高考数学专题平面向量

学习必备欢迎下载2014高考数学专题：平面向量1.（2009湖北文）.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b2.（2012辽宁文）已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若ab=1,则x=(A)—1(B)—1(C)1(D)122（2012广东文理）若向量BA(2,3),CA(4,7)，则BC3.A．(2,4)B．(2,4)C．(6,10)D．(6,10)4．（2013湖北文理）已知点A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量AB和CD方向上的投影为3231532315A．2B．2C．D．22．（2013福建理）在四边形ABCD中，AC(1,2)，4,2)，则四边形的面积为（）5BD(A．5B．25C．5D．106.（2011北京文理）．已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k，3）。若a-2b与c共线，则k=___________________。7.（2011广东文）．已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)．若为实数，(ab)∥c，则()．A．1B．1C．1D．2428.（2011湖南文）．设向量a,b满足|a|25,b(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为．9．（2011重庆文）已知向量a(1,k),b(2,2),且ab与a共线，那么ab的值为（）.A．1B．2C．3D．410.（2011辽宁文）已知向量a(2,1)，b(1,k)，a(2ab)0，则kA．12B．6C．6D．1211.（2012四川文理）、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab|a|成立的充分|b|条件是（）A、abB、a//bC、a2bD、a//b且|a||b|学习必备欢迎下载12.2012=1cos=-1，2cos）垂直，则cos2等于（）（陕西文）．设向量a（，）与b（A．2B．1C．0D．-12213.(2013山东文)、在平面直角坐标系xOy中，已知OA(1,t)，OB(2,2)，若ABO90o，则实数t的值为______14．（2011广东理）若向量a,b,c满足a∥b且ac，则c(a2b)A．4B．3C．2D．015.2012安徽文）设向量a(1,2m),b(m1,1),c(2,m)，若(ac)⊥b,a_____（则17．（2012全国新课标文）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．18.（2012江西文）设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________19.（2012重庆文理）设x,yR，向量ax,1,b1,y,c2,4，且ac,b//c，则ab_______（A）5（B）10（C）25（D）1020.（2013重庆文）OA为边，OB为对角线的矩形中，OA(3,1)，OB(2,k)，则实数k．21.（2013辽宁文理）已知点A1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为（A）3，-4（B）4，-35555（C）34（D）435，5，5522.（2012湖北文）已知向量a(1,0)，b(1,1)，则（Ⅰ）与2ab同向的单位向量的坐标 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为；（Ⅱ）向量b3a与向量a夹角的余弦值为.23.（2011湖北文）若向量a1,2,b1,1，则2ab与ab的夹角等于学习必备欢迎下载3A.B.6C.D.44424.（2012全国新课李标文理）已知向量a,b夹角为45，且a1,2ab10；则b_____25.（2011安徽文理）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且a，b2，则a与b的夹角为.26.（2011江西理）已知a＝b＝2，a2b·ab＝，则a与b的夹角-2为。27．（2011重庆理）已知单位向量e1，e2的夹角为60°，则2ee__________1228.（2011江西文）．已知两个单位向量e，e的夹角为，若向量be2e，123112b23e14e2，则b1b2=___.（2013新课标文）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+（1-t）b，若b·c=0，则t=_____.30（.2011江苏）已知e1,e2是夹角为2的两个单位向量，ae12e2,bke1e23若ab0，则实数k的值为。31.（2013浙江文理）e、e2为单位向量，非零向量e,x、y∈R.设1b=xe1+y2若e1、e2的夹角为30°，则|x||b|的最大值等于_______.32（.2012全国文理）ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，1，|a||b|2，则AD（A）1a1b（B）2a2b（C）3a3b（D）4a4b3333555533.（2011全国新课标理）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题P1:ab10,2P2:ab12,33P3:ab10,P4:ab1,33其中正确的是：学习必备欢迎下载34.（2012辽宁理)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C)a=b(D)a+b=ab35.（2012浙江文理）．设a，b是两个非零向量．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|36（2013陕西理）设a,b为向量,则“|a·b||a||b|”是“a//b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件37.（2013广东文）．设a是已知的平面向量且a0，关于向量a的分解，有如下四个命题：①给定向量b，总存在向量c，使abc；②给定向量b和c，总存在实数和，使abc；③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc；上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．438．（2006陕西理）已知非零向量AB与AC满足(ABAC).BC0且AB.AC1.ABACABAC2则ABC为（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形39.（2010湖北文理）已知ABC和点M满足MAMBMC0.若存在实m使得AMACmAM成立，则m=10.A.2B.3C.4D.540（.2011辽宁理）若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为A．21B．1C．2D．241.（2013湖南文理）已知a,b是单位向量，ab0.若向量c满足cab1,则c的取值范围是学习必备欢迎下载A．，B．2-1，,2+22-1,2+1，D．1，,2+2C．1,2+142.（2012安徽理）在平面直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是ABCD43.（2013北京理）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则=44.（2013北京文）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足APABAC（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________.45（.2012湖南文）在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3,APAC．（2013四川文理）．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABADAO，则____________．46（.2013新课标理）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD=_______.47．（2012北京理）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DECB的值为________，DEDC的最大值为______。48.（2012江苏）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是▲．学习必备欢迎下载49.(2013天津文理)在平行四边形ABCD中,AD=1,BAD60,E为CD的中点.若AD·BE1,则AB的长为.50（.2013重庆理）在平面上，AB1AB2，OB1OB21，APAB1AB21．若OP，2则OA的取值范围是（A）5（B）(57]（C）(52]7,2](0,]2,,（D）(222251.（2012上海文理）．在平行四边形ABCD中，A，边AB、AD的长分别为2、1，3若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足|BM||CN|，则AMAN的取值范围|BC||CD|是.52.(2013山东理)已知向量AB与AC的夹角1200，且|AB|3,|AC|2，若APABAC，且APBC，则实数的值为_____.53.（2012天津理）已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足AP=AB，AQ=(1)AC，R，若BQCP=3=，则2（A）1（Ｂ）12（Ｃ）110（Ｄ）322222254.（2011湖南理）、在边长为1的正三角形ABC中，设BC2BD,CA3CE，则ADBE________。55．（2012天津文理）已知直角梯形ABCD中，AD//BC,ADC900,AD2,BC1,P是腰DC上的动点，则PA3PB的最小值为____________学习必备欢迎下载56.（2013江苏）、设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，AD1AB，22，若DE1AB2AC（12为实数），则12的值为▲BEBC，3（2013安徽理）在平面直角坐标系中，o是坐标原点，两定点A,B满足OAOBOAOB2,则点集POPOAOB,1,,R|所表示的区域的面积是（A）22（B）23（C）42（D）4358.已知点O为ABC的外心，且|AB|2，|AC|4，则AOBC().A.2B.4C.6D.2359.已知O是ABC的外心，AOxAByAC,AB6,AC8,9x16y25,则|AO|60.（2013浙江理）设ABC,P0是边AB上一定点，满足P0B1AB，且对于边AB上任4一点P，恒有PBPCP0BP0C。则A.ABC900B.BAC900C.ABACD.ACBC