山东省济南第一中学20182019学年高二数学上学期期中试题

2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 本试卷分第Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。答题前，请务势必班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡和答题纸的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 地点第Ⅰ卷（共70分）注意事项：1．第Ⅰ卷共14小题。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。一、选择题（共14小题，每题5分，共70分。每题只有一个选项切合题意）1.已知110，则以下结论错误的是（）ab．．A.a2b2B.abb2C.ba2D.lga2lgabab2．已知数列an的首项a11，且an2an11n2，则a5为（）A．7B．15C．30D．313．椭圆的两个焦点分别为F1(8,0)、F2(8,0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y21361001003640033620124.2+1与2-1）两数的等比中项是（A．1B．-1C．±1D．125.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=()A.100B.99C.98D.976.设x>0,y>0，且x+y=18，则xy的最大值为()A.80B.77C.81D.827.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A，不等式x2+x-6<0的解集为B，不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B，则a+b等于()A.－3B.1C.－1D.38.椭圆x2y22，则m的值等于()+=1的焦距为m4A.5B.3C.5或39.设数列an知足a1a2a3an1123nn，则an（21B.1C.1D.A.12n2n2n3设椭圆C:x2y210.2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为abPF2^F1F2，?PF1F230?，则C的离心率为()D.8）nn2F1,F2，P是C上的点，311A.6B.3C.2D.3311.1(x>2)在x=a处取最小值，则a等于()若函数f(x)=x+x-2A.1＋2B.1＋3C.3D.412.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1，则数列{an}的前n项和为()A.2n+n2-1B.2n+1+n2-1C.2n+1+n2-2D.2n+n-213.若不等式x2-2x+5?a23a对随意实数x恒建立，则实数a的取值范围是()A.[－1，4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)D.[－2，5]22=1(a>0,b>0)与直线y=1-x交于A,B两点，过原点与线段AB14.椭圆ax+by中点的直线的斜率为3，则b的值为()2a3239323A.B.3C.2D.227第Ⅱ卷（共80分）注意事项：第Ⅱ卷全部题目的答案，考生需用0.5毫米黑色署名笔答在答题纸规定的地区内，在试卷上答题不得分。2二．解答题（共4小题，每题5分，共20分）15.在等差数列{a}中，an3n28,则S获得最小值时的n=_______nn16.在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a32S21,a42S31，则公比q等于________.17.过点(3,5)，且与椭圆y2x21有同样焦点的椭圆标准方程为________.25918.已知正数x,y知足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为_______.三．解答题（共五个小题，共60分）19.(本小题12分)(1)若数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1，求数列{an}的通项公式an.1若数列{bn}的前n项和Tn=3bn+3，证明{bn}为等比数列.20.(本小题12分)已知对于x错误！未找到引用源。的不等式ax2-3x+2>0错误！未找到引用源。的解集为{xx<1或x>b}错误！未找到引用源。．(1)务实数a,b的值；(2)解对于x错误！未找到引用源。的不等式x-c>0错误！未找到引用源。（c为ax-b常数）．21．(本小题12分)已知椭圆C:x2y21(ab0)的离心率为2,短轴一个端点到右焦点的距离为a2b2222.3求椭圆C的方程;(2)若直线yx1与椭圆C交于不一样的两点A,B，求AOB(O为坐标原点)面积.22.(本小题12分)已知f(x)x22x3(x1)x1(1)求f(x)的最小值以及获得最小值时x的值.(2)若方程f(x)k在x(1,3]上有两个根，求k的取值范围.23．(本小题12分)已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S312，且2a1,a2,a31成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）设bnann，记数列bn的前n项和为Tn，求Tn34济南一中2018-20194学年高二上学期期中考试数学试题（答案）一、选择题BDBCCCACDDCCAB二、填空题17.y2＋x2＝118.8204三、解答题219.(1)当n＝1时，a1＝S1＝3×1－2×1＋1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，明显当n＝1时，不知足上式.2，n＝1，故数列的通项公式为an＝6n－5，n≥2.2121(2)由Tn＝3bn＋3，适当n≥2时，Tn－1＝3bn－1＋3，2两式相减，得bn＝3bn－3bn－1，∴当n≥2时，bn＝－2bn－1，1又n＝1时，T1＝b1＝3b1＋3，b1＝1，n－1∴bn＝(－2).20.（1）由题意可得，错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的两个实数根，由韦达定理可得错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，解得（2）对于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。等价于错误！未找到引用源。．当错误！未找到引用源。时，不等式的解集为错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，不等式的解集为错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，不等式的解集为错误！未找到引用源。．21.、解：（1）依题意可设椭圆C的方程为x2y2a2b21(ab0)···········1分5c2则c2，解得ea2a22································3分c2b2a2c2844········································5分椭圆C的方程为x2y21································846分（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)··········································7分x2y21，消去y，并整理得：32460·········9联立方程84xxyx1分x1x243······························x1x22······················10分AB112x2x2(xx)24x1x211242411·=24233即：AB41123又d222SABC3622.1f(x)min22x122k(22,3]23.S312a1a2a3123a212a24.12a1a2a31a222a1(a31)a222(a2d)(a2d1)3d3d4a1a2d1an3n2.6ban3n2(3n2)1n3n3n3nTn114171(3n2)1323n33311Tn114171(3n5)1(3n2)1333233343n3n1.2Tn1313131311333233343n(3n2)3n1111332(13n1)(3n2)1511(3n2)1103113n1623n13n13Tn5113n2156n511244n22n44n3337