一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。TOC\o"1-5"\h\z1•一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条()汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是()10B.12C.16D.14在布尔代数L中，
表
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达式(aAb)V(aAbAc)V(bAc)的等价式是()bA(aVc)(aAb)V(a^Ab)(aVb)A(aVbVc)A(bVc)(bVc)A(aVc)TOC\o"1-5"\h\z设i是虚数，•是复数乘法运算，则G=v{1,-1,i,-i},•>是群，下列是G的子群是()A.v{1},・>B.〈{-1},・〉C.〈{i},・〉D.〈{-i},・〉5•设Z为整数集，A为集合，A的幕集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，Q为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有()A.〈Z，+，/〉B.〈Z，/〉C.〈Z,-，/〉D.〈P(A),n〉6.下列各代数系统中不含有零元素的是()〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算〈Mn(R),*〉，Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算〈Z,。Z是整数集，。定义为x。xy=xy,Vx,y^Z〈Z,+〉，Z是整数集，+是数的加法运算7•设A={1,2,3},A上二元关系R的关系图如下:R具有的性质是自反性对称性传递性反自反性8.设A={a,b,c},A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉，〈a,c〉},则关系R的对称闭包S(R)是()a.RUIaB.RC.RU{〈c,a〉}D.RnIA9.设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使IxU{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}UR为X上的等价关系，R应取()A.{〈c,a〉，〈a,c〉}B.{〈c,b〉，〈b,a〉}C.{〈c,a〉，〈b,a〉}D.{〈a,c〉，〈c,b〉}10.下列式子正确的是()A.0£0B.0匸0C.{0}匸0D.{0}£011•设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x
,其中V={V],v2,…，V20}是以20个人为顶点的集合，E中的边是若任两个人v.和v.相互认识则在v.与v.之间连一条边。ijijVViGV,d(v<)是与v.相互认识的人的数目，由题意知VVijGV有d(vi)+d(v.)>20,于是G中存在汉密尔顿回路。设C=V.1V.2-V.20V.1是G中一条汉密尔顿回路，按这条回路的顺序按其排座位即符合.1.2.20.1要求。学而不思则惘—思而不学则殆
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