（整理版）市第一学期九年级期末考试数学试卷二

市度第一学期九年级期末考试数学试卷二考生须知全卷分第一卷〔选择题，总分值30分，共2页〕和第二卷〔非选择题，总分值90分，共8页〕，全卷总分值120分，考试时间120分钟．请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号．考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷〔选择题，共2页，总分值30分〕一、精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个是正确的〕．1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，那么cosA的值是〔　　〕A．B.C.D.2、1是关于x的一元二次方程〔m-1〕x2+x+1=0的一个根，那么m的值是〔　　〕A.1B.0C.-1D.无法确定3、下面四个几何体中，主视图是圆形的几何体共有〔　　〕A.1个B.2个C.3个D.4个4、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是〔　　〕A.〔-1，0〕B.〔1，0〕C.〔-2，1〕D.〔2，-1〕5、反比例函数，以下结论中不正确的选项是〔　　〕A.图象经过点〔-1，-1〕B.图象在第一、三象限时，时，随着的增大而增大6①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④A.1个B.2个C.3个D.4个　　7、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如下图，那么搭成该几何体的小立方块有〔　　〕8、如图，P〔，〕是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积〔　　〕9、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．这本书的长为20cm，那么它的宽约为〔　　〕A.cmB.C.D.10、函数〔〕与〔〕在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔　　〕A.B.C.D.第二卷〔非选择题，共8页，总分值90分〕得分评卷人二、细心填一填〔本大题共5小题，每题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方〕．11、方程的根是．12、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有个白球．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．假设AD=7cm，BC=8cm，那么AB的长度是cm．15、观察以下有序整数对：〔1，1〕．〔1，2〕，〔2，1〕．〔1，3〕，〔2，2〕，〔3，1〕〔1，4〕，〔2，3〕，〔3，2〕，〔4，1〕．〔1，5〕，〔2，4〕，〔3，3〕，〔4，2〕，〔5，1〕．…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是．得分评卷人温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 ！三、用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕．16、计算：　　　　解：17、如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现〔画图用阴影表示〕．解：18、〔•〕如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．〔1〕求∠ECD的度数；〔2〕假设CE=5，求BC长．解：得分评卷人四、沉着冷静，缜密思考〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕．有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规那么为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，假设两球编号之和为奇数，那么甲胜，否那么乙胜．〔1〕试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；〔2〕请问这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规那么公平．解：20、我市某开展以“三创一办〞为中心，以“校园文明〞为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答以下问题：〔1〕一等奖所占的百分比是．〔2〕在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；〔3〕各奖项获奖学生分别有多少人？解：五、满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕．得分评卷人21、〔此题总分值8分〕为倡导“低碳生活〞，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2〔1〕求车架档AD的长；〔2〕求车座点E到车架档AB的距离．〔结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321〕解：得分评卷人22、〔此题总分值8分〕如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，〔1〕求证：△BEC≌△DEC：〔2〕延长BE交AD于点F，假设∠DEB=140°．求∠AFE的度数．解：得分评卷人23、〔此题总分值8分〕国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．〔1〕求平均每次下调的百分率；〔2〕某人准备以开盘均价购置一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？解：六、灵动智慧，超越自我〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕．得分评卷人24、〔此题总分值8分〕如图，直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A〔3，〕、B〔-5，a〕两点．AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E．〔1〕求点B的坐标及直线AB的解析式；〔2〕判断四边形CBED的形状，并说明理由．解：得分评卷人25、〔此题总分值8分〕如图，在直角坐标系中，点A〔0，1〕，B〔-4，4〕，将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B．〔1〕求抛物线的解析式和点C的坐标；〔2〕抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明；〔3〕在〔2〕的条件下，请探究当点P位于何处时，△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值．解：祝贺你！终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！市第一学期初三期末模拟考试数学试题〔二〕参考答案一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．〕题号12345678910答案BCABDBBCAD二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分．〕11、12、(13、10014、1515、〔5,6〕三、〔本大题共3小题，每题7分，共21分．〕17、解：小明在阴影局部的区域就不会被发现．18、解：〔1〕∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；〔2〕∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：〔1〕∠ECD的度数是36°；〔2〕BC长是5．四、〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕19、解：〔1〕画树状图得：∴一共有12种等可能的结果，两球编号之和为奇数有5种情况，∴P〔甲胜〕=；〔2〕∵P〔乙胜〕=，∴P〔甲胜〕≠P〔乙胜〕，∴这个游戏规那么对甲、乙双方不公平；将红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，改为1、2、3、4的四个红球即可．20、解：〔1〕一等奖所占的百分比是：100%-46%-24%-20%=10%；〔2〕在此次比赛中，一共收到：20÷10%=200份；条形图如下图：〔3〕一等奖有：20人，二等奖有：200×20%=40人，三等奖有：200×24%=48人，优秀奖有：200×46%=92人．五、〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕21、解：〔1〕AD==75，∴车架当AD的长为75cm，〔2〕过点E作EF⊥AB，垂足为点F，距离EF=AEsin75°=〔45+20〕sin75°≈62.7835≈63cm，∴车座点E到车架档AB的距离是63cm.22、〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC．〔2〕解：∵∠DEB=140°，∵△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAB=90°，∴∠DAC=∠BAC=45°，∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．答：∠AFE的度数是65°．23、解：〔1〕设平均每次下调的百分率为，那么．，∴∴答：平均每次下调的百分率为10%；〔2〕方案一的总费用为：100×4050×98%=396900元；方案二的总费用为：100×4050-2×12×1.5×100=401400元；∴方案一优惠．六、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕24、解：〔1〕∵双曲线过A〔3，〕，∴k=20．把B〔-5，a〕代入，得a=-4．∴点B的坐标是〔-5，-4〕．设直线AB的解析式为，将A〔3，〕、B〔-5，-4〕代入，得解得：．∴直线AB的解析式为：〔2〕四边形CBED是菱形．理由如下：点D的坐标是〔3，0〕，点C的坐标是〔-2，0〕．∵BE∥x轴，∴点E的坐标是〔0，-4〕．而CD=5，BE=5，且BE∥CD．∴四边形CBED是平行四边形．〔6分〕在Rt△OED中，，∴，∴ED=CD．∴四边形CBED是菱形．25、解：〔1〕对称轴是，∵点A〔1，0〕且点A、B关于x=2对称，∴点B〔3，0〕；〔2〕点A〔1，0〕，B〔3，0〕，∴AB=2，∵CP⊥对称轴于P，∴CP∥AB，∵对称轴是x=2，∴AB∥CP且AB=CP，∴四边形ABPC是平行四边形，设点C〔0，x〕〔x＜0〕，在Rt△AOC中，AC=，∴BP=，在Rt△BOC中，BC=，∵，∴BD=，∵∠BPD=∠PCB且∠PBD=∠CBP，∴△BPD∽△BCP，∴BP2=BD•BC，即=∴，∵点C在y轴的负半轴上，∴点C〔0，〕，∴y=ax2-4ax-3，∵过点〔1，0〕，∴a-4a-3=0，解得：a=．∴解析式是：25、解：〔1〕设抛物线的解析式：，∵拋物线经过点B〔-4，4〕，∴4=a•42，解得a=，所以抛物线的解析式为：；过点B作BE⊥y轴于E，过点C作CD⊥y轴于D，如图，∵点B绕点A顺时针方向90°得到点C，∴Rt△BAE≌Rt△ACD，∴AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，∴OD=AD+OA=5，∴C点坐标为〔3，5〕；〔2〕设P点坐标为〔a，b〕，过P作PF⊥y轴于F，PH⊥x轴于H，如图，∵点P在抛物线上，∴，∴，∵AF=OF-OA=PH-OA=，PF=a，在Rt△PAF中，PA=，∴；〔3〕由〔1〕得AC=5，∴△PAC的周长=PC+PA+5=PC+PH+6，要使PC+PH最小，那么C、P、H三点共线，∴此时P点的横坐标为3，把x=3代入，得到，即P点坐标为〔3，〕，此时PC+PH=5，∴△PAC的周长的最小值=5+6=11．