最新222二次函数图象4精品课件

二次函数y=a(x-h)2+k的图象(túxiànɡ)和性质初三数学(shùxué)xy甘中罗艳第一页，共19页。温故知新(wēngùzhīxīn)y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上(xiàngshàng)向下(xiànɡxià)(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.第二页，共19页。温故知新(wēngùzhīxīn)y=ax2(a≠0)a>0，c>0a<0,c<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上(xiàngshàng)向下(xiànɡxià)(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.第三页，共19页。二次函数(hánshù)y=a(x-h)2的性质１.顶点(dǐngdiǎn)坐标与对称轴２.位置与开口(kāikǒu)方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.第四页，共19页。我思，我进步(jìnbù)在同一坐标系中作出二次函数(hánshù)y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.?二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向(fāngxiàng),对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．第五页，共19页。在同一坐标系中作出函数(hánshù)y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.做一做P15完成下表,并比较(bǐjiào)3x2,3(x-1)2和3(x-1)2+2值,它们之间有何关系?函数(hánshù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122729145251429第六页，共19页。对称轴仍是平行(píngxíng)于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点(dǐngdiǎn)是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线(zhíxiàn)x=1向上平移2个单位后得到的.二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向上,当X=1时有最小值:且最小值=2.先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?X=1第七页，共19页。对称轴仍是平行(píngxíng)于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点(dǐngdiǎn)是(1,-2).二次函数y=3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移(pínɡyí)1个单位,再沿直线x=1向下平移(pínɡyí)2个单位后得到的.二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向上,当x=1时y有最小值:且最小值=-2.想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．X=1第八页，共19页。我思，我进步(jìnbù)在同一坐标系中作出二次函数(hánshù)y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的图象?二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标(zuòbiāo)分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?第九页，共19页。对称轴仍是平行(píngxíng)于y轴的直线(x=1);增减性与y=-3x2类似.顶点(dǐngdiǎn)分别是(1,2)和(1,-2).二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下(xiànɡxià))平移2个单位后得到的.二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向下,当x=1时y有最大值:且最大值=2(或最大值=-2).想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x+1)2yX=1第十页，共19页。对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1);增减(zēnɡjiǎn)性与y=-3x2类似.顶点(dǐngdiǎn)分别是(-1,2)和(-1,-2)..二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向左平移1个单位(dānwèi),再沿直线x=-1向上(或向下)平移2个单位(dānwèi)后得到的.二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向下,当x=-1时y有最大值:且最大值=2(或最大值=-2).先想一想,再 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.X=1第十一页，共19页。二次函数(hánshù)y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下(xiànɡxià)平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.第十二页，共19页。二次函数y=a(x+h)2+k的图象(túxiànɡ)和性质１.顶点(dǐngdiǎn)坐标与对称轴２.位置与开口(kāikǒu)方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：第十三页，共19页。悟出真谛(zhēndì),练出本事1.指出下列函数图象(túxiànɡ)的开口方向对称轴和顶点坐标:2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别(fēnbié)是什么?(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?随堂练习P15驶向胜利的彼岸第十四页，共19页。1.相同点:(1)形状相同(图像(túxiànɡ)都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=h和y轴.(2)最值不同:分别是k和0.3.联系:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象(túxiànɡ)可以看成y=ax²的图象(túxiànɡ)先沿x轴整体右(左)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.小结拓展回味无穷(huíwèiwúqióng)二次函数y=a(x-h)²+k与=ax²的关系第十五页，共19页。独立作业1.指出下列(xiàliè)函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.2.填写(tiánxiě)下表:y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0第十六页，共19页。小结拓展你认为今天(jīntiān)这节课最需要掌握的是________________？第十七页，共19页。结束(jiéshù)寄语读书(dúshū)要从薄到厚,再从厚到薄.再见(zàijiàn)第十八页，共19页。谢谢(xièxie)大家，再会!作业(zuòyè)P19习题(xítí)6.2第5题第十九页，共19页。