差为9S2；④直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9相交；A．1B．2C．3D．49．已知点M是⊿ABC的重心，若A=60°，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．210．已知正项数列{an}的前n项的乘积Tn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))SKIPIF1<0(n∈N*)，bn＝log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中的最大值是( )A．S6B．S5 C．S4D．S311．函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且满足SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若在区间SKIPIF1<0上方程SKIPIF1<0恰有四个不相等的实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（ ）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是一对相关曲线的焦点，SKIPIF1<0是它们在第一象限的交点，当SKIPIF1<0时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卷中的指定位置）13．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了人．14．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1的值为_______．15．设变量x，y满足约束条件：SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最大值为_______．16．已知函数f(x)＝(eq\f(1,3))x－log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)<0，若实数d是方程f(x)＝0的一个解，那么下列四个判断：①d
b；③dc中有可能成立的是________．三、解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝eq\f(\r(3),2)sin2x－eq\f(1,2)(cos2x－sin2x)－1.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝eq\r(7)，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(3，sinB)共线，求a，b的值．18．(本小题满分10分)某分公司有甲、乙、丙三个项目向总公司申报，总公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部门进行评估审批，已知这三个部门的审批通过率分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．只要有两个部门通过就能立项，立项的每个项目能获得总公司100万元的投资．(1)求甲项目能立项的概率；(2)设该分公司这次申报的三个项目获得的总投资额为X，求X的概率分布列及数学期望．19.（本小题满分13分）如图所示，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，AB＝PB＝PD＝2，PC＝eq\r(3)，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．(1)求证：PC∥平面BDE；(2)求证：PH⊥平面ABCD；(3)求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．20.（本小题满分13分）如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝eq\r(3)，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．(1)建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.(1)若在x＝1处取极值．求实数a的值；(2)在(1)的条件下：求函数f(x)的单调递减区间，并证明SKIPIF1<0(其中n！＝1×2×3×…×n，n∈N且n≥2)；(3)若关于x的方程f(x)＝0有两个不同的解，求实数a的取值范围．四．选考题（从下列两道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．（本小题满分SKIPIF1<0分）选修4─4：坐标系与参数方程选讲．如图，在极坐标系中，圆C的圆心坐标为(1,0)，半径为1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1＋tcos\f(π,6)，,y＝tsin\f(π,6)))(t为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．23．（本小题满分SKIPIF1<0分）选修4─5：不等式证明选讲．已知函数f(x)＝|2x＋1|－|x|.(1)求不等式f(x)＞0的解集；(2)若存在x0∈R，使得f(x0)≤m成立，求实数m的取值范围．成都市龙泉一中高三第二次数学（理科）月考试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。BCABCBAD BDAD 12解:设椭圆的半长轴为SKIPIF1<0，椭圆的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.双曲线的实半轴为SKIPIF1<0，双曲线的离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，则由余弦
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
得SKIPIF1<0，当点SKIPIF1<0看做是椭圆上的点时,有SKIPIF1<0，当点SKIPIF1<0看做是双曲线上的点时,有SKIPIF1<0，两式联立消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即双曲线的离心率为SKIPIF1<0.二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置）13．18514．__20__15．__9__16．__①②③__16解析：易知f(x)＝(eq\f(1,3))x－log2x是定义域(0，＋∞)上的减函数，故f(x)只有一个零点d.由f(a)f(b)f(c)<0及0f(b)>f(c)有两种可能：f(a)>f(b)>0>f(c)或0>f(a)>f(b)>f(c)．所以a1，所以[1，＋∞)为f(x)的单调递减区间，(5分)所以x≥1时，f(x)＝lnx－x≤f(1)＝－1，所以lnx≤x－1.(当且仅当x＝1时，等号成立)故ln1＝0，ln2<1，ln3<2，…，lnn0，x∈(0，＋∞)．即f(x)＝lnx－ax在(0，＋∞)为单调增函数，故f(x)＝0在(0，＋∞)不可能有两实根．(10分)所以a>0.令f′(x)＝0，得x＝eq\f(1,a).当x∈(0，eq\f(1,a))时，f′(x)>0，f(x)递增，当x∈(eq\f(1,a)，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)递减，(12分)所以f(x)在x＝eq\f(1,a)处取到极大值－lna－1.要使x>0时，f(x)与x轴有两个交点当且仅当－lna－1>0.解得00.由几何意义知y＝lnx与直线y＝ax交点的个数为2时，直线y＝ax的变化应是从x轴到与y＝lnx相切之间的情形．(11分)设切点(t，lnt)⇒k＝(lnx)′|x＝t＝eq\f(1,t)，所以切线方程为：y－lnt＝eq\f(1,t)(x－t)．(12分)由切线与y＝ax重合知a＝eq\f(1,t)，lnt＝1⇒t＝e，a＝eq\f(1,e)，(13分)故实数a的取值范围为(0，eq\f(1,e))．(14分)方法3：转化为a＝eq\f(lnx,x)处理，根据步骤相应计分．22．解：(1)如图，设M(ρ，θ)为圆C上除点O，B外的任意一点，连接OM，BM，在Rt△OBM中，|OM|＝|OB|cos∠BOM，所以ρ＝2cosθ.可以验证点O(0，eq\f(π,2))，B(2,0)也满足ρ＝2cosθ，故ρ＝2cosθ为所求圆的极坐标方程．（5分）(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1＋tcos\f(π,6)，,y＝tsin\f(π,6)))(t为参数)，得直线l的普通方程为y＝eq\f(\r(3),3)(x＋1)，即直线l的普通方程为x－eq\r(3)y＋1＝0.由ρ＝2cosθ，得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1.因为圆心C到直线l的距离d＝eq\f(|1×1－\r(3)×0＋1|,2)＝1，所以直线l与圆C相切．（10分）23．解：(1)由题知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x－1，x＜－\f(1,2)，,3x＋1，－\f(1,2)≤x≤0，,x＋1，x＞0.))当x＜－eq\f(1,2)时，由－x－1＞0得x＜－1，当－eq\f(1,2)≤x≤0时，由3x＋1＞0得x＞－eq\f(1,3)，即－eq\f(1,3)＜x≤0，当x＞0时，由x＋1＞0得x＞－1，即x＞0.综上，不等式的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＜－1或x＞－\f(1,3))).（5分）(2)由(1)知，f(x)min＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2).若存在x0∈R，使得f(x0)≤m成立，即m≥－eq\f(1,2).∴实数m的取值范围为eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)).（10分）
浙公网安备 33021202002483