读《作为教育任务的
数学
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》有感《作为教育任务的数学》这本书在我的桌子上闲置了半月，之间也翻了几次，刚打开又放下，实在难“啃”，仿佛不知道从哪里下手。幸亏有大问题教课群的专家领读，大家互相鼓舞和借力，不然，难以坚持下去。◆总有一些词忽明忽暗自闪现。郁达夫说“由于开得迟，因此经得久”。在一孔之见的阅读中，某些词积淀到心里，忽然会在自己的课堂实践中“冒”出来。灰色的理论一旦在实践中扎根，就突显了活力，问题也水到渠成。比方，前段老师教课《平行四边形的面积》一课时，我想到了“再创立”一词。学生回顾已经学过的平面图形的面积，长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积都可以归纳为“底乘高”，由此已发联想，当有个老师问我怎么教课《三角形面积》时，我想到三角形也有底和高，它的面积能否也和底和高相关系呢？而后在准备好的学具上标上底和高，以便于观察。而后联系平行四边形面积公式的推导过程，想到剪拼或拼组的方式完成转变，依据已有的知识经验解决了新问题。这个过程中，也是学习的“再创立”过程。关于“再创立”，大问题主研专家黄爱华的
总结
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很到位：再创立其实不是老师教出来，而是学生“悟”出来的。一种由此及彼的“探路”，实质是考量人的思想结构。“再创立”的路子：1.由旧知到新知；2.由错误到正确；3.由他人的看法启示新的看法。仔细想一想，其实这些路子平常也常常在我们的课堂中运用，此刻找到了理论的支撑。在头几日的课堂上我遇到了一个细节我对“可学的”这个词有了新的理解。我讲三位数除以两位数，
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
中我出了一道“356÷73谈论如何快速试商”，学学生都说到了“要多练习”“把73看作70，试商5不可以再把商调小”，但这时有一个孩子站起来说“不用调商，直接商4，由于已经看小了5个3，明显商5不可以”这句话一下子触到了要点处。那就是对学生来说，比计算方法更“可学的”是对数感的正确掌握和遇到一个问题时思虑、解决问题的思想方式。对学生来说可能是一些工具性的东西，他学完今后可以一辈子享受的财产。关于“可教的”，我讲一件事。头几日某农村小学请我去听老师的课，一个教师讲《负数的初步认识》一节课。听了半节课，我都没理解究竟想讲什么，来回串，没有任何律和科学性，听的老迷糊了，学生懵了，有的跟着老机械地走，有的自己玩起来。后我她要理，她“温度”没可，于是上自己想的内容，干脆直接教课数。我有些教什么没什么，如三角形等，其是没有真掌握教材，没有“可教的”的程有一个正确的掌握。在《例1》一中，借助学生熟知的天气引入零度、零上温度和零下温度，察些温度的
表
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示形式，引入正号。而后借助察温度上的数字安排感知零度的上边和下边的数字是的，体到零上温度和零下温度是一相反意的量。别的零下温度之的比是一个点，可以借助温度比大小，理解什么零下温度越大反而越低。整体来，“可教的”的性内容是会用正号表示零上温度和零下温度，知道零度是分界，既不是零上温度也不是零下温度，会比温度的大小；“可教的”形目是学生体数生的模型，是更上位的追求。很多候，我“可教的”并无正确掌握，何来“深入浅出”也许“浅入深出”？本次活群友分享了《方式——形式化的工作》、《与数学化》两个小。我主要思虑了两个：◆从生活化到数学化。弗登塔把他倡议的数学教育叫数学教育。平常地，教育中的数学教育，即数学教育的出点和宿都与学生的生活系在一起。数学的从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完今后干什么，怎么干⋯⋯都与学生熟习的生活相关。所“数学化”，我就是教引学生从粗糙的生活中抽象概括出精确的数学知的程。以上一次的云《精打算》例，除数是整数的小数除法，如何学生理解“数化整、点点”的算方法，借助直帮学生理解是一个很好的门路。人教版是用度位帮助学生理解的，我看了北大版很不，借助用元角分的直模型学生模分一分，11个1元一个5角分5份，先分整数部分，每份2元，剩下的1元怎么办？要变为角，和剩下的5角合起来连续分，获取15角，每人分得3角，也就是商2.3元。接着用图片取代元角分，进一步指引学生想，只好是11元5角这个学具吗？假如11个小长方形和半个小长方形，该怎么分？先分整的，剩下的更小的10份和剩下的5个小份合起来再除。就有了第一次抽象。1个再分成最后，比较两个思路，学生“悟”出来：无论给什么，都可以这样想。最要点的一步，放在数位序次表中理解，借助数的意义来理解。这才是核心的东西。上边这个事例中，以元角分的知识解决问题是生活经验，概括抽象到从数的意义来解决问题就是数学化的过程；同时以什么样的形式来实现这个过程，这里供给了丰富的资料。我们说“资料引起学习，资料引起活动”。合理、灵巧地开发、选择、使用学习资料，是促进学生解决数学问题、获取数学知识、提升数学能力、体验数学价值的重要门路和方法。数学化如何实现？三分靠教材，七分靠课堂教课。数学化主若是在教课活动中实现的，教师要环绕每个新看法、新方法的出现去找寻数学化的切入点。找准了，下点功夫，做好
设计
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，再加上科学的语言组织教课，指引学生经历数学思想之旅。郑毓信教授说，形式的“新旧”不可以等同于形式的“利害”。让学生进行深刻的数学思虑，才是我们数学教课的“根”。◆让我怦然心动的话题——“思辩数学”与“算法数学”。第二章中《方式的改变——形式化的工作》、《组织与数学化》这两个小节，别的一节《思辩数学与算法数学》引起了我的兴趣。这一节的开始，弗兰登塔尔举了一个例子，红酒和白酒各一杯，然今后回调酒，最后问白酒中的红酒多还是红酒中的白酒多？很多人采纳直接计算的方法，得出相同多的结论；少量人作了这样的解析，由于两个酒杯中所失的份量各由另一种酒取代，盛白酒杯中红酒与盛红酒中的白酒份量相同。费氏把第一种作法是“算法求解”，第二种作法是“思辩求解”。同时这一小节还让我想到新课程理念下计算教课中的热门问题——“算理”和“算法”。在书中，弗赖登塔尔说：任何思辩的新惹祸物都在其自己中包括着算法的萌芽，这是数学的特色。算法化意味着牢固，意味着由一个平台向更高点的跳，算法更深的掘供给技巧。它不是立的。理通法明，其上边的《精打算》事例也可以解个道理。奥地利人里克“哪里有什么利法？挺住就意味着全部。”氏，是磕磕盼盼，得欣慰的是又上路了，并且在，要⋯⋯相信万水千山有“道”，希望在的中能摸出一点“道”，也就是数学教育的“根”。
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