三角形全等的判定(1)11.2三角形全等的判定(1)引入为什么三角形具有稳定性?探究1:全等需要几个条件已知:△ABC求作:△,使得探究2:三角形全等的条件“SSS”简化全等的条件探索新知得出结论 全等条件1:三边对应相等的两个三角形全等(简记为“边边边”或“SSS”)。ABCDEF用数学符号语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD 由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等,所以只要三边长度固定,这个三角形的形状大小就会完全确定,所以三角形具有稳定性.得出结论例1如图,△ABC是一个钢...
11.2三角形全等的判定(1)引入为什么三角形具有稳定性?探究1:全等需要几个条件已知:△ABC求作:△,使得探究2:三角形全等的条件“SSS”简化全等的条件探索新知得出结论 全等条件1:三边对应相等的两个三角形全等(简记为“边边边”或“SSS”)。ABCDEF用数学符号语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD 由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等,所以只要三边长度固定,这个三角形的形状大小就会完全确定,所以三角形具有稳定性.得出结论例1如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.巩固新知 例2 如图,已知AB=CD,BC=DA.说出下列判断成立的理由:(1)△ABC≌△CDA;(2)∠B=∠D.ABCD解(1)在△ABC和△CDA中AB=CD(已知)BC=DA(已知)AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)(2)∵△ABC≌△CDA∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等) 如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D.证明:连接AC,AB=CD(已知)AC=AC(公共边)BC=DA(已知)∴△ABC≌△CDA(“SSS”)∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)在原有条件下,还能推出什么结论?答:AB∥CD,AD∥BC.ABCD在△ABC和△CDA中四边形问题转化为三角形问题解决.小结 为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用“SSS”的全等条件来识别. 为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.
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