安徽省淮南市2018届高三数学第一次(2月)模拟考试试题文(含解析)

淮南市2018届高三第一次模拟考试数学文科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.已知，此中是虚数单位，则()【答案】B【分析】，则选B2.已知会合，，则为()A.B.C.D.【答案】D【分析】选D有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上边扔一颗玻璃小球，若小球落在暗影部分，则可中奖，小明要想增添中奖时机，应选择的游戏盘是()A.B.C.D.【答案】A【分析】依据几何概型的概率公式可得，A图中奖的概率P=，B图中奖的概率P=，C图中奖的概率P=，D图中奖的概率P=，则概率最大的为A，应选A.考点：几何概型.4.已知 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，以下说法错误的选项是()A.函数最小正周期是B.函数是偶函数C.函数在上是增函数D.函数图像对于对称【答案】C【分析】，故A正确；即函数是偶函数，B正确；，当时，，故D正确；应选C.5.若实数知足，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【分析】作出不等式组对应的平面地区如图：此中的几何意义，即动点P（x，y）与点连线斜率的取值范围．由图象可知过点与点直线的斜率2．所以，故的取值范围是．............应选D．【点睛】此题观察线性规划的基本应用及数形联合的数学思想，利用目标函数的几何意义是-2-解决此题的重点．6.以下图是某一容器的三视图，现向容器中匀速灌水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A.B..C.D.【答案】C【分析】由题,该容器为漏斗形几何体,所以水面高度随时间的变化为先慢后快,再快最后慢的状况变化，如选项C的状况。应选C。7.履行以下图的程序框图，假如输入的，则输出的()-3-【答案】C【分析】试题剖析：履行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循环，履行第2次，S="S-m"=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，履行第3次，S="S-m"=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，履行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，履行第5次，S="S-m"=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，履行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，履行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，应选C.考点：程序框图视频8.函数的图象是()-4-A.B.C.D.【答案】B【分析】试题剖析：函数为奇函数，去掉A,C;当时，所以选B.考点：函数图像与性质9.在中，角的对边分别是，已知，，则()A.B.C.D.【答案】B【分析】，所以，应选B。10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为()A.B.C.D.【答案】A【分析】交点坐标，所以直线的方程为，，得，所以，，所以，应选A。11.已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是()A.B.C.D.【答案】D-5-【分析】如图三点共线，∵是的重心，解得，联合图象可知令故故当且仅当等号成立应选D12.已知函数有两个零点，则()A.B.C.D.【答案】A【分析】，不如设，有，-6-所以。因为，得，所以有，即，所以，应选A。点睛：此题观察函数的零点问题。函数零点所在区间的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是转变为两个函数的交点问题，此题中还观察指数函数和对数函数的性质应用，联合函数的单一性，获得零点的有关特征，获得答案。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则的取值范围是________.【答案】【分析】当时，明显成立；当时，，得；综上，的取值范围是。《九章算术》“竹九节”问题：现有1根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上边4节的容积共3升，下边3节的容积共4升，则第五节的容积为.【答案】【分析】试题剖析：由题意可知，解得，所以.考点：等差数列通项公式．15.已知函数，则使得成立的的取值范围是____________.【答案】【分析】∵函数知足故函数为偶函数，-7-当时，为增函数，为减函数，故函数在时为增函数，在时为减函数，则解得：故答案为．【点睛】此题观察函数知识的综合应用，解题时灵巧应用是函数单一性，函数的奇偶性，绝对值不等式的解法等是解题的重点．16.过动点作圆：的切线，此中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是.【答案】【分析】设，得，即，所以点的运动轨迹是直线，所以，则。点睛：此题观察直线和圆的地点关系、轨迹问题。第一由条件，获得点的运动轨迹是直线，依据切线长的计算方法，取最小，即圆心到直线的垂线交点为的时候取到。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列为等差数列，且，，数列的前项和为.(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】（1），（2）【分析】试题剖析：（Ⅰ）依据等差数列的定义即可求出通项公式，再依据数列的递推公式即可求出{bn}的通项公式；（Ⅱ）由错位相减乞降法求出数列的前项和试题分析：（Ⅰ）数列为等差数列，所以又因为，当时，所以当时，-8-即数列是首项为，公比为的等比数列，所以（Ⅱ）两式相减得所以点睛：此题主要观察了等差数列，等比数列的观点，以及数列的乞降，属于 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 取常考知识点，难度不大；常有的数列乞降的方法有公式法即等差等比数列乞降公式，分组乞降近似于，此中和分别为特别数列，裂项相消法近似于，错位相减法类似于，此中为等差数列，为等比数列等.18.以下图，正四棱椎中，底面的边长为2，侧棱长为，为的中点.(1)求证：平面；(2)若为上的一点，且，求三棱椎的体积.【答案】（1）看法析（2）【分析】试题剖析：（1），得平面；（2）由等体积法，得。试题分析：(1)设交于，连结，则在中，分别为的中点，-9-∴，又平面，平面，∴平面.（2）易知，且平面，∴19.某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼均匀每日运动的时间进行检查，以下表：(均匀每日锻炼的时间单位：分钟)将学诞辰均课外体育运动时间在上的学生评论为“课外体育达标”.均匀每日锻炼的时间(分钟)总人数203644504010请依据上述表格中的统计数据填写下边列联表，并经过计算判断能否能在出错误的概率不超出的前提下以为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标共计男女20110共计从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人获得-10-一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰巧抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.参照公式：，此中.参照数据：【答案】（1）不可以判断（2）【分析】试题剖析：（1）达成表格，获得在出错误的概率不超出的前提下不可以判断“课外体育达标”与性别有关；（2）由题意，经过穷举法，获得.试题分析：(1)由题意可得以以下联表：课外体育不达标课外体育达标共计男603090女9020110共计15050200.所以在出错误的概率不超出的前提下不可以判断“课外体育达标”与性别有关.(2)由题意，样本中“课外体育不达标”的学生有3人，记为：；“课外体育达标”的学生有1人，记为：.从这4人中抽取2人共有，，，，，6种状况，此中“恰巧抽到一名‘课外体育不达标’学生”有，，3种状况，-11-设“恰巧抽到一名‘课外体育不达标’学生”为事件，则.20.椭圆的左极点为，右焦点为，上极点为，下极点为，若直线与直线的交点为.求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值.【答案】（1）（2）是定值.【分析】试题剖析：（1）由题意，获得且，又因为，解得，所以椭圆的标准方程为.（2）设的方程为，得，，所以是定值.试题分析：(1)由椭圆的左极点的坐标为，上下定点的坐标为，，右焦点的坐标为，则直线的方程为，直线的方程为，又因为直线和直线的交点为，所以有，解得且，又因为，解得，所以椭圆的标准方程为.(2)设的方程为，即，代入并整理得：，设，，则，，又因为，同理，-12-则，所以是定值.点睛：此题观察直线和椭圆的地点关系。由题意，联立方程获得韦达定理：，，表示，，则，代入韦达定理，求得定值。21.已知函数.(1)求函数在点处的切线方程；(2)在函数的图象上能否存在两点，使以这两点为切点的切线相互垂直，且切点的横坐标都在区间上.若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明原因.【答案】（1）（2）存在两点为，【分析】试题剖析：（1）切线方程为即.（2）由题意，，又在上单一递加，所以，解得：，，所以存在两点为，。试题分析：(1)∵，又，∴，故所求切线方程为即.(2)设所求两点为，，，不如设，∵，由题意：，∵在上单一递加，-13-∴，，又，∴，∴，解得：，(舍)，，(舍)所以，存在两点为，即为所求.22.已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为.把的参数方程化为极坐标方程；(2)求与交点的极坐标.【答案】（1）（2），.【分析】试题剖析：（1）先获得的一般方程，从而获得极坐标方程；（2）先联立求出交点坐标，从而求出极坐标．试题分析：（1）将消去参数，化为一般方程5，即．将代入得，所以的极坐标方程为．（2）的一般方程为．由，解得或，所以与交点的极坐标分别为，．考点：1、参数方程与一般方程的互化；2、极坐标方程与直角坐标方程的互化．23.设函数.(1)画出函数的图象；-14-(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.【答案】（1）看法析（2）【分析】试题剖析：（1）先议论的范围，将函数写成分段函数，而后依据分段函数分段画出函数的图象即可；（II）依据函数与函数的图象可知先找寻知足的零界状况，从而求出的范围．试题分析：(1)因为，则的图象以下图：(2)由函数与函数的图象可知，当且仅当或时，函数与函数的图象有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围是.-15-