陕西四校2009年高三第二次联合考试（4月理科数学）

本 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7cai西安中学 师大附中 高三2009届第二次模拟考试 高新一中 长安一中 数 学 理 科 命题人：师大附中 孙永涛 审题人：高新一中 王胜利 来本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后再涂答案。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；试题卷上 的答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 · = · 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那 么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 　 第I卷 (选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题 每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．集合 = ，则 ， A. 　D. C. B. 2. 函数y＝8sin4xcos4x的最小正周期是 A.2π B.4π C. 3． A. D.－ 4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. D. C. B. 5. 若 ，则 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态总体在区间（—3，3）内取值的概率为 A．0.9987 B．0.9974 C．0.9944 D．0.8413 6. 已知 是三个不同平面，下列命题中正确的是 是两条不同直线， A． B． C． D． 7. A. D. B.2 C. 8.若双曲线 的离心率为 的离心率为2,则双曲线 A． C．2 D． B． 9. 设 ，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 10．设 的面积之比为 的面积与 ，则 所在平面内一点，且 为 A． D． C． B． 11. 从圆 外一点 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 A． B． C． D． 12. 已知 恒成立,则 对于 上的可导函数,且 为定义在 A. , B. , C. , D. , 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 把答案填在题中横线上 13.已知正数 的最小值为________. ，则 满足 、 14. 表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 ． 15. 二项式 的展开式中的常数项为________.(结果用数值作答). 16. 如果一个函数的图象关于直线 的取值为________ 为自反函数的一组实数 对称,则称此函数为自反函数. 使得函数 三、解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本题满分12分）已知函数 . （Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数 的图象(不要求写出作图过程). （Ⅱ）令 轴交点的横坐标. 的图象与 .求函数 ， 18. (本题满分12分) 按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示． （I）求该班学生参加活动的人均次数 ； （II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率 ． （III）从该班中任选两名学生，用 ． 的分布列及数学期望 表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量 （要求：答案用最简分数表示） 19．（本题满分12分）如图所示，在矩形 是直二面角. 的位置，使二面角 折起到 沿 的中点，将 是 ，点 中， （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）求二面角 的正切值. 20. （本题满分12分）已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线y= 两点. 与椭圆Γ交于 .直线 x2的焦点，离心率等于 （Ⅰ）求椭圆Γ的方程； (Ⅱ) 椭圆Γ的右焦点 的方程；若不可以,请说明理由. 的垂心？若可以,求出直线 是否可以为 21.（本题满分12分）设函数 . 的最大值为 ，记函数 的定义域为 （Ⅰ）求 的解析式; （Ⅱ）已知 的取值范围. ,试求实数 22. （本题满分14分）已知正项数列 . ，其中 ,有 满足对一切 (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ) 求证: 当 . 时, 数学（理科）参考答案与评分标准 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A B D A D D A B A 二.填空题 13. .; 14. ; 15. 15; 16. 可以填写任意实数 , 三、解答题 17．（Ⅰ） (Ⅱ) 由 . 12分 轴交点的横坐标为 与 .所以,函数 ,即 ,从而 得 18.由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20． （I）该班学生参加活动的人均次数为 ． 3分 = （II）从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为 ． 6分 （III）从该班中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件 ．易知 ，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件 ，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件 ； 8分 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 . 10分 的分布列： 0 1 2 ． 12分 的数学期望： 19．（Ⅰ）∵AD=2AB=2，E是AD的中点， ∴△BAE，△CDE是等腰直角三角形， 易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC 又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC， ∴BE⊥面D′EC，又CD′ 面D′EC，∴BE⊥CD′ 6分 （Ⅱ）法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC 垂足为F，连接D′M，D′F，则D′M⊥EC ∵平面D′EC⊥平面BEC，∴D′M⊥平面EBC， ∴MF是D′F在平面BEC上的射影， 由三垂线定理得：D′F⊥BC，∴∠D′FM是二面D′—BC—E的平面角. 在Rt△D′MF中， ， 。∴ 即二面角D′—BC—E的正切值为 . 12分 法二：如图，以EB，EC为x轴，y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系，则 设平面BEC的法向量为 ；平面D′BC的法向量为 由 .取 ∴ HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.3 。 ∴二面角D′—BC—E的的正切值为 . 20. (Ⅰ）设C方程为 ，则b = 1. ∴椭圆C的方程为 …………………………………………………6分 （Ⅱ）假设存在直线 .于是 ， ，则 .设 ，代如椭圆的方程，并整理可得 的斜率为1.设直线的方程为 ，从而直线 的斜率为 的垂心.易知直线 是 ,使得点 解之得 . 或 当 的垂心. 12分 是 时, 点 的方程为 和椭圆相交，符合题意. 所以，当且仅当直线 时，经检验知 与椭圆的交点，不合题意.当 即为直线 时，点 21. （Ⅰ）注意到当 的对称轴，分以下几种情况讨论. 是抛物线 时, 直线 (1) 当a>0时，函数y= 的图象是开口向上的抛物线的一段， , 由 . 上单调递增，∴ 在 <0知 (2)当a=0时， . 3分 ,∴ , (3)当a<0时,函数y= 的图象是开口向下的抛物线的一段， , 若 4分 则 ，即 若 5分 ,则 ，即 若 . 6分 ,则 ，即 综上有 7分 （Ⅱ）当 或 等价于 上单调递增，于是由g(a)的不减性知 ，所以， g(a)在 时， 解之得 . 12分 的取值范围为 .所以， 或 22.(Ⅰ)对一切 ) 4分 ( , ，即 有 由 两式相减,得: 及 ∴ . 8分 , 是等差数列,且 说明:本小题也可以运用先猜后证(数学归纳法)的方法求解.给分时,猜想正确得3分,证明给5分. (Ⅱ) 由 . 10分 ,因此,只需证明 知 , 当 时, 时,结论显然成立.当 或 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.3 所以,原不等式成立. 14分 本 � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� 1 2 3 5 10 15 20 25 参加人数 活动次数 � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� _1234567953.unknown _1234568017.unknown _1234568049.unknown _1234568081.unknown _1234568097.unknown _1234568113.unknown _1234568121.unknown _1234568129.unknown _1234568133.unknown _1234568135.unknown _1234568137.unknown _1234568138.unknown _1234568136.unknown _1234568134.unknown _1234568131.unknown _1234568132.unknown _1234568130.unknown _1234568125.unknown _1234568127.unknown _1234568128.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568124.unknown _1234568122.unknown _1234568117.unknown _1234568119.unknown _1234568120.unknown _1234568118.unknown _1234568115.unknown _1234568116.unknown _1234568114.unknown _1234568105.unknown _1234568109.unknown _1234568111.unknown _1234568112.unknown _1234568110.unknown _1234568107.unknown _1234568108.unknown _1234568106.unknown _1234568101.unknown _1234568103.unknown _1234568104.unknown _1234568102.unknown _1234568099.unknown _1234568100.unknown _1234568098.unknown _1234568089.unknown _1234568093.unknown _1234568095.unknown _1234568096.unknown _1234568094.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568090.unknown _1234568085.unknown _1234568087.unknown _1234568088.unknown _1234568086.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568082.unknown _1234568065.unknown _1234568073.unknown _1234568077.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568069.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown