复习旧课:全等三角形的判定和性质有哪些?结合下图说出其符号语言。全等三角形性质的补充:全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等,面积相等,周长相等。小区的伸缩门活动1:图片欣赏 观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象? 你还记得平行四边形的定义吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 我们用符号“△”与三个顶点字母
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示三角形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?A B C D ABCD平行四边形定义的运用:(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形(已知),∴ AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义).(2) ∵ AB∥CD,AD∥BC(已知),∴ 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问
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时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?BADCO求证:平行四边形对角相等,对边相等.A B C D 总结:平行四边形的性质的符号语言补充:平行四边形的邻角_______互补B C D A 问题1 如图,在 ABCD中,∠B=40°,求其余三个角的度数. 问题2 如图,在 ABCD中,AD=8,其周长为24,求其余三条边的长度.4:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且AE||CF.求证:AE=CFABCDEF 例2 如图,直线a∥b,A,B为直线a上的任意两点,点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗?为什么?ABCDba概念:平行线间的距离 例3 △ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边BC上一动点,PE∥AB,PF∥AC,点E,F分别在AC,AB上.求证:PE+PF=AB.ABCEFP如图,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形有__个,它们是______________________________________________。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°如图:在ABCD中,∠A+∠C=200°则:∠A=,∠B=.变式练习:ADBC100°80°ADCB43如图,已知ABCD中,AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?40ABDC已知:平行四边形ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,求AB和BC的长度.变式练习ABDC在ABCD中,∠A与∠B的度数之比为4:5,∠A=,∠B=,∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中,若AE平分∠DAB,AB=5cm,AD=9cm,则EC=.C4cmABDE9cm125cm9cm34、ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmA2、在ABCD中,∠ADC=120°,∠CAD=20°,则∠ABC=,∠CAB=.120°40°学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?A1A3A2ABC判断题(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°,那么∠B=55°.()(6)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°,那么∠B=145°.() 已知:如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD.DABCO1234总结:(以上可用得出怎样的一个结论?)定理:平行四边形的对角线互相平分.符号语言是什么? 例 如图,在 ABCD中,AB=26,AD=24,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及 ABCD的面积.ABCDO