一次函数义务教育新课程
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实验教科书八年级下册余干二中八年级数学组直线的平移之1.一次函数的图象是什么图形?2.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(),与y轴的交点坐标().一条直线(不与坐标轴平行或垂直),00,b3.性质：当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小函数值的增减性下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2想一想x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，一次函数的图象也是一条直线，那么它们图象之间有什么关系?y-4-2-3-1321-10-212345x-5y=2xy=2x＋3y=2x－2y=2xy=2x＋3y=2x－2（0，0）（1，2）（0，3）（-1.5，0）（0，-2）（1，0）例在同一坐标系内作出下列函数y＝2x,y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。222k相等平行1.直线y＝2x过(0,0).它是由直线y=2x向平移个单位长度得到的.(0,3)2.直线y＝2x＋3与y轴交于点3它是由直线y＝2x向平移个单位长度得到的.(0,-2)3.直线y＝2x－2与y轴交于点2上下y-4-2-3-1321-10-2-312345x67-5y=2xy=2x+3y=2x－2直线y＝kx+b可以看作直线y＝kx向上（或向下）平移|b|个单位长度得到的当b＜0时，向下平移当b＞0时，向上平移y-4-2-3-1321-10-2-312345x67-5y=2xy=2x+3y=2x－22.将直线y＝3x+3向平移个单位长度得到直线y＝3x－2.下1.如果直线y＝kx＋b平行于直线y＝3x＋4,且过点(1,－2),则k＝,b＝.－5353.直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行4.直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2即y=-2x+b∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=41.已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2平行，且与直线y＝x＋2n－3交y轴于同一点，则m=____,n=___.2.如果要通过平移直线得到的图象，那么直线必须向___平移___个单位.3.如果直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x＋4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求直线y＝kx＋b的解析式.12下1.一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为9/4，一次函数的解析式为__________。2.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是_________y=2x+1y=±2x+33、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.2-1<0
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