2020~2021四川省成都七中高一上学期1月月考数学试题及答案

成都七中高2023届高一上期1月 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（）A．3B．3C．6D．62.已知全集1,2,3,4,5,6,7U，集合3,4,5A，1,3,6B，则UAB（）A．4,5B．2,4,5,7C．1,6D．33.若角的终边与直线1yx相交，则角的集合为（）A．5{,}44kZ∣2k+2k+B．37{,}44kZ∣2k+2k+C．3{,}44kZ∣2k2k+D．3{,}44kZ∣2k2k+4.函数2cos22xfxxx的部分图象可能是（）A．B．C．D．5．下列函数是偶函数且在(0,)上具有单调性的函数是（）A．()fxxB．2(),fxxxxRC．1,fxxxRD．1,()0,xfxx当为有理数时当为无理数时6.已知321()xfxxx，若(2021)fa，则(2021)f=（）A．aB．2aC．4aD．1a7.已知1133loglogab，则下列不等式一定成立的是（）A．11abB．1120222021abC．ln0abD．12020ab－8.已知2lg(2)lglgxyxy，则xy的值为（）A．1B．4C．1或4D．14或49．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设xR，用x 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数.例如2.63，2.32，已知函数21xfxx，若函数yfx的值域集合为Q，则下列集合不是Q的子集的是（）A．0,B．0,2C．1,2D．1,2,310.关于函数()sin|||sin|fxxx有下述四个结论：①f(x)是偶函数;②f(x)在区间（2,）单调递增;③f(x)在[,]有4个零点;④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③11.“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强m与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 声调0m（0m约为1210，单位：2Wm）之比的常用对数称作声强的声强级，记作L（贝尔），即0lgmLm，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音响度y（分贝）与喷出的泉水高度x（米）满足关系式2yx，现知A同学大喝一声激起的涌泉最高高度为50米，若A同学大喝一声的声强大约相当于10个B同学同时大喝一声的声强，则B同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（）米A．5B．10C．45D．4812.已知函数12log,02()cos,21663xxfxxx，若函数()yfxa恰有5个零点1x，2x，3x，4x，5,x且12345xxxxx，a为实数，则3445123428xxxxxxxx的取值范围为（）A．94,3555B．107,2C．57,33D．105,73二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.函数(26)1fxx在[-2，-1]上的值域是________．14.已知函数223,1()=lg(1),1xxfxxxx，则((3))ff．15.若函数()sin23cos2fxmxx的图象关于直线38x对称，则实数m________．16.设函数2()2xfxexxa（,aRe为自然对数的底数），若曲线cosyx上存在点00,xy使得00(())ffyy，则a的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合2{20}Axxx∣，集合{21}Bxmx∣，且.B（1）若ABB，求实数m的取值范围；（2）若RBA中只有一个整数，求实数m的取值范围．18.已知函数1(),,,0,0,(1)2xfxabRabfaxb，且方程fxx有且仅有一个实数解；（1）求a、b的值；（2）当11,42x时，不等式11xfxmmx＞--恒成立，求实数m的范围．19.已知函数sin0,2fxx部分图象如图所示.（1）求函数()fx的解析式，并求出()fx的单调递增区间；（2）将函数()fx的图象上各个点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移6个单位，得到()gx的图象，若存在20,3x使得等式222()3()1agxgx成立，求实数a的取值范围.20.已知函数sin0,0fxAxBA的一系列对应值如下表：x63564311673176y1131113（1）根据 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 提供的数据求函数fx的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数0yfkxk周期为23，当[0,]3x时，方程fkxm恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.21.2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为()Cx，当年产量不足80千件时，21()202Cxxx(万元).当年产量不小于80千件时，10000()51600Cxxx(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润()Lx(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22.已知函数1()hxxx.（1）直接写出()hx在1[,2]2上的单调区间（无需证明）；（2）求()hx在11[,]()22aa上的最大值；（3）设函数()fx的定义域为I，若存在区间AI，满足：1xA，2IxA，使得12()()fxfx，则称区间A为()fx的“区间”.已知1()fxxx（1[,2]2x），若1[,)2Ab是函数()fx的“区间”，求实数b的最大值.成都七中高2023届高一上期1月数学考试参考答案一、选择题：1-5BADAC6-10CBBAC11-12CD二、填空题：13.2,614.015.316.1,2e三、解答题：17.解：（1）由220xx，得12x，则{12}Axx∣.2分因为ABB，所以BA，3分又{21}Bxmx∣，且.B则1112122mm，所以，m的取值范围是211,2.5分（2）{12}Axx∣，{1RAxx∣或2}x，7分又{21}Bxmx∣，且.B若RAB中只有一个整数，则322m，得312m；所以，m的取值范围是3,12.10分18.解：（1）()xfxaxb,且1(1)2f；∴112ab,即2ab；2分又xxaxb只有一个实数解；∴10axbxaxb有且仅有一个实数解为0；1,1ba；4分()(1)1xfxxx.6分（2）11,42x；10x；(1)()()1xfxmmx恒成立2(1)1mxm；8分当10m＞时,即1m＞﹣时,有1mx﹣＜恒成立11minmxmx＜＜（），514m；10分当10＜m,即1m＜﹣时,同理可得3(1)2maxmx；∴此时m不存在.11分综上，m的取值范围是51,4.12分19.（1）由图象可知：22362T，所以T，则22T，2分又22,62kkZ得26k，又2，所以6π，所以sin26fxx，4分由222,262kxkkZ得，,36kxkkZ，所以()fx的单调递增区间为,36kkkZ；6分（2）由图象变换得singxx，所以存在20,3x使得等式222sin3sin1axx成立，即222sin3sin1axx在20,3x上有解，8分令sin0,1tx，则223171723121,488yttt，10分所以17128a，即117216a.12分20.解：(1)绘制函数图象如图所示：设fx的最小正周期为T，得11()266T．由2T得1．2分又31BABA解得21AB,4分令5262k，即5262k，kZ，据此可得：23k，又2，令0k可得3．所以函数的解析式为213fxsinx．6分(2)因为函数213yfkxsinkx的周期为23，又0k，所以3k．8分令33tx－，因为0,3x，所以2,33t．sints在2,33上有两个不同的解，等价于函数sinyt与ys的图象有两个不同的交点，3,12s，10分所以方程fkxm在0,3x时恰好有两个不同的解的条件是31,3m，即实数m的取值范围是31,3．12分21.解：（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051000x万元，1分依题意得：当080x时，2211()(0.051000)(20)2003020022Lxxxxxx，3分当80x时，1000010000()(0.051000)(51600)200400()Lxxxxxx，5分所以2130200,0802()10000400(),80xxxLxxxx；6分（2）当080x时，21()(30)2502Lxx，此时，当30x时，即()(30)250LxL万元.8分当80x时，1000010000()400()4002400200200Lxxxxx，此时10000,100xxx，即()(100)200LxL万元，11分由于250200，所以当年产量为30千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为250万元12分22.（1）()hx在1[,1]2上单调递减，在[1,2]上单调递增;2分（2）由题意知，15()(2)22hh，①若112a，则()hx在1[,]2a上单调递减，所以()hx的最大值为15()22h3分②若12a，则()hx在1[,1]2上单调递减，在[1,]a上单调递增，此时15()(2)()22hahh，所以()hx的最大值为15()22h；4分③若2a，则()hx在1[,1]2上单调递减，在[1,]a上单调递增，此时1()(2)()2hahh，所以()hx的最大值为1()haaa6分综上知：若122a，则()hx的最大值为52；若2a，则()hx的最大值为1aa.7分（3）由（1）（2）知：①当112b时，()fx在1[,)2b上的值域为15(,]2bb，()fx在[,2]b上的值域为5[2,]2，∵12bb，有155(,][2,]22bb，满足11[,)2xb，2[,2]xb，使得12()()fxfx，∴此时1[,)2b是()fx的“区间”，9分②当12b时，()fx在1[,)2b上的值域为5[2,]2，()fx在[,2]b上的值域为15[,]2bb，∵当1[1,)xb时，11()()fxfbbb，∴1[1,)xb，使得115()(,]2fxbb，即1[1,)xb，2[,2]xb，12()()fxfx∴此时1[,)2b不是()fx的“区间”，11分综上，实数b的最大值为1.12分