有理数的乘法1

有理数的乘法11.4.1有理数的乘法第一章有理数(第1课时)说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负．3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝3×(-1)＝3×(-2)＝3×(-3)＝问题1一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)-15-12-9-6-30369121518思考1观察下面的四个乘法算式,...

1.4.1有理数的乘法第一章有理数(第1课时) 说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负．3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝3×(-1)＝3×(-2)＝3×(-3)＝问题 1一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)-15-12-9-6-30369121518思考1观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？3×(-1)＝-3；3×(-2)＝-6；3×(-3)＝-9.问题2说明：若规定向东速度为正，向西速度为负．-15-12-9-6-30369121518两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？3×3＝2×3＝1×3＝0×3＝(-1)×3＝(-2)×3＝(-3)×3＝-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有　　(-1)×3＝-3；(-2)×3＝-6；(-3)×3＝-9.从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积．规律思考3从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？问题3说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负。-15-12-9-6-30369121518(-3)×3＝(-3)×2＝(-3)×1＝(-3)×0＝(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝(-3)×(-3)＝3(米)6(米)9(米)-9(米)-6(米)-3(米)0(米)一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？思考4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)×3＝-9，(-3)×2＝-6，(-3)×1＝-3，(-3)×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?　　(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝　　(-3)×(-3)＝结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3，6，9.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.阅读，填空：……………………同号两数相乘=＋()…………………得正，…………………把绝对值相乘=15.．所以(2)………………………_______________＝－()，………，,……………………________________.(1)————．异号两数相乘，得负-28把绝对值相乘所以思考5：通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的.有理数乘法步骤符号绝对值例1.计算：(2)(3)(1)(2)8×(-1)=-8；解：(1)(-3)×9=-27；(3)1.观察(2)式，你有什么发现？8×(-1)=-8.2.乘积是1的两个数互为倒数．思考7：数的倒数是什么？1.一个数同-1相乘，得原数的相反数．2.观察(3)式，有什么特点？结论：思考6：的倒数是例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6ºC.攀登3km后，气温有什么变化？答：气温下降了18ºC.解：气温的变化量为(-6)×3=-18(ºC).(1)6×(-9)；(2)4×5；(3)(-7)×(-9)；(4)(-12)×3．巩固练习1.确定下列两数积的符号2.填写下表被乘数乘数积的符号绝对值结果-57156-30-64-25-++-3590180100-3590180-1001.如果ab<0，且a0，b>0　　B.a<0，b>0C.a>0，b<0　　D.a<0，b<02.如果ab>0，则(　　).A.a>0，b>0　　B.a<0，b>0C.a，b同号　　D.a<0，b<0BＣ3.已知-3a是一个负数，则().A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0A1.本节课的学习，你有哪些收获？请你用自己的语言复述一下有理数乘法法则.2.本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？课堂小结布置作业1.习题1.4第1、2、3题；2.思考题：(1)0有没有倒数？(2)一个数的倒数等于它本身，这个数等于多少？审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿：丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校)修改：胡宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校)

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