人教版小学数学六年级总复习知识点及例题

PAGE\*MERGEFORMAT#人教版小学数学总复习知识点与例题富源县后所镇迤后所小学放成功一、数与运算（一）数的认识1.自然数、负数和整数（1、一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数，没有最大的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2、最小的一位数是1,最小的自然数是00零上4摄氏度记作+4C；零下4摄氏度记作-4C。填空盈利亏损，比海平面高低，收入支出等等（3、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于001既不是质数也不是合数零的作用（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。（2）计算题占位作用。（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。TOC\o"1-5"\h\z判断一个数不是整数就是负数（）2、计数单位：填空每相邻两个计数单位之间的进率都是（10）。判断两个计数单位之间的进率都是10。（）1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。（）3、数位与位数的区分（易错易混淆）数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。它重点放在位上，个位、十位、万位，它是位置。如1256最高数位是哪（）位。位数：几个数，重点放在数上，几个数。例：125是三位数。4、数的整除倍数—＞公倍数整除—然因数—界公因数3/—*—、互质数质数1合数II质因数一►分解质因数r能被2整除数的特征＞＜能被5整除数的特征：＜能被3整除数的特征：一＞最小公倍数—＞最大公因数「奇数：个位上的数是—偶数：个位上的数是个位上的数是5或0。各位上数的和一一定是3的倍数。3、5、7、94、6、8或0。（1）如果数a能被数b（bw0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。判断：3.6+4=0.9,我们就说，3.6是4的倍数，4是3.6的因数。（）24+2=12,我们就说2是因数，124是倍数。（）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。（判断一个数的因数一定比它的倍数小。（）一个数的最大因数和最小倍数都是他本身。（）4）2、3、5的倍数特征TOC\o"1-5"\h\z填空能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最小三位数（）。判断：一个数不是偶数就是奇数。（）最小的偶数是2。（）不能被2整除的数叫做奇数（不是2的倍数的数叫做奇数）。5）质数、合数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。判断：一个合数至少有3个因数。（）一个自然数不是质数就是合数。（）不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。分解质因数。填空把28分解质因数28=（）（7）最大公因数，最小公倍数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。TOC\o"1-5"\h\z最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。填空题有因数2，又有3和5的倍数的最大三位数是（）考试易错题把210分解质因数是（）A.210=1X2X3X5X7B.2X3X5X7=210C.210=5X6X7D.210=2X3X5X7提示：将一个数分解质因数时，所有的因数必须都是质数。（基础练习题）填空1、求24和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。求时分为三步：第一步：看两数是否互质，如果互质，无需计算，最大公因数就是1，最小公倍数就是他们的乘积。第二步：看两数是否是倍数关系，如果是倍数关系，则无需计算，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。第三步：如果两个数都是以上两种特殊情况，怎么办？短除法快速求出最大公因数和最小公倍数。2、把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能的大，且裁完没有剩余，可裁出（）张。3、一块砖底面长22厘米，•宽是10厘米，要铺成一个正方形地面（不要折断，只能铺整砖）,至少要（）块砖。一般看到“拼”“铺”这些字眼其实就是求公倍数，再从题目中找到判断出到底是公倍数还是最小公倍数。一般看到“裁”“剪”这些字眼其实就是求公因数，在从题目中找到判断出到底是公因数还是最大公因数。4、我国最大的咸水湖是青海湖，海拔为3196m,记作（）；我国陆地最低处----新疆的艾丁湖低于海平面155m,记作（）。TOC\o"1-5"\h\z在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的素数是（），最小的合数是（）。6、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。7、a=2X3X5,b=2X5X11,a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。8、A汨=15,（A、B都w0）AB两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有（）人。判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。（）（2）因为7X8=56,所以56是倍数，7和8是因数。（）（3）1是1,2,3,4,5…的因数。（）（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（5）一个数的最小倍数是它本身。（）（6）奇数一定是质数，偶数不一定是合数。（）（7）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）（8）两个质数相乘的积还是质数。（）（9）因为60=3X4X5,所以3、4、5都是60的质因数。（10）如果数a能被2整除，则a+1必定是奇数。（）5、小数小数的意义在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数的分类纯小数、带小数、有限小数、无限小数、无限不循环小数、无限循环小数、纯循环小数、混循环小数整数和小数的数位顺序表典型例题判断大于0而小于1的小数有9个。（）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。（）填空一个数由3个一，5个百分之一和7个0.001组成，这个数写作（），读作TOC\o"1-5"\h\z（）,把这个数精确到十分位是（）。70.607中的“6”表示（）；蒋中的“6”表示（）。选择下列各数不能化成有限小数的是（）7777A、60035C、34口11一个小数的小数点先向左移动两位，再扩大100倍，原数（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大2倍D、大小不变6、分数意义、分数的分类、约分和通分真分数小于1。假分数大于或等于1。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。（分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。）1判断：把1个饼分给4个小朋友，每人分得4o（）……4..填填空24或者0.95的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就成了最小的合数。分子是5的最大真分数是（），他的分数单位是（），有几个这样的分数单位。分数单位是8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。TOC\o"1-5"\h\z把7米长的木头平均截成6段，每段占全长的1,每段是（）米。一根木头，锯成3段要6分钟，照这样就计算，锯成6段要（）分钟，选择两根1米长的铁丝，从第一根上截去它的3,从第二根上截去-米。余下部分（）。44A、无法比较B、第一根长C、第二根长D、长度相等7、百分数的基本概念百分数，分数与百分数，分数与除法，分数、小数、百分数的互化，出勤率、合格率、成活率等，折扣、税率、利率。求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。填空（）+5=错误!未指定书签。/一=八成=12：（）=（）%1.5=（）+8=24：（）=（）%=（）填分数某车间生产的一批零件中，合格的有192个，不合格的有8个，合格率是（）%。TOC\o"1-5"\h\z张老师把10000元钱存入银行，定期1年，年利率2.25%,到期时可以从银行取出（）元。.一，…（）比20多工，16比（）少20%。5一种树苗的成活率是98%为了保证成活392棵，至少应种（）棵。一件衣服110元，若打七折，现在便宜了（）元。一个商店推出“买四送一”的活动，是打（）折。2一（）吨的己是18吨，80米的20%是（）米。9在含糖率20%的糖水中，糖和水的比是（）。55易错题小红12小时走了6km。小红每小时走（）km,小红走1km需要（）小时。判断：一种商品打八三折出售，比原价便宜了17%（）把75%的百分号去掉，原来的数就缩小100倍。（）…一，11鸡比鸭多4,则鸭比鸡少1。（）种100棵树，死了10棵，补种了10棵全部成活，这种树苗的成活率是100%。（）一个自然数增加10%后再减少10%,结果不变。（）选择：把1g药放入100g水中，药占药水的（）。111A100B、99C、10110克糖溶于100克水中，糖占糖水的（）。A、10%B、20%C、90%D、大约9%8、数的读法和写法、数的改写整数的读法，整数的写法，小数的读法，小数的写法，分数的读法，分数的写法，百分数的读法，百分数的写法一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单TOC\o"1-5"\h\z位的数。改写后的数是原数的准确数。填空把1254300000改写成以万做单位的数是（）万；改写成以亿做单位的数（）亿。2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。填空1302490015省略亿后面的尾数是（）亿。3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。填空：省略345900万后面的尾数约是（）万。省略4725097420亿后面的尾数约是（）亿。4、求小数近似数的一般 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。填空一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最大的一位数，千位是最小的合数，其余各位都是0,这个数是（），改写成用“万”作单位的数是（）,省略亿位后面的尾数是（）。一个两位小数四舍五入后是9.0,那么这个小数最大是（），最小是（）。9、大小比较TOC\o"1-5"\h\z在0.333,1,黑，33.3%中最小的数是（3100.313224334在。里填上＞、（或=。/+与O'0.89X0.7800.78一8O—~~O-X~42435544510、性质和规律商（积）不变的规律、小数点位置的移动引起小数大小的变化、小数的性质、分数的基本性质判断在小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。（）3.6和3.60的大小和计数单位都相等。（）填空一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365,则原来的小数是（）,,八,,4的分子加上5,要使分数的大小不变，分母应该加上（）。在m+n=58中，把mn同时扩大10倍，商是（），余数是（）。（二）数的运算1、四则运算关系加法、减法、乘法、除法的意义及各部分之间的关系2、两个规律（1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。3、四则运算（整数、小数、分数不一一举例）（1、没有括号的混合运算：同级运算（只有加减法或者只有乘除法）从左往右依次运算;两级运算（既有加减法，又有乘除法）先算乘、除法，后算加减法。（2、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。直接写出得数多以加减乘除法、和0有关的运算、简单的简便运算，特别注意11112+2—2+2=2X4+2X4=183—99=183—100+1183+99=183+100-1183-101=183-100-1计算易错:[1—（2-1）]+'56+（7—■）23.65—4.83+5.17TOC\o"1-5"\h\z3212911,11（10+6）X10X64、简便计算（整数、小数、分数不一一举例5.34+1.29+8.71+4.663243（1）加法父换律、加法结合律7+5+7+5(2)乘法交换律、乘法结合律25X125X3.27X13X18X5191/3539(3)乘法分配律2019X201712x(1—1+1)123X9920184361.3X99+1.359277X11+11工J+31846)24(4)减法的性质：57.5-4.25-15.75139213—---17111117减法的性质的逆运算：28.74—（15.8+8.74）171347相当于减号后去括号（5）除法的性质：3700+25+413911-4H171113除法的性质的逆运算：3700+25-371313915+（13x11）相当于除号后去括号(6)多减的要加上183—99=183—100+1少减的要减去183—101=183—100—1(7)只有加减法的可以先加后减2.78-0.89+0.22=2.78+0.22-0.897317138~11+8=8+8-111335135381188811（8）只有乘除法的可以先乘后除1531915193一一-X=X1943019304也可以先减后加5.67+0.89—0.67=5.67-0.67+0.89也可以先除后乘3700X25+37=3700+37X254、列式计算易错题一个数的比它的40%少是30,这个数是多少？TOC\o"1-5"\h\z111与3的差除他们的和，商是多少？236除1.5的商减去1加上3,再乘3,积是多少?573、一..力与它的倒数的积，减去0.125所得的差去除&,冏是多少?128（三）数的应用1、平均数问题小红读一本故事书，前4天每天读20页，后4天共读60页正好读完，平均每天读书多少页？期末考试中，小红语文、数学、英语平均分96分，语文和英语平均分94分，小红数学多少分？2、归一问题：一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少大？3、归总问题：施工队 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用50天铺设2400米长的铁轨，实际每天比计划多铺设12米。实际多少天可以铺完这段铁轨？4、和差问题：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？解题规律：（和+差）+2=大数大数—差=小数（和—差）+2=小数和—小数=大数5、和倍问题：汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？解题规律：和+倍数和= 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 数标准数X倍数=另一个数6、差倍问题：甲乙两根纯子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙纯长的3倍，甲乙两纯所剩长度各多少米？各减去多少米？解题规律：两个数的差+（倍数-1）=标准数标准数x倍数=另一个数。7、行程问题：（1）甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米,甲几小时追上乙？（2）甲、乙两地长为800千米。客货两车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时两车相遇，已知货车速度是40千米/小时，客车的速度是多少千米？8、 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修多少天才能修完这条路的一半？9、植树问题沿公路一边埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。10、鸡兔问题鸡兔同笼共50个头，170条腿。鸡兔各有多少只？自行车和三轮车一共10辆，共有26个轮子，自行车有（）辆，三轮车有（）辆。11、分数和百分数的应用A、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。（百分率：发芽率等）求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁就作除数。（1）某县今年植树造林1400公顷，比去年多400公顷，今年比去年增加几成？（2）一批产品合格的有189件，次品有11件，求这批产品的合格率。（3）某公司兴建一幢大楼，计划投资125万元，实际节约5万元，节约了百分之几？B、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少的。已知一个数，求比它多（少）几分之几（百分之几）是多少。已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。1....一（1）学校有足球80个，篮球比足球多4,篮球比足球多多少个？1（2）学校有足球80个，篮球比足球多1,篮球有多少个？（3）学校运来1000kg大米，吃了85%,还剩多少千克？1_（4）修一条长600km路，第一周修了4,第二周修了20%,还剩多少千米？53（5）学校有足球80个，篮球个数是足球的5,排球个数是篮球的£,排球有多少个？45C、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数。准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。1（1）体积相等的冰的质量比水的质量少,有一块9kg的冰化成水后，水有多重？（2）修一条路，第一周修了20%第二周修6km,这时恰好修了这条路的一半，这条路有多少千米？1（3）图书室新购进科普类和故事类图书共8000册，其中科普类图书是故事类图书的1o则3新购进科普类图书和故事类图书各多少册？5..一列火车的速度是180千米/小时，一辆汽车的速度是这列火车的5,是一架喷气式飞9一，1..机的9.这架喷气式飞机的速度是多少？9一袋大米，第一周吃了40%,第二周吃了12千克，还剩6千克，这袋大米有多少千克？12、纳税、折扣、利息：（1）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%,到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？一件上衣售价120元，现在打八折出售，这件上衣现在卖多少元？13、比与分数加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1:5,如果再加工96个就恰好完成了一半，这批零件有多少个？（四）计量单位1、长度、面积、体积（容积）、重量、货币、时间；相邻两个单位之间的进率要熟记。TOC\o"1-5"\h\z判断题小华说，我是2002年2月29日出生的。（）选择题我们下午第一节课的时间是2时30分，用24时计时法是（）。A、下午2时30分B、2:30C、2时30分D、14:302016年的一季度一共有（）天。B、89B、90C、91D、922、同一类计量单位之间的换算（1）高级单位一低级单位的方法：高级单位的数Xa率（2）低级单位一高级单位的方法：低级单位的数丑率易错题1.4小时二（）时（）分1米2厘米二（）米1.400平万米=（）公顷32公顷=（）公顷（）平万米8公顷40平方米=（）公顷2小时25分=（）小时（五）、式与方程1.代数初步知识用字母表示数用字母表示数、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式、用字母表示数的写法、将数值代入式子求值。TOC\o"1-5"\h\z王方今年a岁，爸爸今年b岁，10年后，爸爸比王方大（）岁三个连续偶数，中间一个是mi另外两个分别是（）和（）。如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）A.a+2B.2aC.2a-12、简易方程、方程和等式、解方程、等式的基本性质判断题含有未知数的式子叫方程。（）选择题x=25是（）方程的解。A、100+x=4B、x+12.5=3C、25+3x=90易错题25—x=16.71200+2.5x=123、列方程解应用题A一般应用题；有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元和5元各有多少张.？R和倍、差倍问题：例题上面数的运用有，一倍量不知道的，最好设一倍量为x。（1）果园里有桃树和梨树共400棵，桃树是梨树的1.5倍。桃树和梨树各有多少棵？（2）学校买来篮球50个，是足球个数的1.5倍少10个，足球有多少个？G几何形体的周长、面积、体积计算：求一条边、高、半径等最好设为x,根据公式列方程解不容易错。一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少？D分数、百分数应用题（不在举例，数与运算已经包括，单位“1”的量不知道的最好用方程，正确率高）（六）比和比例1、比的意义和性质，求比值和化简比（比的基本性质）2、比例的意义和性质、解比例、比例尺、图形的放大与缩小…、2TOC\o"1-5"\h\z填空0.8：2的比值是（），最简整数比是（）。31.2千克：250克化成最简整数比是（），比值是（）。大圆的半径与小圆半径的比是3：1,则大圆的面积与小圆的面积的比是（）。实际产量比原计划增加20%实际与原计划的比是（）。一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长画（）厘米，宽画（）厘米。3a=5b,（a、b均不为0）那么a：b=（）。4甲数的3等于乙数的4（甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是（）5在一幅比例尺是8:1的精密零件图纸上，量得零件长是4厘米，这个零件实际长（）毫有一个机器零件长5毫米，画在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（）两地相距80千米，画在比例尺是1:400000的地图上，应画（）厘米。一幅地图的线段比例尺是0|40|80|120।160『米改写成数值比例尺（）大圆的半径与小圆半径的比是3：1,则大圆的面积与小圆的面积的比是（）。选择不能与3,6,9组成比例的数是（）A、2B、12C、18下列几种量中，不是成反比例的量的是（）。A路程一定，速度和时间B、减数一定，被减数和差G面积一定，平行四边形的底和高下列X和Y成反比例关系的是（）A、Y=3+XB、X+Y=56C、X=56YD、XY=6一种机器零件长2毫米，在图纸上长为2厘米，这幅地图的比例尺是（）。A、1：1B、1：10C、10：120D、10：1一条路，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队的工作效率的比是（）。A、10:8B、5:4C、4:5把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。A.1：10B.10：11C.1：9D.1：11实践操作一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上。3、正比例和反比例选择三角形的面积一定，它的底和高成（）比例；圆的周长和半径成（）比例。2，，、一，一2，，、一，一XY=2,*与丫成（）比例；X=2Y,X与丫成（）比例。33判断圆柱的底面半径一定，他的侧面积和高成正比例关系。（）4、比和比例应用题。解比例3：X=1：25318111X222TOC\o"1-5"\h\z填空六年级有200人，男女生人数的比是3:2,男生有（）人。一个长方体长宽高比是3:2:1,棱长总和120厘米，这个长方体的体积是（）3方厘米。比例知识客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比7:4PAGE\*MERGEFORMAT#已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48kmi甲、乙两地相距分少千米？用边长3dm的方砖给教室铺地，需要1200块;如果改用面积16平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）用10千克的黄豆可以榨油1.3千克。照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？（用比例知识解答）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3,第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？二、空间与图形（一）图形的认识与测量。1、线和角直线、射线、线段、平行线、垂线、角，角的分类（锐角，直角，钝角，平角，周角）TOC\o"1-5"\h\z判断（1）、角的两条边越长，角就越大。（）（2）两端都在圆上的线段是直径。（）（3）一条直线也可看成一个平角。（）2、平面图形长方形、正方形、三角形（等腰三角形、等边三角形、内角和是180度、稳定性、任意两边之和大于第三边）、平行四边形、梯形（等腰梯形）、圆、扇形、环形等的周长与面积、画法以及作高、画半径、画对称轴。填空一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）cm2TOC\o"1-5"\h\z一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。一个边长20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，剩下（）平方厘米。一个三角形和一个平行四边形等底等高。平行四边形面积30平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）在100克盐水中含有1克盐，盐和水的比是1：100.（）一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）选择把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。A.面积B.周长C.高画出与下边三角形的面积相等但形状不同的三角形实践操作过C点，分别画出OA和OB的平行线和垂线。在一个边长是3厘米的正方形内剪去一个最大的圆，把它画出来，并求剩下部分的面积。画三角形底边上的高用h表示画出下图平行四边形底边上的高，并求出它的面积。(先测量出计算所需的数据，取整厘米)画出梯形的高，量出计算梯形面积所需数据(保留整数，单位：厘米)标在图上，并计算梯求阴影部分的面积D3cm一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个边长4厘米的大正方形，求阴影部分的计算下面图形的周长和面积实践应用一个运动场(如图),两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？(3)儿童乐园有一个圆形花坛，直径是12米，围着花坛有一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（4）制作一个边长5分米的正万体鱼缸，需要多少平万分米玻璃？这个鱼缸可装水多少开？（5）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长多了10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？3、立体图形表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。长方体、正方体、圆柱、圆锥等图形的认识（特征）、表面积和体积计算公式推导。TOC\o"1-5"\h\z填空一个圆柱和一个圆锥的等底等高，体积相差32立方分米，那么圆柱的体积是（）。一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是24cm2,那么圆柱的底面积是（）2cm一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（）个。用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）cm=选择一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（）平方厘米。A.4B.12.56C.16一个圆柱木料平均截成两份，表面积增加了两个（）的面积。A、圆B、长方形C、正方形D、圆或长方形判断两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等（）实践应用一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。水池的占地面积是多少？在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是0.9米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，除去门窗和黑板面积26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？一堆小麦堆成底面周长是12.56米，高是1.2米的圆锥，已知每立方米小麦重750千克，这堆小麦有多少千克？（5）在一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米。这个玻璃缸用了多少平方厘米玻璃？石块的体积是多少？4、图形与运动平■移、旋转、对称、轴对称图形、观察物体、画出图形放大或缩小。操作题。观察物体fy从（）面看到的是田；从（）面看到的是||||；从（）面看到的是।!斗1、把图A按2：1的比放大2、把图B绕O点顺时针旋转90o3、把图C向左平移5格，再向上平移6格。4、画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°（）5、图形与位置(1)方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。(2)位置：人或物体在空间的位置以及人与人、人与物体、物体与物体在空间的位置关系，一般可以用第几个加以说明，也可以利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上点的位置。(1)物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A(5,3)表示这个物体在第()列，第()行。B(1,3)表示这个物体在第()歹上()(2)王东在班级的位置用数对表示是(7,4),那么李明坐在王东前面，用数对表示(,)。(3)A城在油井的()方向()km处。油库在东偏南300方向30千米处，请你在平面图上标出油库的位置。三、统计与概率1、统计表2、统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)A、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。A、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化A、优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系3、中位数、众数、平均数名称意义计算方法中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和+2众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数+份数4、可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件；2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的(1)在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数数是要使三次跳的平均数数是125下，她第三次应跳多少下?(2)六年级1班有50人，喜欢的项目统计图如下：(1)你能得到哪些信息？(2)请你计算各种项目有多少人？（3）你还能提出什么问题？（3）在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天（）会下雨。太阳（）从东边落下。哈尔滨的冬天（）会下雪。这次测验我（）会得100分。TOC\o"1-5"\h\z（4）口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球，是红色球的可能性是（）。（5）小刚和小强赛跑情况如下图小刚（1）（）先到达终点。（2）请用快“、慢”来描述他们的比赛情况：小刚是（）后（）（3）开赛初（）领先，开赛（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。（4）两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）四、数学思考1、找规律按规律填数：0,10,30,(),100;TOC\o"1-5"\h\z10,14,22,38,70,134,(),()。35,30,25,(),15,()1,4,9,16,(,36;,70,80,-9010,20,-30,40,(),()(6)1,1,2,3,5,8,(),211、3、7、13、23、()、85-0,1,1,2,3,5,,8,13,9、10、12、15、（）、24(10)找规律，写得数。1=1—1,1=1—1，达=1—1。2262312341那么21111+6+12+20+30（11）有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（）。2、排列组合：在3位小朋友每次选2人排在一起照相，有（）种不同的排法。3、优化问题：（1）煎鸡蛋，一个锅里最多能煎2个，一个鸡蛋要煎两面（每面要2分钟），那么煎5个鸡蛋至少要煎（）分钟。TOC\o"1-5"\h\z（2）小明在一个早晨要完成几件事情，他合理安排右边表格里的事情。最少需要（）分钟就可以吃完早点去上学。起床穿衣4分钟，刷牙、洗脸、整理房间9分钟，煮鸡蛋、热馒头10分钟，吃早点6分钟。4、鸡兔同笼：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（）只。5、植树问题：在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（）棵树。6、找次品：有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球。7、逻辑推理：（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）（3）小王、小张、和小李中，一位是工人，一位是农民，一位是军人，现在知道小李比军人年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。那么，他们中（）是工人，谁是（）农民，谁是（）军人。（4）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，TOC\o"1-5"\h\z则至少应取出（）个。（5）已知☆—△=12,☆=△+△+△,那么☆=（）,△=（）08、鸽巢问题：17只鸽子飞进6个鸽所，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽所。在任意49个人中，至少有（）人属相相同。9、数与形：如下图所示摆一个三角形需3根小棒，连着摆N个三角形需要（）根小棒。.’——……