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最新整理二次函数培优经典题(完整)二次函数培优经典题(完整)二次函数培优经典题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次函数培优经典题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)二次函数培优经典题的全部内容。(完整)二次函数培优经典题二次函数...

(完整)二次函数培优经典题(完整)二次函数培优经典题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次函数培优经典题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)二次函数培优经典题的全部内容。(完整)二次函数培优经典题二次函数与圆的综合复习一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是。①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x;④y=－3x；⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p;⑦y=(4,x)；⑧y=（x+1）（x-1）-x2。xm2+12、已知函数y=(m－1)+5x－3是二次函数，求m的值。二、函数y=a(x－h）2+k的图象与性质3.由二次函数y2(x3)21，可知()A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x3C．其最小值为1D．当x3时，y随x的增大而增大4．（2011山东济宁)将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式,则y．三、函数y=ax2+bx+c的图象和性质5.通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：1（1）y=x2－2x+1；（2）y=－3x2+8x－2;2四、二次函数的对称轴、顶点、最值（方法：如果解析式为顶点式y=a(x－h）2+k，则对称轴为直线x=h,顶点（h,k），最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则对称轴为直线x=—错误!，顶点(-错误!，错误!），最值为错误!）6．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是；顶点坐标是.7.若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1,则m＝。．8。二次函数y=x2—6x+c的最低点在x轴上，则c的值是9．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限,则抛物线y＝ax2＋bx＋c（)A。开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C。开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴10.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米）和飞行时间t(秒）满足下面的函数关系式:h=－5(t－1）2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米(完整)二次函数培优经典题五、二次函数的增减性13.已知函数y=4x2－mx+5，当x〉－2时，y随x的增大而增大；当x〈－2时,y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为.14。若二次函数y(xm)21．当x≤l时，y随x的增大而减小,则m的取值范围是115.已知二次函数y=－x2+3x+错误!的图象上有三点A(x,y),B（x，y),C（x,y)且30，c〉0B。a〉0,b>0,c=0C。a〉0，b〈0,c=0D.a〉0，b<0,c〉0(完整)二次函数培优经典题22。当b〈0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（)23.如图为抛物线2的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴yaxbxc的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b〈2aD．ac<024．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是(）A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>04。已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线y＝ax＋bc不经过(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限a25。二次函数yax2bxc的图像如图所示，反比列函数y与正比列函数ybx在同一坐标x系内的大致图像是（）yyyyyOxOxOxOxOxABCD培优训练五（二次函数1）1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0．其中正确的有（)(完整)二次函数培优经典题A．3个B．2个C．1个D．0个2、如图，二次函数yax2bxc的图像与y轴正半轴相交，其y顶点11坐标为（,1)，下列结论:①ac＜0；②ab0；③4acb24a；2O1x④abc＜0。其中正确结论的个数是（）2A.1B.2C.3D。44、若二次函数yx26xc的图象经过A（－1，y)、B（2，y）、C（32，y)三点,则关于123y、y、y大小关系正确的是123A。y>y〉yB.y>y>yC.y〉y〉yD。y〉y>y1231322133125、如图，一次函数ykxn(k0)与二次函数1yax2bxc(a0)的图象相交于A（1，5)、B(9，2）两2点，则关于x的不等式kxnax2bxc的解集为A、1x9B、1x9C、1x9D、x1或x92。（昆明）如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx—3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式;（2）点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？(3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S：S=5：2，△CBK△PBQ求K点坐标．【答案】（1）y=x2—x—3；（2)1秒,；(3)K(1，-），K12（3，-）．【解析】解:（1）把点A(—2,0）、B（4，0)分别代入y=ax2+bx-3（a≠0），得，(完整)二次函数培优经典题解得,所以该抛物线的解析式为：y=x2—x-3；（2）设运动时间为t秒,则AP=3t，BQ=t．∴PB=6-3t．由题意得，点C的坐标为（0，-3)．在Rt△BOC中，BC==5．如图1，过点Q作QH⊥AB于点H．∴QH∥CO，∴△BHQ∽△BOC，∴＝，即=，∴HQ=t．∴S=PB•HQ=（6-3t）•t=－t2+t=－(t-1）2+．△PBQ当△PBQ存在时,0＜t＜2∴当t=1时,S=．△PBQ最大答：运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；（3)设直线BC的解析式为y=kx+c(k≠0）．把B（4，0），C（0,-3)代入，得(完整)二次函数培优经典题，解得，∴直线BC的解析式为y=x-3．∵点K在抛物线上．∴设点K的坐标为（m，m2—m—3)．如图2，过点K作KE∥y轴，交BC于点E．则点E的坐标为（m，m-3)．∴EK=m—3-（m2-m-3）=－m2+m．当△PBQ的面积最大时，∵S：S=5：2，S=．△CBK△PBQ△PBQ∴S=．△CBKS=S+S=EK•m+•EK•（4—m）△CBK△CEK△BEK=×4•EK=2（—m2+m）=－m2+3m．即：－m2+3m=．解得m=1,m=3．12∴K(1,－），K（3，－）．12(完整)二次函数培优经典题培优训练六(二次函数2)1、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x,则s关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、2、如图,已知二次函数yx2bxc的图象经过点（—1，0），(1,-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．yyx2bxc1A-1O1CxB（1,-2）（第2题）第3题3、某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0。5m（如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为m。2.（2012广西来宾10分）如图,AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．（1）求证:DE是⊙O的切线；(2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．(完整)二次函数培优经典题3.（2012广西北海10分）如图，AB是O的直径，AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。(1）求证:∠EAC＝∠CAB；（2）若CD＝4，AD＝8，求O的半径;4.(2012湖北恩施12分）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F,且CE=CB．（1）求证:BC是⊙O的切线;（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；．5.（2012湖北十堰10分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．（1)求证:BD是⊙O的切线;（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；(完整)二次函数培优经典题5．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在,求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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