PAGEPAGE-7-广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟
试题
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题选项中只有一项符合题意要求。1．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列函数中，最小值是2的是（）A．B．C．D．3．在中，B=，C=，c=1，则最短边长为（）A．B．C．D．4.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（）A（-24，7）B（-7，24）C（-）（24，+）D（5.方程的两个根可分别作为（）的离心率。A．椭圆和双曲线B．两条抛物线C．椭圆和抛物线D．两个椭圆6.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.7.过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条8．有关命题的说法错误的是()A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题9．在等比数列中，，=24，则=（）A．48B．72C．144D．19210．在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（）A．B．C．D．11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A．B．C．D．12.设f(x)=x2－6x+5，若实数x，y满足条件f(y)≤f(x)≤0，则的最大值为（）A．5B．3C．1D．9－4二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把
答案
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填在答题纸相应位置。13．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_________．14.已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。15.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为。16.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=_______.三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的长及△ABC的面积。18．(12分)已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1<0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．19.(本小题满分12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和Tn。20.（12分）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程21．某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，土地的征用费为2388元/m2．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2．试
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用．（总费用为征地费用和建筑费用之和）．22.（14分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程 （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于CD两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案选择题答案:ACBBA，DCDDA，DA填空题答案：13.,14.，15.，16.解答题：17．解：在△ABC中，∠BAD＝150°－60°＝90°，∴。……………………3分在△ACD中，…………6分………………………………………………………………8分……………………………………12分18.解 ∵∀x∈[1,2]，x2－a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，∴a≤1.即p：a≤1，∴p：a>1.又∃x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，即q：a>3或a<－1，∴q：－1≤a≤3.又p或q为真，p且q为假，∴p真q假或p假q真．当p真q假时，{a|a≤1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}．当p假q真时，{a|a>1}∩{a|a<－1或a>3}＝{a|a>3}．综上所述，a的取值范围为{a|－1≤a≤1}∪{a|a>3}．19.解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝2当n≥2时，……………………………………6分(2)由(1)知，20.，或21.（本小题满分12分）解:设楼高为层，总费用为元，每层的建筑面积为则土地的征用面积为，征地费用为（元），楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·（元），从而（元）当且仅当,=20（层）时，总费用最少．答：当这幢宿舍楼的楼高层数为20时,最少总费用为1000A元．22.解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0 依题意 解得 ∴ 椭圆方程为 （2）假若存在这样的k值，由得∴① 设，，，则② 而 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即∴③ 将②式代入③整理解得经验证，，使①成立 综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E
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