轻型薄壁桥台扩大基础计算示例 新规范 yg

西潞苑通道桥台身计算 西潞苑通道桥台身计算 一. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 资料 1.上部构造 装配式钢筋砼矩形空心板,板厚hb= 0.45 m,板宽bk= 13.00 m,面积A(m2)= 5.85 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 跨径:Lb= 16.00 m, 计算跨径:L0= 15.24 m, 桥面宽度:净24+2X0.75m.总宽B= 25.50 m 2.设计荷载:公路-I级,集中荷载Pk= 220.96 KN,分布荷载qk= 10.50 KN/m 人群荷载q= 3.50 KN/m2,车道数n= 3.30 (计如横向折减) 3.工程材料: 梁板采用C50号砼,fcd= 22400 Kpa,ftd= 1830 Kpa,Ec= 34500000 Kpa 台身采用C30号砼,fcd= 13800 Kpa,ftd= 1390 Kpa,Ec= 30000000 Kpa Rwlj= 2500 Kpa 空心板容重γ1= 26 KN/m3 台后填土容重γ2= 19 KN/m3 台后填土内摩擦角φ= 35 度 地基容许承载力[σ0]= 180 Kpa 受力主筋采用HRB335钢筋,fsd= 280.00 Mpa Es= 200000000 KPa 4.桥台尺寸:2cm工作缝宽和挑檐c1= 0.20 m 梁板板厚hb= 0.35 m,板宽bk= 13.00 m,面积A(m2)= 4.55 m2 支座到桥面梁端距梁板a= 0.38 m,搭板b= 0.20 m 支座到台中心端距梁板e1= 0.00 m,搭板e2= 0.20 m 台后到为正,台前到为负 耳墙上缘长L1= 5.00 m,下缘长Lx= 0.50 m,耳墙厚度de(m)= 0.40 耳墙背端高hd= 0.75 m,前端高hq= 5.00 m,重心水平距x(m)= 1.88 台背墙宽b0= 0.28 m,背墙高h0= 0.75 m,背墙长度l0(m)= 24.00 台帽宽度b1= 1.40 m,台帽高h1= 0.50 m,台帽长度l1(m)= 25.20 台身厚度b2= 1.00 m,台身高h2= 5.86 m,台身长度l2(m)= 25.20 基础襟边c= 0.60 m,基础厚度h3= 1.50 m,基础长度l3(m)= 25.20 桥台台身计算长度H=h0+h1+h2= 7.11 m 基底宽度b3= 2.20 m,基础长度L= 25.20 m 《 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》(JTJ022-85)第5.3.8条规定: 轻型桥台按四铰刚构计算,以桥梁上部构造及桥孔下面的支撑梁作为桥台的上下支撑梁, 桥台作为上下端简支的竖梁,承受台后的土侧压力;同时,桥台尚应作为弹性地基上的梁进行 横桥方向的验算 顺桥向计算桥台台身为偏心受压构件,计算时另按简支梁进行计算,以此核对,仅供参考. 二.荷载计算及组合(桥台顺桥向作为上下支撑的竖梁计算时) (一).水平土侧压力计算 荷载布置在台背后的路堤填土破坏棱体上,如图示 图中:Ec------车辆荷载引起的土压力 ET------填土荷载引起的土压力 λ------土侧压力系数 1.土侧压力系数λ=tan2(45-φ/2) 侧土压力系数λ计算 项目 φ λ=tan2(45-φ/2) 备注 系数 35.00 0.27 2.填土自重引起的土侧压力ET ET=λ*γ*H2*B/2 RA=λ*γ*H2*B/6 RB=λ*γ*H2*B/3 X=H/31/2 MX=31/2*λ*γ*H3/27*B 基底弯矩:M=RB*h3 填土自重引起台身的土侧压力ET 项目 λ γ(KN/m3) H(m) RA(KN) RB(KN) ET(KN) X(m) Mx(KNm) 填土 0.27 19.00 7.11 1091.96 2183.92 3275.88 4.10 2986.62 填土自重引起基底的土侧压力ET 项目 RB(KN) h3(m) M(KNm) 备注 填土 2183.92 1.50 3275.88 3.汽车荷载引起的土侧压力Ec a.破坏棱体长度l0=H*tan(45-φ/2) b.等代土层厚度h=∑G/(γ*H*l0) 等代土层厚度h计算 项目 φ H(m) l0(m) γ(KN/m3) ∑G(KN) B(m) h(m) 备注 系数 35.00 7.11 3.70 19.00 840.00 25.50 0.47 c.土侧压力 EC=λ*γ*H*h RA=λ*γ*H*h/2 RB=λ*γ*H*h/2 X=H/2 MX=λ*γ*H2*h/8 基底弯矩:M=RB*h3 汽车荷载引起的台身土侧压力ET 项目 λ γ(KN/m3) H(m) RA(KN) RB(KN) EC(KN) x(m) Mx(KNm) 汽车 0.27 19.00 7.11 216.07 216.07 432.13 3.55 383.84 汽车荷载引起的基底土侧压力ET 项目 RB(KN) h3(m) M(KNm) 备注 汽车 216.07 1.50 324.10 (二).竖直荷载计算 1.恒载计算 上部梁板重力P=γ*V/2 桥面铺装重力P=γ*V/2 防撞栏自重P=γ*V/2 搭板自重P=γ*V/2 2.活载计算 1).汽车冲击系数计算 汽车冲击系数的计算,《规范》第4.3.2条填料厚度(包括路面厚度)等于或大于0.5m的拱桥,涵洞以及 重墩力式台不计冲击力. a.空心板的自振频率 f1=π/(2*l*l)*[(E*Ic)/mc]1/2 mc=G/g 式中:l------结构的计算跨径(m), E------结构材料的弹性模量(N/m2), Ic------结构跨中截面的截面惯矩,Ic=b*h3/12(m4); mc------结构跨中处的单位长度质量(Kg/m),当换算为重力计算时, 其单位应为(NS2/m2),mc=γ*A/9.81; G------结构跨中处延米结构重力(N/m); g------重力加速度,g=9.81(m/s2). b.汽车冲击系数(《规范》第4.3.2条) 当f<1.5Hz时,μ=0.05 当1.5≤f≤14Hz时,μ=0.1767*lnf-0.0157 当f>14Hz时,μ=0.45 汽车冲击系数μ的计算 项目 l(m) Ec(N/m2) b(m) h(m) I(m4) mc(kg/m) f(Hz) μ 系数计算 15.24 3.45E+10 13.00 0.45 0.0987 15504.59 2.84 0.17 2).公路-I级荷载计算(计算以及向台前到为控制设计) 设计荷载:公路-I级,集中荷载Pk= 220.96 KN,分布荷载qk= 10.50 KN/m 人群荷载q= 3.50 KN/m2,车道数n= 3.30 板计算跨径:L0= 15.24 m,搭板计算跨径l0= 4.00 m 支座到桥面梁端距梁板a= 0.20 m,搭板b= 0.20 m 支座到台中心端距梁板e1= -0.10 m,搭板e2= 0.45 m 台后到为正,台前到为负 a.桥跨布载 R1=n*(1+μ)*[Pk*(l0+a)/l0+1/2*qk*(l0+a)*(l0+a)/l0]= 1179.82 KN M1=R1*e1= -117.98 KNm b.搭板布载 R2=n*(1+μ)*[Pk*(l1+b)/l1+1/2*qk*(l1+b)*(l1+b)/l1]= 983.86 KN M2=n*(1+μ)*R2*e2= 442.74 KNm c.桥跨搭板布载 桥跨侧: R1=n*(1+μ)*[Pk*(l0+a)/l0+1/2*qk*(l0+a)*(l0+a)/l0]= 1179.82 KN M1=R1*e1= -117.98 KNm 搭板侧: R2=n*(1+μ)*[1/2*qk*(l1+b)*(l1+b)/l1]= 89.27 KN M2=R2*e2= 40.17 KNm 桥跨搭板 R=R1+R2= 1269.10 KN,M=M1+M2= -77.81 KNm d. 竖直荷载计算 序号 荷载项目 计算式 Pi(KN) ei(m) Mi(KNm) 1.00 上部梁板自重反力 24.36*26/2 316.68 -0.10 -31.67 2.00 桥面铺装自重反力 11.25*6*0.19*26/2 166.73 -0.10 -16.67 3.00 (防撞栏)自重反力 0.8*6*25/2 60.00 -0.10 -6.00 4.00 搭板自重支反力 11.25*0.3*4.4*25/2 185.63 0.45 83.53 5.00 耳墙自重 γ*[hd*Ls+(ls+lx)/2*(hq-hd)]*de 160.55 2.38 382.20 6.00 背墙自重 γ1*b2*h2*l0 130.34 0.36 46.92 7.00 台帽自重 γ1*b2*h2*l1 458.64 0.00 0.00 8.00 台身1自重 γ1*b2*x*l2 2327.93 0.00 0.00 9.00 台身自重 γ1*b2*h2*l2 3839.47 0.00 0.00 10.00 基础自重 γ1*(b3*h3/2+（b3-2*c)*h3*l3 1572.48 0.00 0.00 11.00 基础襟边填土自重 γ2*L*[H*c+(H+h3/2)*c] 4298.28 0.60 2578.97 12.00 支撑梁重力 γ*0.4*L0*L/2 2018.02 1.20 2421.62 12.00 台身恒载合计 1+2+3+4+5+6+7+8 3806.49 2.89 458.31 基底恒载合计 1+2+3+4+5+7+9+10 13206.81 2.89 458.31 11.00 汽车荷载 搭板+桥跨 1269.10 - -77.81 桥跨 1179.82 - -117.98 (三).荷载组合计算 组合I(承载能力极限状态) γ0*Sd=1.1*(1.2*恒载自重+1.4*土侧压力+1.4*汽车荷载+0.8*1.4*汽车土压) γ0*Sd=1.1*(1.2*恒载自重+1.4*土侧压力+1.4*汽车荷载+0.8*1.4*汽车土压) 组合II(正常使用极限状态) 短期效应:Sd=1.0*恒载自重+1.0*土侧压力+0.7*汽车荷载+1.0*汽车土压 长期效应:Sd=1.0*恒载自重+1.0*土侧压力+0.4*汽车荷载+1.0*汽车土压 组合III( 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 阶段应力计算) Sd=1.0*恒载自重+1.0*土侧压力+1.0*汽车荷载+1.0*汽车土压 桥台顺桥向荷载组合计算 序号 荷载项目 台身截面 基底截面 P(KN) V(KN) M(KNm) P(KN) V(KN) M(KNm) 1.00 恒载自重 3806.49 0.00 458.31 13206.81 0.00 458.31 2.00 土侧压力 0.00 2183.92 -2986.62 0.00 2183.92 -3275.88 3.00 汽车荷载(双孔) 1269.10 0.00 -77.81 1269.10 0.00 -77.81 4.00 汽车荷载(单孔) 1179.82 0.00 -117.98 1179.82 0.00 -117.98 5.00 汽车荷载引起土压力 0.00 216.07 -383.84 0.00 216.07 -324.10 组合I 1.1*(1+2+3+5) 6978.97 3629.43 -4587.14 19387.40 3629.43 -4959.00 1.1*(1+2+4+4) 6841.49 3629.43 -4649.01 19249.92 3629.43 -5020.86 组合II 短期效应:(1+2+3+5) 4694.85 2399.99 -2874.95 16736.54 2399.99 -3104.47 长期效应:(1+2+3+5) 4314.13 2399.99 -2943.27 13714.45 2399.99 -3172.79 短期效应:(1+2+4+5) 4632.36 2399.99 -2994.74 14032.69 2399.99 -3224.25 长期效应:(1+2+4+5) 4278.42 2399.99 -2959.34 13678.74 2399.99 -3188.86 组合III (1+2+3+5) 5075.58 2399.99 -2989.96 14475.91 2399.99 -3219.47 (1+2+4+5) 4986.31 2399.99 -3030.13 14386.64 2399.99 -3259.65 注:台身剪力为台身底支点截面数值 三.桥台台身设计 (一).承载能力极限状态计算 1.正截面抗弯计算(《规范》第5.2.2条)P25页 计算公式如下: γ0*Md≤fcd*b*x*(h0-x/2) fsd*As=fcd*b*x 2*as’≤x≤ξb*h0(普通钢筋砼构件,预应力钢筋受拉) 1).截面砼受压区高度x 台身:C20号砼,fcd= 13800 KPa,ftd= 1390 Kpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋,fsd= 280000 Kpa As=n*Ag x=fsd*As/(fcd*b) 截面砼受压区高度x 截面 直径(mm) Ag(cm2) 根数n As(cm2) fsd(Mpa) fcd(Mpa) b(cm) x(cm) 1 25 4.909 84 412.36 280 13.80 2550 3.28 2 25 4.909 84 412.36 280 13.80 2550 3.28 2).少筋,适筋,超筋截面的判别 ξb= 0.56 (C30号砼) 2*as=2*ag ξb*h0=ξb*(h-ag) x≤ξb*h0 少筋,适筋,超筋截面的判别 截面 ξb h(cm) ag(cm) h0(cm) ξb*h0(cm) x(cm) 2*ag(cm) 配筋合理 1.00 0.56 100.00 5.50 94.50 52.92 3.28 11.00 是 2.00 0.56 100.00 5.50 94.50 52.92 3.28 11.00 是 3).截面抗弯承载力计算 Mu1=fcd*b*x*(h0-x/2)>Md符合规定 截面抗弯承载力计算 截面 fcd(Kpa) b(m) x(m) h0(m) Mu1(KNm) Md(KNm) 强度合理 1.00 13800 25.50 0.03 0.95 10721.53 -4587.14 是 2.00 13800 25.50 0.03 0.95 10721.53 -4649.01 是 2.斜截面抗剪计算 1).构件尺寸验算(《规范》第5.2.9条)P29页 γ0*Vd≤0.51x10-3*fcu,k1/2*b*h0=Qu1 式中:h0------用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm); b------用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm); fcu,k------砼强度标准值(MPa); 构件尺寸验算 截面 fcu,k(Mpa) b(mm) h0(mm) Qu1(KN) γ0*Vd(KN) 尺寸合理 1.00 20.10 25500.00 945.00 55098.55 3629.43 是 2.00 20.10 25500.00 945.00 55098.55 3629.43 是 2).按构造配置箍筋条件(《规范》第5.2.9条)P30页 γ0*Vd≤0.50x10-3*ftd*b*h0=Qu2 式中:h0------用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm); b------用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm); ftd------砼抗拉强度标准值(MPa); 按构造配置箍筋 截面 ftd(Mpa) b(mm) h0(mm) Qu2(KN) γ0*Vd(KN) 构造配筋 1.00 1.39 25500.00 945.00 16747.76 3629.43 是 2.00 1.39 25500.00 945.00 16747.76 3629.43 是 3).斜截面抗剪计算(《规范》第5.2.7条)P28页 γ0*Md≤Vcs+Vsb+Vpb 箍筋间距的计算 Sv=[α12*α22*0.2x10-6*(2+0.6*P)*fcu,k1/2*Asv*fsv*b*h02]/(ξ*γ0*Vd)2 式中:Vd------斜截面受压端上由作用(或荷载)效应所产生的最大剪力组合设计值(KN); ξ------用于抗剪配筋设计时的最大剪力设计值分配于砼和箍筋共同承担的分配系数, 取ξ=1.0(ξ≥0.6); Asv------配置在同一截面内箍筋总截面面积(mm2) P------斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,当P>2.5时,p=2.5; P=100*ρ=100*As/(b*h0),b=1m α1------异号弯矩影响系数,α1=1.0; α2------预应力提高系数,α2=1.0; fsv------箍筋抗拉 Asv=n*Agv= 678.60 mm2 箍筋间距的计算 截面 fcu,k(Mpa) Asv(mm2) As(cm2) P fsv(Mpa) h0(mm) Vd(KN) Sv(mm) 1.00 20.10 678.60 412.36 0.17 280.00 945.00 19249.92 0.86 2.00 20.10 678.60 412.36 0.17 280.00 945.00 16736.54 1.14 3.斜截面抗弯计算 γ0*Md≤fsd*As*Zs+Σfsv*Asv*Zsv=Mu2 γ0*Vd≤Σfsv*Asv=Qu2 式中:Md------斜截面受压端正截面弯矩组合设计值; Vd------斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值 的剪力组合设计值; ZS------纵向普通受拉钢筋合力点至受压区中心点O的距离; Zsv------与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至斜截面 受压端的水平距离; 抗弯主筋选用HRB335钢筋,fsd= 280.00 Mpa As=n*Ag Zs=h0-x/2 箍筋选用HRB235钢筋,fsv= 195.00 Mpa Asv=n*Agv 广义剪跨比m=Md/(Vd*h0) Zsv=C/2=0.6*m*h0/2 梁的剪跨比m计算 截面 x(m) h0(m) Zs(m) Md(KNm) Vd(KN) m h0(m) Zsv(m) 1.00 0.03 0.95 0.93 -4587.14 3629.43 -1.26 0.95 -0.36 2.00 0.03 0.95 0.93 -4649.01 3629.43 -1.28 0.95 -0.36 所以 Mu2=fsd*As*Zs+Σfsv*Asv*Zsv>γ0*Mud符合规定 Qu2=Σfsv*Asv>γ0*Vd符合规定 斜截面抗弯计算 截面 fsd(Mpa) As(cm2) Zs(m) fsv(Mpa) Asv(mm2) Zsv(m) Mu2(KNm) Qu2(KN) 1.00 280.00 41235.60 0.93 195.00 2714.40 -0.36 10529.31 529.31 2.00 280.00 41235.60 0.93 195.00 2714.40 -0.36 10529.31 529.31 4.偏心受压构件强度计算(《规范》第5.3.5条)P35页 大小偏心受压构件的判定: a.当ξ≤ξb时为大偏心受压构件,σs=fsd,σp=fpd,ξ=x/h0 b.当ξ＞ξb时为小偏心受压构件,(《规范》第5.3.4条)P34页 1.构造要求 桥台台身采用对称配筋,纵向钢筋配筋率ρ=As/(a*b) 台身配筋构造要求 桥墩编号 Md(KNm) Nd(KN) e0(m) h0(cm) b(cm) As(cm2) 配筋率ρ [ρmin] 1.00 -4587.14 6978.97 -0.66 94.50 2550.00 412.36 0.0017 0.0025 2.00 -4649.01 6841.49 -0.68 94.50 2550.00 412.36 0.0017 0.0025 2.偏心距增大系数η ξ1=0.2+2.7*e0/h0>1.0,取ξ1=1.0 ξ2=1.15–0.01*l0/h≤1.0 所以η=1+1/(1400*e0/h0)*(l0/h)2*ξ1*ξ2 偏心距增大系数η 桥墩编号 l0(m) h(m) h0(m) ξ1 ξ2 η e0(m) η*e0(m) 1.00 7.11 1.00 0.95 -1.68 1.00 1.09 -0.66 -0.71 2.00 7.11 1.00 0.95 -1.74 1.00 1.09 -0.68 -0.74 3.按大偏心受压构件计算 γ0*Nd≤fcd*b*x+fsd'*As'-σs*As=fcd*b*x x=γ0*Nd/(fcd*b) ξ=x/h0≤ξb,为大偏心受压构件 e=η*e0+h/2-a γ0*Nd*e≤fcd*b*x*(h0-x/2)+fsd'*As'*(h0-as')=Mue 式中:e------轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋As的距离; e0------轴向力对截面重心轴的偏心距,e0=Md/Nd; Md------相应于轴向力的弯矩组合设计值; h0------截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离, h0=h-a η------偏心受压构件轴向力偏心矩增大系数.(见第5.3.10条) 按大偏心受压构件计算 项目 γ0*Nd(KN) fcd(Kpa) b(m) x(m) h0(m) ξ ξb 备注 组合I 6979.0 13800.00 25.50 0.02 0.95 0.02 0.56 大偏心 6841.5 13800.00 25.50 0.02 0.95 0.02 0.56 大偏心 大偏心受压构件强度计算 项目 η*e0(m) h(m) a(m) e(m) γ0*Nd*e As'(cm2) fsd'(Kpa) Mue(KNm) 组合I (0.71) 1.00 0.06 (0.27) (1880.64) 412.36 280000 16801.84 (0.74) 1.00 0.06 (0.29) (2010.64) 412.36 280000 16674.62 4.按小偏心受压构件计算(若为大偏心受压构件,本计算可略) a.X的试算,任意假定X值,直到备注提示 σs=εcu*Es*(β*h0i/x-1) -fsd'≤σs≤fsd γ0*Nd≤fcd*b*x+(fsd'-σs)*As x=[γ0*Nd-(fsd'-σs)*As]/(fcd*b) 按大偏心受压构件计算 项目 εcu Es(Kpa) β h0(m) x(m) σs(Kpa) fsd'(Kpa) σs(Kpa) 组合I 0.00 2.00E+08 0.80 0.95 0.02 21815676 280000 280000 0.00 2.00E+08 0.80 0.95 0.02 22655888 280000 280000 大偏心受压构件强度计算 项目 γ0*Nd(KN) fsd'(Kpa) As'(cm2) fcd(Kpa) b(m) x1(m) x1-x(m) 备注 组合I 6979 2.80E+05 412.36 13800.00 25.50 0.0198 -2.37E-03 请再试算 6841 2.80E+05 412.36 13800.00 25.50 0.0194 -1.96E-03 请再试算 b.小偏心受压构件的判别及强度计算 ξ=x/h0>ξb,为小偏心受压构件 e=η*e0+h/2-a γ0*Nd*e≤fcd*b*x*(h0-x/2)+fsd'*As'*(h0-as')=Mue 按大偏心受压构件计算 项目 x(m) h0(m) ξ ξb 备注 fcd(Kpa) b(m) x(m) 组合I 0.02 0.95 0.02 0.56 大偏心 13800.00 25.50 0.02 0.02 0.95 0.02 0.56 大偏心 13800.00 25.50 0.02 大偏心受压构件强度计算 项目 η*e0(m) h(m) a(m) e(m) γ0*Nd*e As'(cm2) fsd'(Kpa) Mue(KNm) 组合I (0.71) 1.00 0.06 (0.27) (1880.64) 412.36 280000 16801.84 (0.74) 1.00 0.06 (0.29) (2051.05) 412.36 280000 16674.62 c.小偏心受压构件的特殊要求 当轴向力作用在纵向钢筋As'合力点与As合力点之间时. γ0*Nd*e'≤fcd*b*x*(h0'-h/2)+fsd'*As'*(h0'-as) e'=h/2-e0-a' 式中:e'------轴向力作用点至截面受压边或受压较小边纵向钢筋As的距离; h0'------截面受压较小边边缘至受压较大边纵向钢筋合力点的距离,h0=h-a'; 小偏心受压构件的强度计算 项目 γ0*Nd(KN) h(m) e0(m) a'(m) e'(m) h0=h0'(m) γ0*Nd*e' 备注 组合I 6979 1.00 (0.66) 0.06 1.10 0.95 7692.78 6841 1.00 (0.68) 0.06 1.12 0.95 7693.47 小偏心受压构件的强度计算 项目 fcd(Kpa) b(m) x(m) fsd'(Kpa) As'(cm2) (h0'-h/2) (h0'-as) Mue'(KNm) 组合I 13800 25.50 0.02 280000 412.36 0.45 0.89 102762221 13800 25.50 0.02 280000 412.36 0.45 0.89 102762160 (二).正常使用极限状态计算 1.台身裂缝计算(《规范》第6.4.3条) a.按受弯构件计算 裂缝宽度计算 Wfk=C1*C2*C3*σss/Es*(30+d)/(0.28+10*ρ)(mm) ρ=(As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf] 式中:C1------钢筋 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面形状系数，带肋钢筋C1=1.0 Nl,Ns------分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值， 取弯矩或应力均可； C2------作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/Ns C3------与构件受力性质有关的系数，C3=1.15; Ms------短期效应组合的弯矩(KN) σss------钢筋应力σss=Ms/(0.87*As*h0); ρ------受拉钢筋配筋配筋率,ρ=As/(b*h0); d------受拉钢筋直径(mm),本例采用钢筋骨架，应乘1.3; 钢筋应力计算 截面 Ms(KNm) As(cm2) h0(m) σss(Mpa) As(cm2) b(cm) h0(cm) ρ 1.00 -2874.95 412.36 0.95 -848.02 412.36 2550.00 94.50 0.00 -2943.27 412.36 0.95 -868.17 412.36 2550.00 94.50 0.00 2.00 -2994.74 412.36 0.95 -883.35 412.36 2550.00 94.50 0.00 -2959.34 412.36 0.95 -872.91 412.36 2550.00 94.50 0.00 裂缝宽度计算 截面 C1 C2 C3 d σss(Mpa) Es(Mpa) ρ Wfk(mm) 1.00 1.00 1.51 1.15 32.50 -848.02 200000.00 0.00 -1.55 2.00 1.00 1.51 1.15 32.50 -868.17 200000.00 0.00 -1.59 3.00 1.00 1.51 1.15 32.50 -883.35 200000.00 0.00 -1.62 4.00 1.00 1.51 1.15 32.50 -872.91 200000.00 0.00 -1.60 按《规范》第6.4.2条，I类和II类环境的裂缝宽度限值为0.2mm,满足规定。 b.按偏心受压构件计算 裂缝宽度计算 Wfk=C1*C2*C3*σss/Es*(30+d)/(0.28+10*ρ)(mm) ρ=(As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf] 式中:C1------钢筋表面形状系数，带肋钢筋C1=1.0 Nl,Ns------分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值， 取弯矩或应力均可； C2------作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/Ns C3------与构件受力性质有关的系数，C3=1.15; Ms------短期效应组合的弯矩(KN) σss------钢筋应力σss=Ns*(es-z)/(As*z); es=ηs*e0+ys ηs=1+l/(4000*e0/h0)*(l/h0)2 e0=Ms/Ns z------纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离. z=[0.87-0.12*(1-γf‘)*(h0/es)2]*h0 γf'------受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值 γf'=(bf'-b)*hf'/(b*h0)=0 ys------截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离 ys=h/2-a ρ------受拉钢筋配筋配筋率,ρ=As/(b*h0); d------受拉钢筋直径(mm),本例采用钢筋骨架，应乘1.3; 截面 Ms(KNm) e0(m) l0(m) h(m) l0(m) ηs(m) a(m) ys(m) 1.00 -2874.95 -0.61 7.11 1.00 7.11 0.98 0.06 0.45 -2943.27 -0.68 7.11 1.00 7.11 0.98 0.06 0.45 2.00 -2994.74 -0.65 7.11 1.00 7.11 0.98 0.06 0.45 -2959.34 -0.69 7.11 1.00 7.11 0.98 0.06 0.45 钢筋应力计算 截面 Ns(KN) As(cm2) es(m) z(m) σss(Mpa) b(cm) h0(cm) ρ 1.00 4694.85 412.36 -0.16 -3.37 -108.60 2550.00 94.50 0.00 4314.13 412.36 -0.23 -1.17 -84.52 2550.00 94.50 0.00 2.00 4632.36 412.36 -0.19 -2.00 -101.67 2550.00 94.50 0.00 4278.42 412.36 -0.23 -1.02 -79.77 2550.00 94.50 0.00 裂缝宽度计算 截面 C1 C2 C3 d σss(Mpa) Es(Mpa) ρ Wfk(mm) 1.00 1.00 1.46 1.15 32.50 -108.60 200000.00 0.00 -0.19 2.00 1.00 1.46 1.15 32.50 -84.52 200000.00 0.00 -0.15 3.00 1.00 1.46 1.15 32.50 -101.67 200000.00 0.00 -0.18 4.00 1.00 1.46 1.15 32.50 -79.77 200000.00 0.00 -0.14 按《规范》第6.4.2条，I类和II类环境的裂缝宽度限值为0.2mm,满足规定。 2.台身位移计算 1).截面几何特性计算 a.x0的计算 台身采用C25号砼,ftk= 2.01 MPa,Ec= 30000000 Mpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋,fsd= 280.00 Mpa As=n*Ag 全截面(不考虑开裂)换算截面重心离梁顶距离x0 g=Eg/Ec x0=g*As/b*[(1+2*b*h0/(g*As)1/2-1] x0的计算 截面 Eg(Mpa) Ec(Mpa) g As(cm2) b(cm) h0(cm) ag(cm) x0(cm) 1.00 200000 30000.00 6.67 412.36 2550.00 94.50 5.50 13.24 2.00 200000 30000.00 6.67 412.36 2550.00 94.50 5.50 13.24 b.开裂弯矩的计算 全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上(或以下)部分对重心轴的面积矩S0 X=(b*h2/2+g*As*ag)/(b*h+g*As) S0=b*(h-X)2/2 全截面(不考虑开裂)换算截面对重心轴的惯性矩I0 I0=b*h3/12+b*h*(h/2-X)2+As*g*(X-ag)2 全截面(不考虑开裂)换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩W0 W0=I0/X γ=2*S0/W0 Mcr=γ*ftk*W0 开裂弯矩Mcr的计算 截面 h(m) S0(m3) I0(m4) X(m) W0(m3) γ ftk(Kpa) Mcr(KNm) 1.00 1.00 3.12 2.18 0.51 4.32 1.45 2010.00 12541.88 2.00 1.00 3.12 2.18 0.51 4.32 1.45 2010.00 12541.88 钢筋砼构件抗弯刚度 开裂截面换算截面惯性矩Icr=b*X03/3+g*As*(h0-x0)2 Bcr=Ec*Icr 全截面刚度B0=0.95*Ec*I0 跨中计算弯矩Ms=655.1KNm c.钢筋砼构件抗弯刚度 B=B0/{(Mcr/Ms)2+[1-(Mcr/Ms)2]*B0/Bcr} 钢筋砼构件抗弯刚度 截面 I0(m4) Icr(m4) Ec(Kpa) Bcr(KNm2) B0(KNm2) Ms(KNm) Mcr(KNm) B(KNm2) 1.00 2.18 0.05 30000000 1594228.18 62172055 -2874.95 12541.88 -90875 2.18 0.05 30000000 1594228.18 62172055 -2943.27 12541.88 -95507 2.00 2.18 0.05 30000000 1594228.18 62172055 -2994.74 12541.88 -99086 2.18 0.05 30000000 1594228.18 62172055 -2959.34 12541.88 -96616 Ms<Mcr,故台身截面按未开裂截面计算抗弯刚度. 3).台身跨中挠度计算 a.恒载挠度fg=3*Mg*H2/(48*B0)+(λ*γ*H)*H4/(80*B0) b.汽车荷载挠度fa=ψ1*δs*[3*Ma*H2/(48*B0)+5*(λ*γ*h)*H4/(384*B0)] c.人群荷载挠度fp=ψ2*δs*[3*Mp*H2/(48*B0)] ψ1=1.4,ψ2=0.8,δs=0.7 λ= 0.27 ,γ= 19.00 KN/m3 挠度长期增长系数ηθ=1.60(《规范》第6.5.3条) 消除结构自重的长期挠度最大值 fmax=(fa+fp)*1.6 按《规范》第6.5.3条规定,消除结构自重的产生的长期挠度,梁 式桥主梁最大挠度值不应超过计算跨径的1/600, l0/600>fmax,符合规定. 恒活载跨中挠度计算 截面 H(m) h(m) Mg(KNm) Ma(KNm) Mp(KNm) 自重fg(m) 汽车fa(m) 人群fp(m) 1.00 7.11 0.47 458.31 -77.81 -4507.58 0.00 0.00001 -0.00016 2.00 7.11 0.47 458.31 -117.98 -4507.58 0.00 0.00001 -0.00016 4).预拱度的设置 荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的长期挠度为(fg+fa+fp)*1.6 计算跨径的1/1600 按《规范》第6.5.5条规定应设预拱度，其值为结构自重和1/2可 变荷载按频遇值计算的长期挠度之和。 预拱度Δ=[fg+1/2*(fa+fp)] 预拱度的设置 截面 自重fg(m) 汽车fa(m) 人群fp(m) fmax(m) l0/600(m) 长期(m) l0/1600 预拱Δ(m) 1 0.00004 0.00001 -0.00016 -0.00024 0.01184 (0.00017) 0.00444 0.00005 2 0.00004 0.00001 -0.00016 -0.00024 0.01184 (0.00017) 0.00444 0.00005 (三).施工阶段应力计算 1.使用阶段和施工阶段(《规范》第7.2条)P69页 1).受压区砼边缘的压应力 σcct=Mkt*x0/Icr≤0.80*fck'　 受拉钢筋的应力和钢筋拉应力 σsit=αES*Mkt*(h0i-x0)/Icr≤0.75*fsk　 式中:Mkt------由临时的施工荷载标准值产生的弯矩值; x0------换算截面的受压区高度; Icr------开裂截面换算截面的惯性矩; σsit------按短暂状况计算时受拉区第i层钢筋的应力; h0i------受压区边缘至受拉区第i层钢筋的应力; fck’------施工阶段相应于砼立方体抗压强度fcu’的砼 轴心抗压强度标准值; 所以0.80*fck'=0.8*0.9*20.1=14.47Mpa 　0.75*fsk=0.75*335=251.25Mpa 受压区砼边缘的压应力和钢筋拉应力 截面 Mkt(KNm) x0(m) Icr(m4) αES h0(m) σcct(Kpa) σsit(KPa) 备注 1.00 -2989.96 0.13 0.05 6.67 0.95 -59.37 -2666.62 可以 2.00 -3030.13 0.13 0.05 6.67 0.95 -60.16 -2702.45 可以 2).钢筋砼受弯构件中性轴处的主拉应力(剪应力) σtpt=Vkt/(b*z0)≤ftk’ 式中:Vkt------由施工荷载标准值产生的剪力值; b------矩形截面宽度; Z0------受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离Z0=h0-1/3*X0 ftk'------施工阶段砼轴心抗拉强度标准值. ftk'=0.9*2.01=1.809Mpa 钢筋砼受弯构件中性轴处的主拉应力 截面 Vkt(KN) h0(m) X0(m) Z0(m) b(m) σtpt(Kpa) ftk'(Kpa) 备注 1.00 2399.99 0.95 0.13 0.90 25.50 104.47 1809.00 可以 2.00 2399.99 0.95 0.13 0.90 25.50 104.47 1809.00 可以 四.桥台基础计算 (一).地基容许承载力计算 [σ]=[σ0]+k1*γ1*(b-2)+k2*γ2*(h-3) 式中[σ]------地基修正后的容许承载力(Kpa); [σ0]------地基土的容许承载力(Kpa); b------基础底面的最小边宽(m); h------基础底面的埋置深度(m), γ1------基底下持力层土的天然容重,γ1=20KN/m3; γ2------基底以上土的容重,γ2=20KN/m3; k1,k2------地基土的容许承载力随基础宽度,深度的修正系数; 地基容许承载力计算 荷载组合 [σ0](Kpa) K1 γ1 b(m) k2 γ2 h [σ](Kpa) I 160.00 1.00 8.00 2.20 1.00 8.00 3.00 161.60 160.00 1.00 8.00 2.20 1.00 8.00 3.00 161.60 (二).基底应力计算 σmax=N/A+M/W<[σ] σmin=N/A－M/W<[σ] 式中N------作用在基底的合力的竖向分力; M------作用在对基底截面重心轴的弯矩; A------基础底面积,A=b*h; W------基础底面的截面抵抗矩,W=bh2/6; 荷载组合 Nd(KN) A(m2) Md(KNm) W(m3) σmax(Kpa) σmin(Kpa) [σ](Kpa) 备注 I 14475.91 55.44 -3219.47 232.85 247.28 274.94 161.60 可以 14386.64 55.44 -3259.65 232.85 245.50 273.50 161.60 可以 (三).基底偏心距验算 ρ=W/A e0=M/N<ρ 荷载组合 Md(KNm) Nd(KN) e0(m) h(m) y=h/2(m) ρ=h/6(m) ρ/e0 备注 I -4959.00 19387.40 -0.26 2.20 1.10 0.37 -1.43 可以 -5020.86 19249.92 -0.26 2.20 1.10 0.37 -1.41 可以 (四).抗倾覆稳定性验算 k0=y/e0>1.5 式中y------基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离; e0------所有外力的合力对基底重心轴的偏心距; 荷载组合 Md(KNm) Nd(KN) e0(m) h(m) y=h/2(m) y/e0 备注 组合I 1.00 -4959.00 19387.40 -0.26 2.20 1.10 -4.30 可以 2.00 -5020.86 19249.92 -0.26 2.20 1.10 -4.22 可以 (五).抗滑动稳定性验算 k0=μ*N/Q>1.3 式中N------作用在基底的合力的竖向分力; H------作用在基底的合力的水平分力; μ------基础底面与地基土之间的摩擦系数. 荷载组合 μ N(KN) Q(KN) k0=μ*N/Q [k0] 备注 组合I 1.00 0.20 19387.40 -4587.14 -0.85 1.30 可以 2.00 0.20 19249.92 -4649.01 -0.83 1.30 可以 五.桥台在横桥向的计算 (一).桥台在横桥方向的构造尺寸 (二).涵台截面特性计算 1.涵台截面中性轴位置y1,y2计算 　面积矩S=A*y 式中:A------截面面积(m2) y------截面重心至基础底边距离(m); S------各截面对基础底边的静力矩(m3) 涵台截面特性计算 项目 计算式 A(m2) 计算式 y(m) S(m3) 背墙 b0*h0 0.21 H+h3-h0/2 8.23 1.72 台帽 b1*h1 0.70 H+h3-h0-h1/2 7.61 5.33 台身 b2*h2 5.86 h3+h2/2 4.43 25.96 基　础 (b3-2*C)*h3/2 0.75 3*h3/2 2.25 1.69 b3*h3/2 1.65 h3/2 0.75 1.24 合　计 9.17 35.93 所以涵台截面中和轴位置: 项目 ∑S(m3) ∑A(m2) y2=S/A(m) 台高h(m) y1=h-y2(m) 备注 涵台截面 35.93 9.17 3.92 8.61 4.69 2.涵台截面惯性矩I计算 I=I0+A*a2 涵台截面惯性矩I计算 项目 计算式 I0(m4) A(m2) a=y-y2(m) A*a2(