江苏省扬州大附属中学2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)A．9B．8C．27D．455．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）26．如图所示的多边形内角和的度数为（）度A．360B．540C．720D．9007．下列式子是分式的是（　　）A．B．C．+yD．8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是(　　)A．4B．5C．6D．79．下列命题是假命题的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D．三角形三个内角和等于180°．10．把多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）A．200元B．250元C．300元D．35012．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（　　）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．14．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．15．如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）16．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．17．已知，则代数式的值为____________.18．化为最简二次根式__________．三、解答题（共78分）19．（8分）解不等式:.20．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）21．（8分）已知与成正比例,当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的取值范围.22．（10分）已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值23．（10分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？24．（10分）（1）计算：①②（2）解方程①（用代入法）②（用加减法）25．（12分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．（1）求证：；（2）当，猜想的形状，并说明理由．26．如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．(1)求证：BF＝2AE；(2)若CD=2，求AD的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，由题意得：．故选A．2、D【分析】根据轴对称图形的概念即可解决本题.【详解】由轴对称图形概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形能够判断出D为轴对称图形.故答案选择D【点睛】本题考查了轴对称图形概念，难度系数不高，解题关键在于正确理解轴对称图形概念.3、B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】∵正方形A.B. C的面积依次为2、4、3∴根据图形得：2+4=x−3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键5、C【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故选C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.6、B【分析】根据多边形的内角和定理(n﹣2)×180°计算即可．【详解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理．掌握多边形内角和定理是解答本题的关键．7、D【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【详解】A.属于整式，不是分式；B.属于整式，不是分式；C.属于整式，不是分式；D.属于分式；故答案选D【点睛】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.8、A【分析】作DE⊥AB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可．【详解】解：作DE⊥AB于E．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10，BD=6，∴CD=BC-BD=10-6=1，∴点D到AB的距离DE=1．故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键．9、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180°，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键．10、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．【详解】解：.故选：D.【点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键．11、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论．解：∵用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，∴总支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故选C．考点：扇形统计图．12、B【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷(x﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用则表示用原计划的时间﹣实际用的时间＝20天，那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14、【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据等腰三角形“三线合一”得出BD的长和AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面积法”结合垂线段最短进一步求出最小值即可.【详解】如图，作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=，∴，∴，∵E关于AD的对称点M，∴EF=FM，∴CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短可得：CM≥CN，即：CF+EF≥，∴CF+EF的最小值为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了几何图形中最短路线问题，关键是熟练运用轴对称性质找出相应的线段进行求解.15、【分析】根据等边三角形的判定，在边CA上截取CT=CB，连接BT，得是等边三角形，由等边三角形的性质，是角平分线，也是底边的中垂线，可得，由外角性质证明为等腰三角形，得到，过点F作，知为的中位线，，可求得．【详解】在边CA上截取CT=CB，连接BT，DT，过点F作，连接EH，，，是等边三角形，，平分，垂直平分BT，DT=DB，，是的外角，，，，，，又为的中点，，，，，，，，，为的中位线，．故答案为：．【点睛】考查了等边三角形的判定、性质，等腰三角形的判定性质，中垂线的判定和性质，以及外角的性质和三角形中位线的性质，熟记三角形的性质，判定定理是解决几何图形题的关键．16、360°【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．17、-2【分析】先把代数式﹣1a1+2ab﹣2b1进行因式分解，再把a﹣1b=﹣1整体代入即可．【详解】﹣1a1+2ab﹣2b1=﹣1(a1﹣4ab+4b1)=﹣1(a﹣1b)1．∵a﹣1b=﹣1，∴原式=﹣1×(﹣1)1=﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的各种方法以及整体思想是解答本题的关键．18、【解析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键．三、解答题（共78分）19、【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可．【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，即．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本题的易错点是易忽略．20、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再开方即可求得答案.【详解】（1）∵，∴原式=（2）∵==4∴=【点睛】此题考察代数式求值，注意（2）中x+y与x-y之间的关系转化.21、(1)y=2x+2(2)时，x＞2【分析】(1)根据正比例函数的定义设y-2=kx（k≠0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根据(1)中的解析式，判断即可.【详解】(1)∵y-2与x成正比例函数∴设y-2=kx（k≠0）将x=2，y=6代入得，2k=6-2k=2∴y-2=2x∴y=2x+2(2)根据函数解析式y=2x+2得到y随x的增加而增大∵y=6时x=2∴时，x＞2.【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式及判断函数取值范围，熟练掌握相关概念是解题的关键.22、19-13【分析】化简得，整数部分是m=0；化简得2+，小数部分是n=-1，由此进一步代入求得答案即可．【详解】解：=2-，y==2+，∵1＜＜2，∴0＜2-＜1，3＜2+＜4，∴x的整数部分是m=0，y的小数部分是n=-1，∴5m2+(x-n)2-y=0+(2--+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13．【点睛】此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，掌握化简的方法和计算的方法是解决问题的关键．23、（1）200，作图见解析；（2）1．【分析】（1）从扇形图可知文艺占40%，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数．求出科普的人数，画出条形统计图．（2）全校共有人数×科普所占的百分比，就是要求的人数．【详解】解：（1）8040%=200，补全条形统计图如图所示：（2）（人）．答：估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有1人．【点睛】本题考查从扇形统计图和条形统计图获取信息的能力，以及画条形统计图的能力，关键知道扇形统计图考查的部分占总体的百分比，条形统计图考查的是每组里面的具体数．24、（1）①；②；（2）①；②【分析】（1）①先算乘方和开方，再算加减即可；②先算开方，再算乘除，最后算加减即可；（2）①利用代入法解，由②得③，把③代入①，即可求出方程的解；②利用加减法解，由①＋②得，即可求出方程的解．【详解】(1)①原式==②原式＝=（2）①由②得③，把③代入①得，解得．将代入③得．所以原方程组的解为②将原方程组变形为由①＋②得，解得．把代入②，得．所以原方程组的解为【点睛】本题考查了含乘方的无理数混合运算以及解二元一次方程组，掌握含乘方的无理数混合运算法则以及代入法、加减法是解题的关键．25、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析【分析】（1）直接根据SAS判定定理即可证明；（2）直接根据等边三角形的判定定理即可证明．【详解】（1）证明：∵，∴，即，在和中，∴；（2）解：是等边三角形，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴是等边三角形．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定、等边三角形的判定，熟练进行逻辑推理是解题关键．26、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根据角边角定理证明△ADC≌△BDF，得AC=BF，根据等腰三角形三线合一的性质知AC=2AE，从而得BF=2AE;（2）根据△ADC≌△BDF，得DF=CD，根据勾股定理得CF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF，DF+AF即为AD的长.【详解】（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠CBE＋∠ACD＝90°∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF(ASA)，∴BF＝AC，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AC=2AF，∴BF=2AE；(2)解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=2，在Rt△CDF中，，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF=CF=2，∴.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判定与性质等知识.证明△ADC≌△BDF是解答本题的关键.