常见的平面图形长方形正方形三角形五边形圆形六边形常见的几何体｛柱体锥体球体｛｛—圆柱棱柱圆锥棱锥————练习：如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形各得到什么平面图形？分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看从正面看从上面看从右面看课内延伸:比比看谁的想象力丰富！用它们能围成什么样的立体图形？小结:正方体的展开图第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。点动成线线动成面面动成体直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。试一试请同学们举出能反映“两点确定一条直线”的实例。线段、射线、直线的联系与区别直线O射线线段长度端点延伸方向
表
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示方法图形概念名称ABaA•••l•AB线段AB(线段BA)线段a射线OA直线AB(直线BA)直线l不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸两个一个无有无无O线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段aA表示：射线OAAB表示：直线AB(或直线BA)l表示：直线l试比较线段AB、CD的长短。..ABCD••(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。如图4，A、B两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段AB，折线ACB，折线ADEFB，弧线AQB）可行，使行走时间最短，你选择走哪条路？线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.Q连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离例1（1）已知：如图，点C是线段AB上一点，AC=a，BC=b，点M是AC的中点,点N是BC的中点，求线段MN的长二、典型例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：MN=MC+CN解：ACBMNab=AC+CB=(AC+CB)=(a+b)（2）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，①求线段AC的长②若M是AB的中点，点N是BC的中点，求MN的长解：①有两种情况图甲：AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：AC=AB–BC=10-6=4角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边OAB1●●●α∠AOB或∠BOA∠1∠α角的表示方法：从这些不同的角中,同学们能归纳出它们的共同特点吗?或∠O角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。（1）.如图，分别比较AOB和COD的大小．OABOCD比较方法：如图，射线OB和OD重合，观察射线OA和OC的位置关系．OABOCD结论：AOB>COD．（1）定义：从一个顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．OACBαα射线OB把∠AOC分成相等的两个角，这条射线叫∠AOC的平分线，21∠AOC（2）几何语言表示：OB是∠AOC的平分线,∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（或∠AOB=∠BOC=）如图∠AOB=∠BOC尺规画角
总结
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操作步骤.一、知识要点：线段和角线段ABa记法：①线段AB②线段a线段公理：两点之间，线段最短线段中点：ABPPA=PB（P在线段AB上）P是线段AB的中点角AOB记法：①∠AOB（∠O)②∠α（∠1）α角的平分线：ABCO∠AOC=∠BOC（OC在∠AOB内）OC平分∠AOB互余和互补：∠1+∠2=90°∠1与∠2互余∠α+∠β=180°∠α和∠β互补互为余角 两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角。简称互余。若,则与互余反之若,,则与互余也可说,是的余角,是的余角。用式子表示为：互为补角 两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角。简称互补。若,则与互补反之若,,则与互补也可说,是的补角,是的补角。用式子表示为：78°23′8″62°23′54°42°30°5°α的补角α的余角∠α比一比，看谁填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′11°36′52″101°36′52″如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2134答：∠2与∠4相等.这是因为∠1=∠3，所以180°–∠1=180°–∠3，这就是∠2=∠4.余角与补角性质：等角的补角相等等角的余角相等北偏西30°北偏东40°南偏东75°南偏西50°南北东西50°你能画出表示下列方向的射线吗？30°40°75°50°如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
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