中宁三中第二次数学模拟试题考试时间：120分钟满分：120分出卷人：张纪珍一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮A． B． C． D．年份20092010201120122013年人均收入6147696977358810102553．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2009年至20013年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（）第4题图A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元4．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°第5题图5．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，－）C．（，－）D．（－，）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.6．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）7．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A．a=1，b=5B．a=5，b=1第7题图C．a=11，b=5D．a=5，b=11AOB8．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．cmB．cm第8题图C．cmD．cm二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）ABC第10题图9．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为元。10．如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则的度数是．11．二次函数y=(x-1)2+2的图象向下平移两个单位，向右平移一个单位的解析式是．ACBD（第14题图）12．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时是 ． 13．分解因式：。14．如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于．15．已知反比例函数（为常数，）的图象经过点P（3，3），则函数的解析式为 ．16.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…三、解答题（共72分）17.（6分）先化简，再求值：÷x，其中x=．18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.第19题图19.（6分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．⑴用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．20.（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，月销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ABCD21（6分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD以C为中心，位似比为1：2的位似图形。22．（8分）如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？23．(8分)如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．24.(6分)2013年,中宁对中考体育进行改革，将跳绳作为测试项目之一.我校体育老师对九年级某班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数181512963080100120140160180跳绳次数频数（人数）68618频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．25．（本小题10分）在正方形中，点是上一动点，连结，分别过点作，垂足为，如图1。ABDCEF图1PPCEABDF图2ABDCEP图3F(1)请探索这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点在的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点在的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论；(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明。26.（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。
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