材料力学资料

注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 讲稿基础考试：上午4小时120道 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 每题1分其中材料力学15道题平均每道题用时2分钟。01年结构考题：拉压2剪切1扭转2截面性质3弯曲内力2弯曲正应力3弯曲变形（含超）2应力状态强度理论1组合变形2稳定102年岩土考题：拉压3剪切1扭转2截面性质2弯曲内力2弯曲正应力1弯曲变形（含超）1应力状态强度理论2组合变形1稳定102年结构考题：拉压3剪切1扭转1截面性质2弯曲内力2弯曲正应力2弯曲变形（含超）1应力状态强度理论2组合变形1稳定2全部是选择题，计算量小根据考试特点复习时应：基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 要熟练，要培养快速反应能力基本概念内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。应力：截面内一点处内力的分布集度。单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。应力可分为正应力和剪应力（剪应力）。位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。变形：构件形状的改变。应变：构件内任一点处的变形程度。应变又可分为线应变和剪应变，均为无量纲量。线应变 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。例题0图剪应变表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。例题0单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的剪应变是()。(A)O，2γ，２γ(B)γ，γ，２γ(C)γ，２γ，２γ(D)O，γ，２γ答案：D二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形内力拉压内力：轴力N扭转内力MT弯曲内力Q、M关键点内力的正负号，内力图的画法重点弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单）熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。（1）利用剪力Q、弯矩M与荷载集度q之间的微分关系,可得到下述结论:a）q＝0段，Q图为水平直线，M图为斜直线；当Q>0，M图／（上升），Q<0，M图\（下降）。b）在q＝c（常数）的区段，Q图为斜直线，M图为抛物线。当q(↑)>0，Q图／，M图；当q(↓)<0，Q图\，M图。c)在Q=0的点处，M图有极值；在Q突变处，M图有一个折角。（2）Q图、M图的一般规律：a）集中力作用处，Q有突变，突变量等于集中力值，突变方向与集中力作用方向一致。M斜率有突变，出现折角。b）在集中力偶作用处，Q图无变化。M图有突变，突变量等于该集中力偶矩值。c）在分布力的起点和终点，Q图有拐点;M图为直线与抛物线的光滑连接。d)当梁的简支端或自由端无集中力偶时,M为零。e）梁的最大弯矩通常发生在剪力Q=0处或集中力、集中力偶作用点处。f）对称结构承受对称荷载作用时，剪力图是反对称的（剪力指向仍是对称的），弯矩图是对称的。对称结构承受反对称荷载时，剪力图是对称的，弯矩图是反对称的。以上剪力图与载荷之间关系可以推广到拉压轴力N、扭转内力MT中。图2例1根据梁的受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 Q、M图图形图1例题2图例2悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图(A)、图(B)、和图(C)。其中正确的为()。答案C例题3图例3梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为()。(A)　Ｐ(B)　５Ｐ/2(C)３Ｐ/2(D)　７Ｐ/2答案：D例题4图例4连续梁两种受力情况如图所示，力F非常靠近中间铰链。则下面四项中正确结论为()。(A)两者的Q图和M图完全相同(B)两者的Q图相同，M图不同(C)两者的Q图不同，M图相同(D)两者的Q图和M图均不相同答案AN1530151.5m1m154545q=15q=30q=15q=30q=1522.522.5例题5图（A）（D）（C）（B）例5已知图示杆的轴力图，请选择该杆相应的载荷图。答案D2、应力及强度图（1）拉伸（或压缩）正应力：A为横截面积。拉压斜截面上的应力k-k斜截面的法线与x轴夹角为，则该面上的正应力和剪应力为：角以逆时针为正，反之为负。图（2）圆截面轴扭转剪应力公式：式中Ip称为截面的极惯性矩，Wp称为抗扭截面模量。实心圆截面（直径为d）外径为D，内径为d的空心圆截面式中=d/D。例5在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确的结果是()。例题5图例题6图例6图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。扭转变形时，横截面上剪应力分布有图示四种答案。其中正确的一种为()。答案B图（3）弯曲应力1）弯曲正应力公式最大正应力在上下缘处图矩形截面：圆形截面空心圆截面：式中。图5.7-42）弯曲剪应力公式剪应力最大值在中性轴处。例7T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5.7-8(a)示，C为T形截面的形心，惯矩Iz＝6013×104mm4，材料的许可拉应力[t]＝40MPa，许可压应力[c]＝160MPa，试校核梁的强度。例题7图解：梁弯矩图如图5.7-8(b)所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B截面上，应力分布如图5.7-8(c)所示。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处＝36.2MPa<[t]＝78.6MPa<[c]虽然A截面弯矩的绝对值|MA|<|MB|，但MA为正弯矩，应力分布如图5.7-8(d)所示。最大拉应力发生于截面下边缘各点，由于y1>y2因此，全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。A截面最大拉应力为＝39.3MPa<[t]最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在A截面下边缘处，都满足强度条件。例8直径为d的等直圆杆，在外力偶作用下发生纯弯曲变形，已知变形后中性层的曲率为ρ，材料的弹性模量为E，则该梁的弯矩M为多少？解：由，有例题9图例9矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。若梁弯矩如图示，则梁内钢筋(虚线所示)的合理配置是()。答案D3)弯曲中心的概念(a)(b)(c)图5.7-6当横向力作用平面平行于形心主惯性平面并通过某一特定点时，杆件只发生弯曲而无扭转，则称该点为弯曲中心。弯曲中心实际上是横截面上弯曲剪应力的合力作用点，因此弯曲中心又称为剪切中心。薄壁截面梁横截面上的剪应力沿壁厚均匀分布，作用线平行于截面边缘的切线方向，形成“剪应力流”。4）弯曲中心的特征（1）弯曲中心的位置仅取决于横截面的形状与尺寸，与外力无关。（2）若截面具有一个对称轴时，弯曲中心必位于该对称轴上；若截面具有两个对称轴，两轴交点必是弯曲中心；由两个狭长矩形组成的截面，如T形，L形，十形等，弯曲中心必位于该两个狭长矩形中线的交点。5)发生平面弯曲的条件为：（1）外力偶作用平面与梁的形心主惯性平面平行；（2）横向外力作用平面与梁的形心主惯性平面平行并通过截面的弯曲中心。图（4）剪切强度的实用计算名义剪应力：式中A为剪切面的面积；名义挤压应力：关键在于正确确定剪切面AQ、挤压面Abs及相应的剪力Q和挤压力Fbs。剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤压面是平面，按实际挤压面积计算。当挤压面为曲面时取挤压面在挤压力方向的投影面积。对挤压面为半圆柱面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度：d×t。例题10图例10正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力P＝100kN，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许可剪应力［τ］＝1.5MPa，则使柱不致穿过板，而混凝土板所需的最小厚度t为()。83mm(B)100mm(C)125mm(D)　80mm解：变形1）拉压2）扭转单位长度的扭转角：对于变内力、变截面的杆件应分段计算变形，再求和得变形；3）弯曲：挠曲线曲率与弯矩有以下关系在小变形条件下挠曲线近似微分方程为利用积分法求弯曲变形时需注意确定积分常数的条件：挠曲线、转角方程连续，满足约束条件。例题11图例题11选择图示梁确定积分常数的条件为()。vＡ＝０，vＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０，θＣ＝０vＡ＝０，vＢ＝０，θＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θB左＝θＢ右，vD左＝vD右，vＣ＝0，θＣ＝０(D)vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θD左＝θD右，vD左＝vD右，vＣ＝０，θＣ＝０答案D例题12图例题12图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将()。(A)平动(B)转动(C)不动(D)平动加转动答案D例题13图例题13已知图示杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求两杆应力比。解：例题14已知图示杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，α＝300试求两杆应力比。解：例题14图例题15在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下列何项的截面上？挠度最大（B）转角最大（C）弯矩最大（D）剪力最大例题15＋图答案C例题15＋图示超静定梁，错误的静定基为图（b）（B）图（c）（C）图（d）(D)上图均无错误答案：B例题16图例题16图示梁的正确挠曲线大致形状为()。答案B例题17图示梁的正确挠曲线大致形状为()。例题17图(A)(b)(d)(B)　(b)(c)(C)　(a)(c)(D)(a)(d)答案C图5.5-1截面的几何性质1、静矩与形心(1)静矩截面对x、y轴的静矩（面积矩）为：同一截面对不同轴的静矩可能为正、负值或为零。（2）形心设截面形心C在任意参考坐标系xOy中的坐标为xC、yC，由上式可知：若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面形心；截面对任一形心轴的静矩为零。图5.5-22、惯性矩惯性积（1）截面对x、y轴的惯性矩（2）截面对坐标原点O点的极惯性矩（3）截面对x、y轴的惯性积3、形心主惯性轴与形心主惯性矩主轴：若截面图形对任意一对正交坐标轴（x、y）的惯性积Ixy=0，则该对坐标轴称为主惯性轴，简称主轴。若该对坐标轴通过截面形心，则称该对主轴为形心主轴。主惯性矩：截面图形对主轴的惯性矩称为主惯性矩。形心主惯性矩：截面图形对一对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩。形心主惯性矩是截面图形对通过形心C点所有轴的惯性矩中的最大值（Imax）和最小值（Imin）。截面图形对于过形心C点的任意一对直角坐标轴x、y的两个惯性矩之和为常数，即4、平行移轴公式任意截面图形，面积为A，形心为C，xC、yC为形心轴，如图5.5-4所示，截面对形心轴xC、yC的惯性矩、惯性积分别为IxC、IyC、IxCyC。设x、y轴分别与形心轴xC、yC平行，相距分别为a、b，截面对x、y轴的惯性矩、惯性积Ix、Iy、Ixy分别为5、惯性矩、惯性积的性质1）惯性矩、极惯性矩恒为正值。惯性积值可能为正，可能为负，也可能为零。2）若一对坐标轴中有一轴为截面的对称轴，则截面对这对坐标轴的惯性积必为零；但截面对某一对坐标轴的惯性积为零，这对坐标中却不一定是截面的对称轴。（3）在所有相互平行的坐标轴中，图形对形心轴的惯性矩为最小；但其惯性积不一定最小。（4）通过截面形心C，至少存在一对形心主轴。（任何截面至少存在一对形心主轴）（5）若截面有两根对称轴，此两轴即为形心主轴。若截面有一根对称轴，则该轴必为形心主轴，另一形心主轴为通过截面形心且与该轴垂直的轴。对称轴必为形心主轴，垂直对称轴的轴必为主轴例题18图（6）若截面有三根（或以上）对称轴时，则通过形心的任一根轴均为形心主轴，且形心主惯矩均相等（如正方形截面等）。对称轴≥3时，过形心则为形心主轴，且主惯性矩相等重点：利用平行移轴公式计算惯性矩。注意必须以截面对形心轴的惯性矩为基础进行计算。例题18图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为()。(A)IＺ＞ＩＺ1＞ＩＺ2(B)　ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1例题19图(C)　ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ(D)　ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2答案：C例题19图示截面，其惯性矩的关系为(A)IＺ1＝ＩＺ2(B)　ＩＺ1＞ＩＺ2(C)ＩＺ2＞ＩＺ1(D)　不能确定答案：B例题20图例题20在边长为2a的正方形中挖去一个边长为a的正方形，如图示，则该图形对Z轴的惯性矩IＺ为()。(A)　a4/4(B)　a4/3(C)　４a4/5(D)　５a4/４答案：D例题21图例题21圆形截面如图，其中C为形心，K为圆上不与形心重合的任一点，则过C点和K点主轴的有几对主轴?()。(A)过C点有两对正交的形心主轴，过K点有一对正交主轴(B)过C点有无数对，过K点有一对(C)过C点有无数对，过K点有两对(D)过C点和K点均有一对主轴答案B应力状态和强度理论1、应力状态的概念（1）一点处的应力状态通过受力构件内部一点的所有斜截面上的应力情称况为该点处的应力状态。（2）单元体围绕所研究点处切取的边长为无穷小的正六面体，称为单元体。三对平面上的应力均为直接已知或能通过计算得到的单元体，称为原始单元体。（3）主平面、主应力及主单元体定义剪应力为零的截面称为主平面，主平面的法线方向称为主方向，主平面上的正应力称为主应力。主应力通常按代数值的大小，依次用1，2与3表示，即1≥2≥3。受力构件内任意一点均可找到三个互相正交的主平面和主应力，由三对互相垂直的主平面所构成的单元体，称为主单元体。（4）应力状态的分类1）单向应力状态：只有一个主应力不为零的应力状态。2）平面应力状态（二向应力状态）：有二个主应力不为零的应力状态。3）空间应力状态（三向应力状态）：三个主应力均不为零的应力状态。图5.9-22、平面应力状态分析的解析法（1）任意斜截面上的应力ef面上的正应力和剪应力:角规定以x轴为始边，逆时针转向为正。单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和是一常量，剪应力互等（剪应力互等定律）。（2）主平面主应力正应力的极值即主应力：所得应力极值与另一个为零的主应力按大小排列，分别记为1，2与3。主平面的方向角平面应力状态下有两个主方向，其最大主应力作用线所在的象限一定是两相互垂直截面上剪应力箭头所对应的象限。由主平面构成的单元体称为主单元体。（3）主剪应力主剪应力即剪应力的极值：位于法线与1、3均成45的斜截面上。2、平面应力状态分析的图解法（1）应力圆将斜截面应力公式和中的参数2消去，得：该方程为圆的方程，圆心坐标为：，圆的半径为：对于图示单元体，应力圆如下：图5.9-4（3）三个特殊的应力圆1）单向拉伸（或压缩）应力圆图5.9-5上图（a）为的单向拉伸应力状态单元体，应力圆如图(b)所示。从应力圆图可知剪应力极值在法线与x轴成斜截面上，，相应斜面的正应力，如图5.9-5(c)内的斜单元体所示。2）纯剪剪应力圆图5.9-6如图(a)为纯剪剪应力状态单元体。纯剪切的应力圆如图(b)所示，从单元体图中很容易得到：主应力，第一主方向由x轴顺时针转45°。主单元体见图(c)中的斜单元体。3）等拉或等压应力状态的应力圆图5.9-7图（a）所示的双向等拉应力状态，其应力圆成为一个几何点。对于图（b）所示三向等拉应力状态，应力圆也如图(c)所示。因此，对于等拉或等压应力状态，其任意斜截面上的正应力均为常数,剪应力均为零。例题22题101图示四种应力状态中属于单向应力状态的是()。例题22图解：作应力圆（A）圆心为0，半径为(B)圆心为10，半径为（C）圆心为0，半径为（D）圆心为20，半径为答案：D例题23三种平面应力状态如图，他们之间的关系是：（A）全部等价（B）（a）与(b)等价（C）（a）与(c)等价(D)都不等价答案：C例题24图示受拉板，A点为凸起处的最高点，A点应力状态的应力圆有图示四种可能，正确的答案为()。例题24图答案B3、广义胡克定律（记住公式）对于各向同性材料，在小变形线弹性条件下，广义胡克定律为：平面应力状态下胡克定律：主应力与主应变间关系：主应力1、2、3与主应变1、2、3方向分别一致。4、强度理论记住四个强度理论的表达式和适用范围第一强度理论（最大拉应力理论）：（脆性）第二强度理论（最大拉应变理论）：（脆性）第三强度理论（最大剪应力理论）：（塑性）第四强度理论（最大形状改变比能理论）（塑性）例题25图例题25根据构件内三点处应力状态所画应力圆分别如图(a)、(b)、(c)所示，按第三强度理论比较它们的危险程度，有()。(A)(a)最危险，其次为(b)(B)(a)最危险，(b)、(c)危险程度一样(C)(c)最危险，其次为(a)(D)(c)最危险，其次为(b)答案：A因A的剪应力最大五、组合变形处理组合变形问题的基本方法是叠加法。对组合变形构件的强度分析计算方法，可概括为：1)按引起的变形类型分解外力，通常是将荷载向杆件的轴线和形心主惯轴简化，把组合变形分解为几个基本变形。2)分别绘出各基本变形的内力图，确定危险截面位置，再根据各种变形应力分布规律，确定危险点。3)分别计算危险点处各基本变形引起的应力。弯扭组合变形应力状态4)叠加危险点的应力，叠加通常是在应力状态上的叠加。然后选择适当的强度理论进行强度计算。常见组合变形：斜弯曲拉（压）弯组合弯扭组合注意：圆轴在弯扭组合变形下，第三、第四强度理论表达式：在上式中代入应力计算公式，注意到圆轴抗扭截面模量WT是抗弯截面模量W的2倍。用内力表示的弯扭组合变形下的强度条件为例题26悬臂梁的截面如图所示，C为形心，小圆圈为弯心位置，虚线表示垂直于轴线的横向力作用线方向。试问各梁发生什么变形？例题26图解：（a）、(c)横截面有两对对称轴，且对任一对对称轴的惯性矩均相等，横向力又过形心（与弯心重合），因此任意方向的横向力均只引起平面弯曲。(b)、(d)图的横向力虽然过弯曲中心，但与形心主轴不平行，故是斜弯曲变形。(e)图的横向力不通过弯曲中心，且与形心主轴不平行，故是斜弯曲与扭转组合变形。例题27图(f)图的横向力过弯曲中心，且与形心主轴平行，是平面弯曲变形。例题27斜支梁AB如图示，确定梁的变形，有()(A)AB梁只发生弯曲变形(B)AC段发生弯曲变形，CB段发生拉伸与弯曲组合变形例题28图(C)AC段发生压缩与弯曲组合变形，BC段发生拉伸与弯曲组合变形(D)AC段发生压缩与弯曲组合变形，BC段发生弯曲变形例题28图示结构中，杆的AC部分将发生的变形为()。(A)弯曲变形(B)压弯变形例题29图(C)拉弯变形(D)压缩变形答案C例题29正方形受压短柱如图(A)所示，若将短柱中间部分挖去一槽，如图(B)所示，则开槽后柱的最大压应力比未开槽时增加()。(A)8倍(B)7倍(C)2倍(D)5倍＊截面核心简介：围绕截面形心有一个封闭区域，当偏心压缩荷载作用在作用在这个区域之内时，截面上只出现压应力。该区域称为截面核心，它仅与横截面的形状与尺寸有关。1）截面核心是一个围绕形心的外凸封闭图形。任意形状实心截面的核心，与外缘相同的空心截面的核心是相似形。截面核心是仅与横截面形状与尺寸有关的量形。图5.10-4（2）截面核心有如下规律：由直线构成的截面边界上的一条直线，可确定相应的核心边界的一个点，该点位于形心另一侧，如矩形截面，由四条边界可确定四个点，核心形状是由这四个点组成的菱形四边形；外凸多边形截面的核心的边数等于截面的边数。对于周边有凹进的截面，不能用凹进的边线作为中性轴来确定核心边界。例题30-2图例题30-1图例题30试确定图示各截面的截面核心大致形状。例题31下列截面的核心如图中阴影所示。其中错误的截面核心为()。例题31图答案D能量方法基本变形杆件的应变能轴向拉压应变能为：比能（应变能密度）：单位体积内的应变能，用u表示。轴向拉压杆的弹性比能：扭转应变能梁平面弯曲的应变能为从以上公式可看出，在载荷相同情况下，杆件的刚度越大应变能越小。注意：应变能不能简单叠加如图，由P1或P2单独作用时任一截面x的弯矩为M1或M2，P1和P2同时作用时有M＝M1＋M2，应变能上式右方第一、第二两项分别表示P1、P2单独作用时的应变能。所以P1、P2单独作用时的应变能之和并不等于两力同时作用时的应变能。故一般说来，应变能不能叠加。如果构件上有两种载荷，其中任一种载荷在另一种载荷引起的位移上如不作功，则此两种载荷单独作用时的应变能可以叠加，例题32图例题32两根圆截面直杆材料相同，尺寸如图，则两杆应变能的比值()。(A)　(B)(C)　(D)解：得（2）卡氏第二定理卡氏（Castigliano）第二定理式中，Pi为广义力，i为表示Pi所在截面沿Pi方向的广义位移。广义力P可以是一个力或一个力偶，相应的广义位移是线位移或角位移。用卡氏第二定理计算杆或结构上任一点的广义位移时，在该点必须作用有与广义位移相应的广义力。如果没有这样的广义力，可在该点加上一个相应的广义力，在求导后，再令所加的广义力等于零。此法称为附加力法。由于应变能是对截面位置x积分，卡氏第二定理是对广义力Pi求导，二者互不干扰，故可以先积分后求导，或先求导后积分。为计算简便，可直接应用下面公式计算位移若杆件上作用着多种内力，可用下面公式计算广义位移例题33图例33抗弯刚度为EI的梁支于弹簧刚度为K的两个弹簧上,如图所示。试用卡氏定理求C点挠度。解：（1）求支反力，RA=P，RB=2P。（2）系统的应变能1)弹簧储存的应变能：弹簧AA1的应变能：，弹簧BB1的应变能：。2)梁的应变能3)总应变能：横梁AC和两个弹簧组成一弹性系统。整个系统的能量是（3）求C点挠度将，代入上面的应变能表达式，再利用卡氏第二定理，得：例题34图例题34用卡氏定理求解图示外伸梁D点挠度时，有如下四个表达式：a.b.c.d.其中正确的有()。(A)a、b(B)c,d(C)b,d(D)a、b、c、d答案：D＝2＝1＝0.7＝0.5压杆稳定（以细长压杆为主）细长压杆临界载荷的欧拉公式临界应力成为临界应力总图柔度欧拉公式的适用范围例题35图例题35在横截面积相等，材料性质及约束条件相同的情况下，图示四种截面形状中稳定性最好的为()。答案D例题36细长压杆的局部削弱对压杆的影响是()。对稳定性没影响，对强度有影响(B)对稳定性有影响，对强度没影响(C)对稳定性和强度都有影响(D)对稳定性和强度都没有影响例题37图答案：A例题37图示两细长压杆除图(B)所示压杆在跨中点增加一个活动铰链外，其他条件均相同，问图(B)压杆的临界力是图(A)压杆的几倍?()。(A)8倍(B)4倍(C)2倍(D)相等答案B例题38图例题38压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，则该压杆长度系数μ的范围为()。(A)μ＜0.5(B)　μ＞2.0(C)0.7＜μ＜2(D)0.5＜μ＜0.7答案C练习题