成人高考数学知识点总结成人高考数学考前辅导PAGEPAGE3数学知识点与习题集合[说明]重点是集合的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握；关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。（3、4两题在以往考试中很少出现。）1、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6,8,10}则MN=MN=2、设集合则MN=MN=3、全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}则СA∩B=；СA∪B=4、下列式子正确的是（A）（B）（C）（D）简要逻...
成人高考数学考前辅导PAGEPAGE3数学知识点与习题集合[说明]重点是集合的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握；关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。（3、4两题在以往考试中很少出现。）1、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6,8,10}则MN=MN=2、设集合则MN=MN=3、全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}则СA∩B=；СA∪B=4、下列式子正确的是（A）（B）（C）（D）简要逻辑[说明]几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何知识。1、设命题甲：|a|=|b|；命题乙：a=b则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2、设命题甲：x=1；命题乙:(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3、设x、y是实数，则的充分必要条件是（A）x=y（B）x=-y（C）（D）|x|=|y|不等式的性质[说明]判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a|b|（D）2、设x、y是实数且x>y则下列不等式中，一定成立的是(A)(B)xc>yc(c≠0)(C)x-y>0(D)解一元一次不等式和不等式组[说明]一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力1、不等式组的解集为2、解不等式解绝对值不等式[说明]这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。1、不等式|3x-1|<1的解集为|3x-1|≥1的解集为2、解不等式3、设集合，集合>0}求解一元二次不等式[说明]求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。1、不等式的解集是2、不等式的解集是3、不等式的解集是指数与对数[说明]没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。1、.2、.3、设a>0且a≠1，如果，那么4、计算函数的解析式[说明]下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f(x)解析式计算f(-x)用的较多1、设函数则.2、设函数则函数的定义域[说明]求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0；偶次方根被开方式必须大于或等于0。如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义1、函数的定义域是2、函数的定义域是：（A）{x|x≥1}(B){x|≤1}(C){x|>1}(D){x|x≤-1x≥1}3、函数的定义域是4、函数的定义域是5、函数的定义域是函数的图像[说明]应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。①要记住函数y=f(x)图像过点(m,n)的充要条件是n=f(m),下面3个题目就是这样解决的②要会用描点法作图像。要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。1、设证明该函数图像过原点2、函数的图像过点(A)（-3，8）(B)（-3）(C)（-3，-8）(D)(-3,-6)3、设的图像经过点（1-1）则m=函数的奇偶性[说明]几乎每年都有一道选择题①掌握奇偶性的判定公式②常见函数的奇偶性（包括三角函数）③奇偶函数加减乘的结果1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A）y=3x（B）（C）（D）2、下列各选项中，正确的是(A)y=x+sinx是偶函数(B)y=x+sinx是奇函数(C)y=|x|+sinx是偶函数(D)y=|x|+sinx是奇函数函数的单调性[说明]①简单情况判断函数增减性②利用导数求函数的单调区间③根据单调性判断不等式是否成立（②③的内容见后面）1、下列函数，在其定义域内不是增函数的是（A）（B）（C）（D）2、下列函数，在其定义域内是增函数的是（A）（B）（C）（D）3、设函数在（-∞，+∞）内为减函数，若，那么x的取值范围是什么正比例函数、反比例函数[说明]要求掌握解析式和图像，根据图像分析奇偶和单调性1、已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（2，5），则正比例函数和反比例函数的解析式分别是和。2、在反比例函数的图像上任取一点P，由该点向X轴作垂线，垂足为Q，又设原点为O，则三角形POQ的面积是。一次函数[说明]要求掌握解析式和图像，根据图像分析单调性1、设一次函数且，。则的值为2、一次函数的图像经过哪几个象限。设该图像与X轴交于点P与Y轴交于点Q，则ΔOPQ的面积与周长分别是多少讨论二次函数性质[说明]二次函数性质以抛物线开口方向，对称轴和顶点坐标为中心内容，并熟练画出示意图像分析问题1、抛物线与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点则ΔABC的面积是2、已知二次函数求①图像的对称轴②顶点坐标③函数有最大值还是最小值，求出这个最值④函数的单调区间⑤图像与X轴交点的坐标⑥不等式的解集求二次函数解析式[说明]二次函数有三个常数，根据三个独立条件可列出方程组1、设二次函数的图像过点（1，2）和（-2，4）则函数的解析式是2、已知二次函数的图像以（-2，4）为顶点且通过点（-1，5）。求函数的解析式。指数函数[说明]指数函数的重点是增减性，分两种情况；通过图像记忆和分析问题1、对于函数，当时，y的取值范围是(A)(B)01（B）01则（A）（B）（C）（D）设a>b>1则（A）（B）（C）（D）函数综合[说明]作为复习，应当会处理下面的题目在下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内单调减少的是（A）y=x（B）y=|x|（C）（D）下列函数在区间（0，+∞）内单调增加的是（A）（B）（C）（D）函数（A）是奇函数，在（0，+∞）内单调增加（B）是偶函数，在（0，+∞）内单调增（C）是奇函数，在（0，+∞）内单调减少（D）是偶函数，在（0，+∞）内单调减少函数的定义域函数的定义域已知函数则f(1)=下列函数中函数值恒大于零的是(A)(B)(C)(D)y=cosx已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，那么图像的对称轴方程是什么；又如且抛物线的开口向下，则函数的最大值是多少导数的计算[说明]近年没有直接作为试题出现，但属于必须掌握的内容1、已知函数，则。2、已知，则=。导数的几何意义[说明]内容重要，一是导数的几何意义，二是直线的点斜式方程。已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程为求曲线在点（2，11）处的切线方程函数的单调性及其判定[说明]要掌握；基本题型就是下面的习题，一般不直接解不等式，而是列表考察导数符号1、求函数的单调区间函数的极值[说明]要掌握的内容；基本题型就是下面的习题，在分析单调区间的同时就求出了极值1、求函数的极值函数的最大值与最小值[说明]考试的频率比较高。一般是求多项式函数在闭区间[a,b]上的最大值和最小值。注意的根必须属于该区间。1、求函数在[0，2]上的最大值和最小值函数的最大值与最小值应用题[说明]体会此类问题的解决方法1、欲建一个矩形的花圃，已知现有材料能够筑围墙60米，问如何设计才能使该花圃的面积最大，最大面积是多少？等差数列[说明]有5个量，以及通项公式和前n项和公式。如不能直接求值，就需要列方程（组），并求解。一般地说，等差数列求出和d就解决了问题1、在等差数列中，如果则。2、已知数列的通项公式是，则该数列是（A）等差数列且首项是-3（B）等差数列且首项是3（C）等差数列且公差是2（D）等差数列且公差是-33、已知数列的通项公式是求前n项和
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