解一元一次方程（二）——去括号与去分母红河一中刘慧玉[教学目标]知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。[教学重点]去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。[教学难点]用去分母的方法解一元一次方程。[教学过程]一、创设情境，引入新课问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。二、合作探究，学习新知设这个数为x，据题意得211xxxx33327两边都乘以42，得422x421x421x42x423332728x21x6x42x1386合并同类项，得97x1386系数化为1，得1386x97为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程3x123x22x32105解：去分母，得103x1102103x2102x321055(3x1)20(3x2)2(2x3)去括号，得15x5203x24x6移项，得15x3x4x26520合并同类项，得16x7系数化为１，得x716（让学生
总结
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解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.三、巩固新知例4解方程3xx132x123解：去分母，得63x6x16362x12318x3(x1)182(2x1)去括号，得18x3x3184x2移项，得18x3x4x1823合并同类项，得25x23系数化为1，得x2325四、小试牛刀，尝试成功1、方程y2y1变形为y22y6，这种变形叫，63其依据是。2、对解方程x3x11去分母时，正确的是（）32A、C、2(x3)3x16B、2(x3)3(x1)12(x3)3(x1)6D、2(x3)3(x1)6课本第101页练习：（1）5x13x12x423（2）3x212x12x1245五、用心体会、总结归纳本节课你学了哪些知识六、布置作业１、课本第102页习题第3题；２、预习下一节课的内容．[教学设计说明]复习旧知识引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归
思想
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。通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言
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达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。[学情分析]:在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生了解到解方程的一般步骤;3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好的为以后的学习作准备。[教学目标]:(一)知识目标1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;、对解方程的步骤有个初步的了解。(二)能力和方法目标1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。[教学重点]:用去分母的方法解一元一次方程。[教学难点]:能正确地运用去分母的方法解方程。[教学突破点]:做好以下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。[教学过程设计]:教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题[活动1]引用上一节课最后的C组题:聪明的你会解这道题吗可展示学生的作业。并作适当讲解。提问:、①式是怎样得来的、解法2中,两边同时乘以6中的6是怎样得来的它有什么作用、两种解法,你哪一种引出:解一元一次方程(去分母)不同学生的完成情况,由学生判断。可能的解法:解法1:原方程可形:⋯①移,有:合并同,有:系数化1,有:解法2:先化:两同乘以6,有:去括号,有:移且合并同,有:系数化1,有:利用学生的作引出本内容,不能激学生的学趣,而且可以学生有成功体。分析[活2]例1.解方程:教示例。用去分母的方法解方程。提:、第一步要做什么为什么要这样做、怎样去分母,这有什么根据、去分母后会出现怎样的需要注意的问题、下面还有怎样的步骤学生回答教师问题。、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变;3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。综合应用巩固提高[活动3]解以下方程:、、、教师巡视,直到学生完成解答过程。[活动4]提问:、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗、你知道每种变形的依据吗在独立思考的基础上,完成三道题的解答。学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。能说出每种变形的依据。并能认识到在解方程的过程中,每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。小结提问:、本节课,你学到了用怎样的方式解方程、这种方式的理论依据是什么、解方程的一般步骤是怎样的、所有的方程都要按照这个步骤来做吗通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。反思学生反思:1、本节课我学得最好的内容是:;2、知识我还没有完全掌握;3、我将用的方法来巩固我本节课所学的知识。通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。养成学生思考的好习惯。作业针对的测试练习分层练习,满足各层次学生的需求。在C组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做
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