烙饼问题—优化方法南洲五完小:黎科元导入每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。一次只能烙两张饼每张饼要烙两面每张饼每面要烙3分钟才熟1、两面都要烙,每面3分钟,每次最多只能烙2张饼.烙2张饼,需要几分钟?你是怎么烙的?用手代替说说过程。怎样列算式?探究一:烙法探究2、4张饼怎么烙最省时?需要多少分钟?你会列算式吗?4×3=12(分)3、6张,8张…双数时怎么烙最省时?最少需要多长时间?饼数(张)最佳烙法烙一面的时间所需最短时间(分)2(2)同时烙364(2,2)3126383(2,2,2)18(2,2,2,2)24※饼的张数是双数时,两张两张地烙最省时,也就是分组烙最时例题2爸爸、妈妈和我每人一张。每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。怎样才能尽快吃上饼?合作探究二:1、烙3张饼有几种方法?哪种方法最省时间?312123232123123分钟113123分钟1113323分钟331323分钟122+3分钟33分钟1+3分钟ok3ok3分钟1+3分钟okok313分钟1+3分钟1ok313分钟+3分钟ok33+3分钟33分钟+3分钟ok+3分钟okok=9分钟2正1正1反3正2反3反交叉烙饼法2、2张饼要6分钟、3张饼要9分钟,如果烙5张饼,怎样烙最省时间?5张=2张+3张6+9=15(分钟)就按2张饼、3张饼的最佳烙法;3、如果是7、9、……单数时呢?饼数(张)烙饼最佳方法烙一面的时间所需最短时间(分钟)2(2)同时烙363(3)交叉烙394(2,2)3125(2,3)3156(2,2,2)318738(2,2,2,2)32493(2,2,3)(2,2,2,3)2127每次烙两张饼:烙饼的最短时间=烙饼的张数×烙一面的时间单数张:先分组再交叉烙。也就是先2张2张地烙,再用交叉烙法烙最后3张。1.一口锅每次最多煎两个荷包蛋,两面都要煎,煎一面需要2分钟,煎3个荷包蛋蛋最少需要多少时间?
总结
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:优化问题是人们经常要遇到的问题,例如,旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使费用少、时间短;又如著名的邮递员送信“最短路线”问题。我国
数学
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家华罗庚提出了“优选法”,这些方法已经已经成为了数学的分支――运筹学。因此,在生活中我们要选择“最优方法”来解决问题!一种电脑小游戏,玩一局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?你是怎么安排的?