九年级数学竞赛试卷（含答案）温馨提示:1•本试卷共8页,三大
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分150分。考试时间120分钟。2•答卷前请将密封线内的项U填写清楚。题号三总分数1-1011-202122232425分数答1.选择题（每小题4分，满40分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确案的代号字母填入题前小括号内下列说法中不正确的是（）A•若a为任一有理数，则a的倒数是若丨a丨=丨b丨，则a=±bx2=(-2)2,贝ljx=±2x2+l—定是正数2•图中从三个方向看所得的图形所对应的直观图是（）从疋面看II曰从人:面看CD从上面看|的值（）A.是正数B.是负数C.是非负数D.可为正也可为负4.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,给出下列四个条件：①AD〃BC;②AD=BC;③0A=0C;④OB=0D,从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5•在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）B.-6•如图所示,半径为5的0A中，弦BC、ED所对的圆心角ZEAD.已知DE=6,ZBAC+ZEAD=180°，则弦BC的弦2笫6•題图分别是ZBAC,心跑等于（）C.4D.37•如图所示,P为00的直径BA延长线上一点,PC与00相切•切点为C•点D是00上一点,连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论:①PD与00相PCBD是菱形；③P0二AB;④ZPDB二120°•其中正确A.4B.3C.2D.1切；②四边形的个数为（）8•如图，在平面直角坐标系中，放置一个半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆沿x轴正方向滚动2016圈后(滚动时在x轴上不滑动儿则该标为()A.(4032n+1,0)B.(4032^+1,1)C.(4032n-1,0)D.(4032兀-1,1)圆的圆心坐9•如图所示，平行四边形ABCD中,AB：BC=3:2,ZDAB=60°,E在AB上，且AE：EB=1：2,F是BC的中点，过D分别作DP丄AF于P,DQ丄CE于Q,则DP：DQ等于（）A.3:4B.13:25C.13:26D.23:13D第9题图10•如图，菱形ABCD中,AB=2,ZB=60°,M为AB的中点，动点P在菱形的边上从点B出发，沿B-C-D的方向运动，到达点D时停止。连接MP,设点P运动的路程为x,\0=y,则y与x之间的函数关系图象大致为（）为a的取值范圉已知abcHO,且a+b+c二0,则代数式—+—+—的值为becaab13•若关于x的方程ax2-2x+l=0有两个实数根，则a的取值范雨是・14.已知ZAOB=3ZBOC,射线0D平分ZAOC,若ZBOD=20°,则ZBOC的度数为■15•如图所示，点A(-l,m)和B(2,m+33)在反比例函数y=-的图象上，直线AB与x轴交于点C,则点C的坐标是16•如图所示，在边长为2的等边三角形ABC中，点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，连结BP,GP,WiJABPG的周长的最小值等于A17•如右图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别在边且AE=3AB,将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在ADP处，连结BP交EF于点Q,对于下列结论：%17gRAB,BC±,边上的点形.其中正TOC\o"1-5"\h\z®EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角确的是•18.已知关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两实数根一个小于1,另一个大于1,则K的取值范围是・19.已知二次函数y=ax?+bx+c的图像与x轴交于点（一2,0）,（x1,0）,且1
0；④2a-b+l>0,其中正确的结论有个.三、解答题（共5个小题，满70分）21.（10分）如图所示，在RtAABC中,ZACB=90°,AC在以AB的中点0为坐标原点、AB所在直线为x轴遂直角坐标系中，将AABC绕点B顺时针旋转，使点A旋的正半轴上的A1处。求图中阴影部分的面积.=BC=2.立的平面转至y轴20•如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,点E为BC边上一个动点（不与B,C重合），连接AE,（15分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-l=O有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k—1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=12x+b（b
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一.选择题（每小题4分，共40分）1-5ACBBC6-10DABDB二.填空题（每小题ll.a>0且&H24分，共40分）12.313.aWl且&H014.100或20015.(1,0)16.317.①®18.k>0或k<-419.420.0
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