人教版数学教材八
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下19.2特殊的平行四边形-----正方形确定目标合作探究正方形的判定方法有哪些？正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角第十九章四边形正方形的判定方法还有哪些？平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等第十九章四边形正方形的判定方法还有哪些？①、对角线相等的菱形是正方形②、对角线互相垂直的矩形是正方形③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是正方形⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.（）（）（）（）（）（）判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？真真假假假真（7）正方形一定是矩形。（）（8）正方形一定是菱形。（）（9）菱形一定是正方形。（）（10）矩形一定是正方形。（）（11）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。√××√√3、下列判断中正确的是()A、四边相等的四边形是正方形B、四角相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4、正方形具有而矩形不一定有的性质是()A.四个角是直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等5.矩形,菱形,正方形都具有的性质是()A.邻边相等B.邻角相等C.对边相等D.对角互补反馈检测ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。已知：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450∵∠AEF=900AB=AE∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900∴∠EFC=450∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC第十九章四边形例：矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因ABCDNFME例：在正方形ABCD中P是对角线BD上的一点,PF⊥BC,PE⊥DC求证:AP=EFFEDCBAP5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等轴对称第十九章四边形在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）思维拓展如何设计花坛？第十九章四边形数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多（ ）个（ ）个 （ ）个 （ ）个第n个图中正方形有个3n-1长见识第十九章四边形作业：104页15题121页6题
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