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北京市怀柔区2023年中考猜题数学试卷含解析

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北京市怀柔区2023年中考猜题数学试卷含解析2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的积...

北京市怀柔区2023年中考猜题数学试卷含解析
2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是()A.-3B.0C.3D.92.已知:如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若△AGC的周长为31cm,AB=20cm,则△ABC的周长为(  )A.31cmB.41cmC.51cmD.61cm3.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件4.下列各数中,为无理数的是(  )A.B.C.D.5.不等式组的解集在数轴上 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是()A.B.C.D.6.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉(  )A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克7.吉林市面积约为27100平方公里,将27100这个数用科学记数法表示为(  )A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×1058.2017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为(  )A.3382×108元B.3.382×108元C.338.2×109元D.3.382×1011元9.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,BD=4,则⊙O的直径等于()A.5B.C.D.710.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为(  )A.B.C.D.11.已知函数y=的图象如图,当x≥﹣1时,y的取值范围是(  )A.y<﹣1B.y≤﹣1C.y≤﹣1或y>0D.y<﹣1或y≥012.如图,是的直径,弦,垂足为点,点是上的任意一点,延长交的延长线于点,连接.若,则等于()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,两个三角形相似,AD=2,AE=3,EC=1,则BD=_____.14.若二次函数y=-x2-4x+k的最大值是9,则k=______.15.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是__________.16.今年,某县境内跨湖高速进入施工高峰期,交警队为提醒出行车辆,在一些主要路口设立了交通路况警示牌(如图).已知立杆AD高度是4m,从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角(∠ACD和∠BCD)分别是60°,45°.那么路况警示牌AB的高度为_____.17.分解因式:____________.18.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.20.(6分)如图,为的直径,,为上一点,过点作的弦,设.(1)若时,求、的度数各是多少?(2)当时,是否存在正实数,使弦最短?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由;(3)在(1)的条件下,且,求弦的长.21.(6分)张老师在黑板上布置了一道题:计算:2(x+1)2﹣(4x﹣5),求当x=和x=﹣时的值.小亮和小新展开了下面的讨论,你认为他们两人谁说的对?并说明理由.22.(8分)先化简,再求值:,其中,.23.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,∠ADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)若BE=4,∠DEB=120°,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为  ,并在图上标出此时点P的位置.24.(10分)已知,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L:y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C.(1)求点C和点A的坐标.(2)定义“L双抛图形”:直线x=t将抛物线L分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形,得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”(特别地,当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时,得到的“L双抛图形”不变),①当t=0时,抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示,直线y=3与“L双抛图形”有______个交点;②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,结合图象,直接写出t的取值范围:______;③当直线x=t经过点A时,“L双抛图形”如图所示,现将线段AC所在直线沿水平(x轴)方向左右平移,交“L双抛图形”于点P,交x轴于点Q,满足PQ=AC时,求点P的坐标.25.(10分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.求甲、乙两种商品的每件进价;该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?26.(12分)如图,一条公路的两侧互相平行,某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°,沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°,求公路的宽度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)27.(12分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.5  2  …乙复印店收费(元)0.6  2.4  …(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式组的解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,把a=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即,符合题意;把a=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合题意;把a=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即,符合题意;把a=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合题意;把a=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即,符合题意;把a=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合题意;把a=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即,符合题意;把a=4代入整式方程得:﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合题意,∴符合条件的整数a取值为﹣3;﹣1;1;3,之积为1.故选D.2、C【解析】∵DG是AB边的垂直平分线,∴GA=GB,△AGC的周长=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,∴△ABC的周长=AC+BC+AB=51cm,故选C.3、D【解析】 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析:“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是随机事件,属于不确定事件,故选D.考点:随机事件.4、D【解析】A.=2,是有理数;B.=2,是有理数;C.,是有理数;D.,是无理数,故选D.5、C【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集,在数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可.【详解】解:解不等式﹣x+7<x+3得:x>2,解不等式3x﹣5≤7得:x≤4,∴不等式组的解集为:2<x≤4,故选:C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.6、C【解析】【分析】设每个小箱子装洗衣粉x千克,根据题意列方程即可.【详解】设每个小箱子装洗衣粉x千克,由题意得:4x+2=36,解得:x=8.5,即每个小箱子装洗衣粉8.5千克,故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题,弄清题意,找出等量关系是解答本题的关键.7、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将27100用科学记数法表示为:.2.71×104.故选:C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数。8、D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】3382亿=338200000000=3.382×1.故选:D.【点睛】此题考查科学记数法的表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 .科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、A【解析】连接AO并延长到E,连接BE.设AE=2R,则∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB,∠ADC=90°,利用勾股定理求得AD=,,再证明Rt△ABE∽Rt△ADC,得到,即2R==.【详解】解:如图,连接AO并延长到E,连接BE.设AE=2R,则∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB;∵AD⊥BC于D点,AC=5,DC=3,∴∠ADC=90°,∴AD=,∴在Rt△ABE与Rt△ADC中,∠ABE=∠ADC=90°,∠AEB=∠ACB,∴Rt△ABE∽Rt△ADC,∴,即2R==;∴⊙O的直径等于.故答案选:A.【点睛】本题主要考查了圆周角定理、勾股定理,解题的关键是掌握辅助线的作法.10、B【解析】阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积,根据面积公式计算即可.【详解】解:由旋转可知AD=BD,∵∠ACB=90°,AC=2,∴CD=BD,∵CB=CD,∴△BCD是等边三角形,∴∠BCD=∠CBD=60°,∴BC=AC=2,∴阴影部分的面积=2×2÷2−=2−.故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算,解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算.11、C【解析】试题分析:根据反比例函数的性质,再结合函数的图象即可解答本题.解:根据反比例函数的性质和图象显示可知:此函数为减函数,x≥-1时,在第三象限内y的取值范围是y≤-1;在第一象限内y的取值范围是y>1.故选C.考点:本题考查了反比例函数的性质点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析反比例函数的基本性质和知识,反比例函数y=的图象是双曲线,当k>1时,图象在一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;当k<1时,图象在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大12、B【解析】连接BD,利用直径得出∠ABD=65°,进而利用圆周角定理解答即可.【详解】连接BD,∵AB是直径,∠BAD=25°,∴∠ABD=90°-25°=65°,∴∠AGD=∠ABD=65°,故选B.【点睛】此题考查圆周角定理,关键是利用直径得出∠ABD=65°.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、1【解析】根据相似三角形的对应边的比相等列出比例式,计算即可.【详解】∵△ADE∽△ACB,∴=,即=,解得:BD=1.故答案为1.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键.14、5【解析】y=−(x−2)2+4+k,∵二次函数y=−x2−4x+k的最大值是9,∴4+k=9,解得:k=5,故答案为:5.15、【解析】首先根据题意列表,由列表求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此题属于放回实验.【详解】列表得:第一次第二次黑白白黑黑,黑白,黑白,黑白黑,白白,白白,白白黑,白白,白白,白∵共有9种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有1种情况,∴两次都摸到黑球的概率是.故答案为:.【点睛】考查概率的计算,掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键.16、m【解析】由特殊角的正切值即可得出线段CD的长度,在Rt△BDC中,由∠BCD=45°,得出CD=BD,求出BD长度,再利用线段间的关系即可得出结论.【详解】在Rt△ADC中,∠ACD=60°,AD=4∴tan60°==∴CD=∵在Rt△BCD中,∠BAD=45∘,CD=∴BD=CD=.∴AB=AD-BD=4-=路况警示牌AB的高度为m.故答案为:m.【点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.17、【解析】试题分析:根据因式分解的方法,先提公因式,再根据平方差公式分解:.考点:因式分解18、(-,1)【解析】根据如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k进行解答.【详解】解:∵以原点O为位似中心,相似比为:2:1,将△OAB缩小为△OA′B′,点B(3,−2)则点B(3,−2)的对应点B′的坐标为:(-,1),故答案为(-,1).【点睛】本题考查了位似变换:位似图形与坐标,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)证明见解析;(2)BC=2CD,理由见解析.【解析】分析:(1)利用矩形的性质,即可判定△FAE≌△CDE,即可得到CD=FA,再根据CD∥AF,即可得出四边形ACDF是平行四边形;(2)先判定△CDE是等腰直角三角形,可得CD=DE,再根据E是AD的中点,可得AD=2CD,依据AD=BC,即可得到BC=2CD.详解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠FAE=∠CDE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE≌△CDE,∴CD=FA,又∵CD∥AF,∴四边形ACDF是平行四边形;(2)BC=2CD.证明:∵CF平分∠BCD,∴∠DCE=45°,∵∠CDE=90°,∴△CDE是等腰直角三角形,∴CD=DE,∵E是AD的中点,∴AD=2CD,∵AD=BC,∴BC=2CD.点睛:本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质,要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.20、(1),;(2)见解析;(3).【解析】(1)连结AD、BD,利用m求出角的关系进而求出∠BCD、∠ACD的度数;(2)连结,由所给关系式结合直径求出AP,OP,根据弦CD最短,求出∠BCD、∠ACD的度数,即可求出m的值.(3)连结AD、BD,先求出AD,BD,AP,BP的长度,利用△APC∽△DPB和△CPB∽△APD得出比例关系式,得出比例关系式结合勾股定理求出CP,PD,即可求出CD.【详解】解:(1)如图1,连结、.是的直径,又,,(2)如图2,连结.,,,则,解得要使最短,则于,,,故存在这样的值,且;(3)如图3,连结、.由(1)可得,,,,,,,,①,②同理,③,由①得,由③得,在中,,,由②,得,.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和锐角三角函数关系和圆周角定理等知识,掌握圆周角定理以及垂径定理是解题的关键.21、小亮说的对,理由见解析【解析】先根据完全平方公式和去括号法则计算,再合并同类项,最后代入计算即可求解.【详解】2(x+1)2﹣(4x﹣5)=2x2+4x+2﹣4x+5,=2x2+7,当x=时,原式=+7=7;当x=﹣时,原式=+7=7.故小亮说的对.【点睛】本题考查完全平方公式和去括号,解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法.22、1【解析】分析:先把小括号内的通分,按照分式的减法和分式的除法法则进行化简,再把字母的值代入运算即可.详解:原式当x=-1、y=2时,原式=-(-1)2+2×22=-1+8=1.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.23、(1)详见解析;(2).【解析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及平行四边形的对边相等证明四边形DEBF的四边相等即可证得;(2)连接EM,EM与BD的交点就是P,FF+PM的最小值就是EM的长,证明△BEF是等边三角形,利用三角函数求解.【详解】(1)∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=90°.∵△ABD中,∠ADB=90°,E时AB的中点,∴DE=AB=AE=BE.同理,BF=DF.∵平行四边形ABCD中,AB=CD,∴DE=BE=BF=DF,∴四边形DEBF是菱形;(2)连接BF.∵菱形DEBF中,∠DEB=120°,∴∠EFB=60°,∴△BEF是等边三角形.∵M是BF的中点,∴EM⊥BF.则EM=BE•sin60°=4×=2.即PF+PM的最小值是2.故答案为:2.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及图形的对称,根据菱形的对称性,理解PF+PM的最小值就是EM的长是关键.24、(1)C(2,-1),A(1,0);(2)①3,②0<t<1,③(+2,1)或(-+2,1)或(-1,0)【解析】(1)令y=0得:x2-1x+3=0,然后求得方程的解,从而可得到A、B的坐标,然后再求得抛物线的对称轴为x=2,最后将x=2代入可求得点C的纵坐标;(2)①抛物线与y轴交点坐标为(0,3),然后做出直线y=3,然后找出交点个数即可;②将y=3代入抛物线的解析式求得对应的x的值,从而可得到直线y=3与“L双抛图形”恰好有3个交点时t的取值,然后结合函数图象可得到“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点时t的取值范围;③首先证明四边形ACQP为平行四边形,由可得到点P的纵坐标为1,然后由函数解析式可求得点P的横坐标.【详解】(1)令y=0得:x2-1x+3=0,解得:x=1或x=3,∴A(1,0),B(3,0),∴抛物线的对称轴为x=2,将x=2代入抛物线的解析式得:y=-1,∴C(2,-1);(2)①将x=0代入抛物线的解析式得:y=3,∴抛物线与y轴交点坐标为(0,3),如图所示:作直线y=3,由图象可知:直线y=3与“L双抛图形”有3个交点,故答案为3;②将y=3代入得:x2-1x+3=3,解得:x=0或x=1,由函数图象可知:当0<t<1时,抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,故答案为0<t<1.③如图2所示:∵PQ∥AC且PQ=AC,∴四边形ACQP为平行四边形,又∵点C的纵坐标为-1,∴点P的纵坐标为1,将y=1代入抛物线的解析式得:x2-1x+3=1,解得:x=+2或x=-+2.∴点P的坐标为(+2,1)或(-+2,1),当点P(-1,0)时,也满足条件.综上所述,满足条件的点(+2,1)或(-+2,1)或(-1,0)【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题需要同学们理解“L双抛图形”的定义,数形结合以及方程思想的应用是解题的关键.25、甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件.【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(x+8))元根据“某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可;设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可.【详解】设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为元,根据题意得,,解得,经检验,是原方程的解,答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲乙两种商品的销售量为,设甲种商品按原销售单价销售a件,则,解得,答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程,找出不等关系列出不等式是解题的关键.26、公路的宽为20.5米.【解析】作CD⊥AE,设CD=x米,由∠CBD=45°知BD=CD=x,根据tan∠CAD=,可得=,解之即可.【详解】解:如图,过点C作CD⊥AE于点D,设公路的宽CD=x米,∵∠CBD=45°,∴BD=CD=x,在Rt△ACD中,∵∠CAE=30°,∴tan∠CAD==,即=,解得:x=≈20.5(米),答:公路的宽为20.5米.【点睛】本题考查了直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形,利用三角函数解直角三角形.27、(1)1,3;1.2,3.3;(2)见解析;(3)顾客在乙复印店复印花费少.【解析】(1)根据收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,列代数式求得即可;(2)根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y1=0.1x(x≥0);当一次复印页数不超过20时,根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y2=0.12x,当一次复印页数超过20时,根据题意求得y2=0.09x+0.6;(3)设y=y1-y2,得到y与x的函数关系,根据y与x的函数关系式即可作出判断.【详解】解:(1)当x=10时,甲复印店收费为:0,1×10=1;乙复印店收费为:0.12×10=1.2;当x=30时,甲复印店收费为:0,1×30=3;乙复印店收费为:0.12×20+0.09×10=3.3;故答案为1,3;1.2,3.3;(2)y1=0.1x(x≥0);y2=;(3)顾客在乙复印店复印花费少;当x>70时,y1=0.1x,y2=0.09x+0.6,设y=y1﹣y2,∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6,设y=0.01x﹣0.6,由0.01>0,则y随x的增大而增大,当x=70时,y=0.1∴x>70时,y>0.1,∴y1>y2,∴当x>70时,顾客在乙复印店复印花费少.【点睛】本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,列出函数关系式是解题的关键.
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燕儿翩翩飞
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