晋城一中届高三期末数学文科试题及答案

晋城一中届高三期末数学文科试题及答案TheponywasrevisedinJanuary2021晋城一中届高三期末数学文科试题及答案山西省晋城一中09届高三第一学期期末测试数学（文科）试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请把正确答案写在答题纸上）1设全集，集合，则的值为A．2或－8B．－8或－2C．－2或8D．2或82．设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直3．已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为A．3B．-3C...

TheponywasrevisedinJanuary2021晋城一中届高三期末数学文科试题及答案山西省晋城一中09届高三第一学期期末测试数学（文科）试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请把正确答案写在答题纸上）1设全集，集合，则的值为A．2或－8B．－8或－2C．－2或8D．2或82．设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直3．已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为A．3B．-3C．9D．-94．若函数f(x)=asinx－bcosx在x=处有最小值－2，则常数a、b的值是A．a=－1,b=EQ\r(3)B．a=1,b=－EQ\r(3)C．a=EQ\r(3),b=－1D．a=－EQ\r(3),b=15．圆关于直线对称则ab的取值范围是A．B．C．D．6．已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是A．B．C．1D．7．已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为A．1B．2C．3D．48．已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为A．EQ\f(1,2)B．－EQ\f(1,2)C．2D．－29．函数的图象在点处的切线方程是=A．1B．2C．0D．10已知圆上任一点，其坐标均使得不等≥0恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．若将函数的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为A．B．C．D．12．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题纸上）13．．设是函数的反函数，则成立的的取值范围是。14．直线l1：，l2：与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于．15．若向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为。16．关于函数f（x）=sin（2x-）（x∈R）有下列命题：①y=f（x）的周期为π；②x=是y=f（x）的一条对称轴；③（,0）是y=f（x）的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向右平移个单位，可得到y=2sinxcosx的图象．其中正确的命题序号是（把你认为正确命题的序号都写上）．三．解答题(共70分)17．(10分)已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，sin)，其中0＜＜＜．(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；(2)若ka＋b与a－kb的长度相等，求－的值(k为非零的常数)．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．19．（12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：．20(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2EQ\r(2)．记动点C的轨迹为曲线W．(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,EQ\r(2)）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；21．(12分)已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（1）当时，解关于的不等式；（2）当，且时，总有恒成立，求的取值范围．22．(12分)已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．参考答案DBDDADBABACA13．14．315．x＜3且x≠EQ\f(1,3)16．①③17．解：(1)由题意得：a＋b＝(cosα＋cosβ，sinα＋sinβ)a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)∴(a＋b)·(a－b)＝(cosα＋cosβ)(cosα－cosβ)＋(sinα＋sinβ)(sinα－sinβ)＝cos2α－cos2β＋sin2α－sin2β＝1－1＝0∴a＋b与a－b互相垂直．(2)方法一：ka＋b＝(kcosα＋cosβ，ksinα＋sinβ)，a－kb＝(cosα－kcosβ，sinα－ksinβ)|ka＋b|＝，|a－kb|＝由题意，得4cos(β－α)＝0，因为0＜α＜β＜π，所以β－α＝．方法二：由|ka＋b|＝|a－kb|得：|ka＋b|2＝|a－kb|2即(ka＋b)2＝(a－kb)2，k2|a|2＋2kab＋|b|2＝|a|2－2kab＋k2|b|2由于|a|＝1，|b|＝1∴k2＋2kab＋1＝1－2kab＋k2，故ab＝0，即(cos，sin)(cos，sin)＝010分　因为0＜α＜β＜π，所以β－α＝．18．解：(1)由余弦定理：conB=EQ\f(1,4)sin+cos2B=-EQ\f(1,4)（2）由∵b=2，+=EQ\f(1,2)ac+4≥2ac,得ac≤,S△ABC=EQ\f(1,2)acsinB≤(a=c时取等号)故S△ABC的最大值为19．（Ⅰ）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d>0，∴a3=5，a5=9，公差∴………………3分又当n=1时，有b1=S1=1－当∴数列{bn}是等比数列，∴…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知…………9分∴∴…………………………12分20．(Ⅰ)设C（x,y）,∵,,∴,∴由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2EQ\r(2)的椭圆除去与x轴的两个交点．∴．∴．∴W:．(Ⅱ)设直线l的方程为，代入椭圆方程，得．整理，得．因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或．∴满足条件的k的取值范围为21．解：由题意知：P、Q关于原点对称，设Q（x,y）是函数y=g(x)图像上任一点，则P（-x,-y）是f(x)=loga(x+1)上的点，所以-y=loga(-x+1)，于是g(x)=-loga(1-x)．(1)0

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