电磁感应分类典型例题

电磁感应计算题题型一法拉第电磁感应定律1、一个200匝、面积为20cm2在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成300角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是多大？磁通量的平均变化率是多大？线圈中感应电动势的大小为少？2、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：（1）、前4S内的感应电动势（2）、前5S内的感应电动势3、在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度r=1.0ΩR1=4.0ΩR2=5.0ΩC=30μFB按如图乙所示的规律变化。求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；E=1.2VB/TR11.0（）闭合，电路中的电流稳定后，求电阻的电功2SR10.8-2R0.6率；P=5.76×10WC20.4（）断开后，求流经的电量。×-53SR2Q=CU=1.810CS0.2BO1.02.0t/s图甲图乙一个半径的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻-2-1。4.r=0.10mR0=1.0×10m如图19甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图19乙所示。（1）分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电动势的大小；（2）分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电流的大小，并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；（3）求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。B/×10-2Ti/BA6Or000.20.40.60.81.0t/s0.20.40.60.81.0t/s甲乙丙图195.（10分）如图19甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示，求：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。题型二切割磁感线(匀速切割）1.如图所示，宽度为L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：⑴在导轨、导体棒和电阻组成的闭合回路中产生的感应电流。Mv⑵作用在导体棒上的拉力大小。RB⑶在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。N2.两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω。在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图13所示。在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动。设金属导轨足够长。求：（1）金属棒ab两端的电压。（2）拉力F的大小。aMN（3）电阻R上消耗的电功率。FRBPQb图13（分）如图所示，在光滑水平面上有一长为、宽为的单匝矩形闭合3.810L1L2导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。求线框被拉出磁场的过程中：cL1b（1）通过线框的电流；v（2）线框中产生的焦耳热；L2B（3）线框中a、b两点间的电压大小。ad图10(7分)如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻Ω，金属棒与正方形导线框的对角R0=1.0MN线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：（1）金属棒产生的电动势大小；（）金属棒上通过的电流大小和方向；M2MNvA（3）导线框消耗的电功率。BODNC图1514.（7分）如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝R0.80Ω，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线MN所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；图16（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？题型三（加速切割）1.如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。从金属杆开始运动经t=5.0s时，求：⑴通过金属杆的感应电流的大小和方向；⑵金属杆的速度大小；⑶外力F的瞬时功率。MaNU/V0.6BVR0.4F0.2PbQO123456t/s甲乙图132.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：v(m/s)（1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量.RFB42051015t/s图甲图乙3.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？题型四最大速度问题1如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．2.如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T.质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好.框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.(1)若框架固定，求导体棒的最大速度v.m(2)若框架固定，棒从静止开始下滑6m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电荷量q.